【课件】空间点、直线、平面的位置关系课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.1.1数系的扩充和复数的概念第八章立体几何初步8.4空间点、直线、平面之间的位置关系8.4.2空间点、直线、平面的位置关系学习目标1.了解空间中直线与直线的位置关系.2.理解空间中直线与平面的位置关系.3.掌握空间中平面与平面的位置关系.基本事实1

过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.平面的基本性质基本事实2

如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.推论1

经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.推论2

经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3

经过两条平行直线，有且只有一个平面.基本事实3

如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.回顾旧知练习问题

同一平面内的直线有哪些位置关系？相交（有一个公共点）平行（无公共点）abOab既不平行又不相交空间中两条直线之间还有其他位置关系吗?ABCD空间两直线的位置关系

图中，直线l与m既不相交，也不平行.

空间中这样的两条直线之间的位置关系称为异面直线.定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.探究新知注：异面直线概念应理解为:“经过这两条直线无法作出一个平面”.或“不可能找到一个平面同时经过这两条直线”．思考:

分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线？αβabnm探究新知问题观察下图，长方体的棱与直线AB有哪些不同的位置关系？棱与平行．棱与相交．棱与异面．1.空间两条直线的位置关系有且只有三种共面直线相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；在同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点.平行直线：异面直线：探究新知

如果直线a,b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托，如图所示.αβab异面直线的画法不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.①定义:②画法:

课本P131D

课堂练习D

课堂练习共3对：AB与CD，AB与GH，EF与GH2.

如图所示的是一个正方体的平面展开图，如果以阴影部分为底面将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线有几对是异面直线？空间中直线与平面的位置关系思考：在矩形ABCD-A'B'C'D'中，直线AB、直线AD'、直线A'C'与平面ABCD有怎样的位置关系？它们与平面ABCD多少个公共点呢？①直线在平面内—有无数个公共点；②直线与平面相交—有且只有一个公共点；③直线与平面平行—没有公共点.BDCA'B'C'D'A直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行A•αa课堂练习课本131页×××√空间中平面与平面的位置关系①两个平面平行——没有公共点；②两个平面相交——有一条公共直线.αβα//βαβlα∩β=l注意：画两个平面平行时，通常画两个对应边互相平行的平行四边形.思考：在矩形ABCD-A'B'C'D'中，平面ABCD与平面A'B'C'D'有怎样的位置关系？有多少个公共点？平面ABCD与平面BCC'B'呢？αlBDCA'B'C'D'AD牛刀小试例题讲解例1

如下图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.(1)αβalA•B•(2)αβalP•b解：例题讲解

例2

如下图，AB∩α=B，A∉α，a⊂α，B∉a.

直线AB与a具有怎样的位置关系?

为什么?直线AB与a是异面直线.理由如下：若直线AB与直线a不是异面直线，则它们相交或平行.B•αaA•解：设它们确定的平面为β，则B∈β，a⊂β.

由推论1可知经过点B与直线a有且仅有一个平面α，因此平面α与β重合.从而AB⊂α，进而A∈α，这与A∉α矛盾.所以直线AB与a是异面直线.判断两直线是异面直线的方法：与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线.异面直线的判定直线a与b是平行直线或异面直线.理由如下：由a⊂α,b⊂β,且α

//β，可知a与b没有公共点.解：因为若a与b有公共点，那么这个点也是平面α与

β的公共点.

这与α

//β矛盾.所以直线a与b是平行直线或异面直线.baαβ课堂练习课堂练习3.如图，已知正方体ABCD­A1B1C1D1，判断下列直线的位置关系：①直线A1B与直线D1C的位置关系是

；②直线A1B与直线B1C的位置关系是

；③直线D1D与直线D1C的位置关系是

；④直线AB与直线B1C的位置关系是

．

④异面①平行②异面

③相交课堂练习1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.答:有可能1条，也有可能3条交线.（1）（2）课堂练习课堂小结共面直线异面直线：平行直线：相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；在同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点.1.空间中直线与直线的位置关系①直线在平面内—有无数个公共点；②直线与平面相交—有且只有一个公共点；③直线与平面平行—没有公共点.2.空间中直线与平面的位置关系①两个平面平行——没有公共点；3.空间中平面与平面的位置关系②两个平面相交——有一条公共直线.PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/