好简单随机抽样

好简单随机抽样第1页，共17页，2023年，2月20日，星期四统计统计学:统计的基本思想:

用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。第2页，共17页，2023年，2月20日，星期四数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.总体：所要考察对象的全体。

个体：总体中的每一个考察对象。

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。

第3页，共17页，2023年，2月20日，星期四

在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？

通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生(比如说1000名)，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。联系生活样本总体估计首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？第4页，共17页，2023年，2月20日，星期四候选人预测结果（%）选举结果（%）Landon5738Roosevelt4362在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。

实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：第5页，共17页，2023年，2月20日，星期四思考问题一：对一个确定的总体其样本唯一吗？问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？

合理、公平第6页，共17页，2023年，2月20日，星期四

为了了解高二（5）班47名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。抽签决定实例一第7页，共17页，2023年，2月20日，星期四开始抽签法47名同学从1到47编号制作1到47个号签将47个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对号码一致的学生检查结束第8页，共17页，2023年，2月20日，星期四抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。开始47名同学从1到47编号制作1到47个号签将47个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对对应号码的学生检查结束（总体个数N，样本容量n）开始编号制签搅匀抽签取出个体结束第9页，共17页，2023年，2月20日，星期四抽签法所产生的样本为何是具有代表性的?摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的一、简单随机抽样设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。1、抽签法（抓阄法）2、随机数法2、随机数表法注意以下四点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；

（2）它是从总体中逐个进行抽取；

（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。第10页，共17页，2023年，2月20日，星期四随机数表法随机数表：

制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。第11页，共17页，2023年，2月20日，星期四随机数表教材103页第12页，共17页，2023年，2月20日，星期四

范例、要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。1、将800袋牛奶编号，000，001，…，7992、在随机数表（课本103页）中任选一数，例如第8行第7列，是7。3、从7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数785<编号799，将对应编号的牛奶取出；继续向右读，得到916>编号799，舍弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。能从本例体会下，从000开始编号的好处吗？第13页，共17页，2023年，2月20日，星期四随机数表法随机数表：

制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。

先将总体中的所有个体（共有N个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本.步骤：编号、选数、取号、抽取.第14页，共17页，2023年，2月20日，星期四练习

2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名学生.

1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.

评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性.第15页，共17页，2023年，2月20日，星期四练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）

A.①B.②C.③D.以上都不对C练习4、书本63页习题T2第16页，共17页，2023年，2月20日，星期四抽签法

2.简单随机抽样操作办法：随机数表法注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带