图像处理第二章

图像处理第二章第1页，共120页，2023年，2月20日，星期四第2章图像和视觉基础

2.1概述和分类2.2人眼与亮度视觉2.3颜色视觉2.4光度学和成像模型2.5成像变换2.6采样和量化2.7象素间联系2.8算术和逻辑运算2.9坐标变换第2页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.1概述和分类本章内容结构图像和视觉基础视觉基础成像基础人眼与亮度视觉颜色视觉成像模型成像变换采样和量化图像基础象素间联系算术和逻辑运算坐标变换第3页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.1概述和分类视觉视感觉(较低层次)

从分子的观点来理解人对光反应的基本性质（如亮度、颜色）视知觉(较高层次)

研究人们如何通过视觉形成关于外在世界的空间表象，兼有心理因素亮度知觉、颜色知觉、形状知觉、空间知觉第4页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.1概述和分类视觉过程光源发光⇒光模式⇒眼睛⇒视网膜：视感觉神经冲动⇒传出眼睛⇒大脑皮层：视知觉光刺激视网膜接收视网膜神经处理视网膜接收视网膜神经处理右眼左眼视觉通道大脑皮层处理1、存储参考图像2、信息处理3、特征提取4、描述5、决策响应第5页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.2人眼与亮度视觉

2.2.1人眼成像2.2.2亮度适应和区分第6页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.2.1人眼成像15mx＝2.55mm17mm100m视网膜(retina)晶状体（lens）中央凹(fovea)第7页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.2.1人眼成像柱细胞：数量多，分辨率比较低，不感受颜色并对低照度较敏感柱细胞视觉：适暗视觉(scotopicvision)暗视觉或微光视觉在弱光下检测亮度，无色彩感觉分辨率低锥细胞和柱细胞：锥细胞：数量少，对颜色很敏感锥细胞视觉：适亮视觉(photopicvision)明视觉或亮光视觉（白昼视觉）在强光下检测亮度和颜色分辨率高第8页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.2.2亮度适应和区分人眼适应的亮度范围（1）总体范围大：从暗视觉门限到眩目极限之间的范围在1010量级（2）具体范围小：一般范围在102量级总体范围具体范围亮度适应级：在一定条件下，一个视觉系统当前的敏感度第9页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.2.2亮度适应和区分测试亮度分辨率（对比灵敏度）

在给定适应级下眼睛区分亮度变化的能力II+△I韦伯率：△I/I，正比于亮度区分能力（1）暗适应：亮→暗，慢（10分钟左右）（2）亮适应：暗→亮，快（3分钟左右）第10页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.2.2亮度适应和区分第11页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.2.2亮度适应和区分当眼睛遍历图像时，平均背景变化导致在各个适应级上不同的增量变化，其后果是眼睛有能力区分数量要多许多的总亮度级。亮度分辨率一般观察者（在一点）可以观察到10~20级亮度的变化第12页，共120页，2023年，2月20日，星期四“眼见为实”吗？第13页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.2.2亮度适应和区分第14页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.2.2亮度适应和区分马赫带效应：基于视觉系统有趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界值的现象。第15页，共120页，2023年，2月20日，星期四对比度:是指一幅图像中灰度反差的大小2.2.2亮度适应和区分第16页，共120页，2023年，2月20日，星期四人眼的亮度对比效应（1）两物体亮度相同，但人感到背景暗的物体亮，背景亮的物体暗;（2）两不同亮度物体处在不同亮度背景下，人按对比度C感觉物体亮度对比;（3）亮度恒定：人眼观察C1=C2之物体，会认为两物体亮度相同(近)。2.2.2亮度适应和区分第17页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.2.2亮度适应和区分同时对比度同时对比是由面积上亮度差产生的现象亮度对比、色度对比第18页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3颜色视觉2.3.2颜色模型2.3.1颜色基础第19页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.1颜色基础3种基本颜色：红（R，red）：700nm绿（G，green）：546.1nm蓝（B，blue）：435.8nm品红（M，magenta，即红加蓝）蓝绿（C，cyan，即绿加蓝）黄（Y，yellow，即红加绿）3补色：第20页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.1颜色基础第21页，共120页，2023年，2月20日，星期四彩色可用亮度、色调和饱和度来描述，人眼看到任意彩色光都是这三个特性的综合效果。颜色的3种基本特性量：色调：是由于某种波长或多种波长的颜色光使观察者产生的颜色感觉，每个波长代表不同的色调。它反映颜色的种类，决定颜色的基本特性，例如红色、棕色等都是指色调。与光谱中光的波长相联系。

2.3.1颜色基础第22页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.1颜色基础颜色可用亮度和色度共同表示色调和饱和度合起来称为色度，亮度表示某彩色光的明亮程度，色度则表示颜色的类别与深浅程度。饱和度：是颜色强度的度量，颜色的纯度，即掺入白光的程度，指颜色的深浅程度。对于同一色调的彩色光，饱和度越深颜色越鲜明或者越纯。饱和度还与亮度有关。辉(亮)度：光作用于人眼所引起的明亮程度的感觉，与物体的反射率成正比第23页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.1颜色基础3种感受器：存在三种具有不同响应的锥体感受器。当光线同时作用于这三种感受器时，三者产生的刺激不同，不同刺激的组合形成不同的颜色感觉。反应曲线：分布较宽，互相重叠第24页，共120页，2023年，2月20日，星期四三种锥体感受器的光谱敏感示意图2.3.1颜色基础第25页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.1颜色基础3色混合/匹配：C≡rR+gG+bBR，G，B：三原色

r，g，b：比例系数，r+g+b=1第26页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.1颜色基础组成颜色的3个刺激量（消除负值）：

X，Y，Z

X=0.409R+0.310G+0.200BY=0.177R+0.813G+0.010BZ=0.000R+0.010G+0.990B满足以下条件：三色比例系数X,Y,Z大于零；Y的数值等于彩色光的亮度；当X=Y=Z＝1时表示标准白光。第27页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.1颜色基础

设每种刺激量的比例系数为x，y，z，则有某种颜色C=xX+yY+zZ3个色系数（归一化）第28页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.1颜色基础色度图：(舌形图)借助于已归一化的3个色系数xxyyz=1-(x+y)白色紫色线第29页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.1颜色基础色度图：(1)在色度图中每点都对应一种颜色在色度图中边界上的点代表纯颜色，中心点处纯度为零(3)在色度图中连接任两端点的直线上的各点表示将这两端点所代表的颜色相加可组成的一种颜色第30页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.1颜色基础色度图：

点C:白色点Q:橙色点P:66%饱和度三基色三角形不能包含所有颜色第31页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.1颜色基础两种TV制式：PALNTSC(NationalTelevisionSystemsCommittee全国电视系统委员会制式)色度图：几种颜色模型在x-y色度图中的位置第32页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.2颜色模型两类颜色模型：

(1)一类面向诸如彩色显示器或打印机之类的硬设备(RGB模型，CMY模型)(2)一类面向以彩色处理为目的的应用(HSI模型，HVC模型)第33页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.2颜色模型RGB模型第34页，共120页，2023年，2月20日，星期四CMY模型2.3.2颜色模型第35页，共120页，2023年，2月20日，星期四RGB空间与CMY空间的关系在RGB颜色空间中，颜色的形成是由黑到白的增色处理过程，用于屏幕的彩色输出。在CMY颜色空间中，颜色的形成是由白到黑的减色处理过程，用于绘图和打印的彩色输出。2.3.2颜色模型第36页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.2颜色模型HSI模型：

H表示色调（hue）S表示饱和度（saturation）I表示强度（intensity，对应成像亮度和图像灰度）两个基本特点：

I分量与图像的彩色信息无关H和S分量与人感受颜色的方式紧密相连第37页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.2颜色模型HSI彩色空间示意图枣核形立体图第38页，共120页，2023年，2月20日，星期四色环2.3.2颜色模型第39页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.2颜色模型HSI模型表示：第40页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.2颜色模型从RGB转换到HSI：I=第41页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.2颜色模型B=I(1-S)从HSI转换到RGB：(1)当H在[00，1200]之间：G=3I-(B+R)第42页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.2颜色模型从HSI转换到RGB：(2)当H在[1200,2400]之间：R=I(1-S)B=3I-(R+G)第43页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.2颜色模型从HSI转换到RGB：(3)

当H在[2400,3600]之间：

G=I(1-S)R=3I-(G+B)第44页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.2颜色模型例彩色图像的R，G，B和H，S，I各分量的图示下图给出1组用灰度图形式表示彩色图像的例子，其中图(a)，图(b)，图(c)分别为1幅彩色图像的R，G，B分量（每个分量用8bit表示)，图(d)，图(e)，图(f)分别为这幅彩色图像的H，S，I分量（每个分量也各用8bit表示)。第45页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.3.2颜色模型

a)b)c)d)e)f)第46页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.4光度学和成像模型辐射度量学(radiometry)

研究各种电磁辐射强弱的学科光是一种电磁辐射

彩色光400nm—700nm波长的电磁能量光度学(photometry)对可见光的能量计量的学科叫做光度学。

研究光强弱的学科。光通量的单位：lm（流明）第47页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.4光度学和成像模型点光源线度足够小，或距离观察者足够远发光强度I：点光源沿某个方向上单位立体角

d内发出的光通量d单位：cd（坎）1cd=1lm/srro点光源(球面度)

第48页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.4光度学和成像模型扩展光源有一定发光面积的光源光度学亮度B(单位：cd/m2)：沿r方向上单位投影面积的发光强度或是在r方向上的单位投影面积在单位立体角内发出的光通量rdsN扩展光源ds’第49页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.4光度学和成像模型照度（illumination）

一个被光线照射的表面上的照度定义为照射在单位面积上的光通量。设面元dS上的光通量d，则此面元上的照度E为：单位：lx（勒[克斯]），1lx=1lm/m2照度：是光源对物体辐射的一种量度亮度：观察者对所看到物体表面反射光强的量度第50页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.4光度学和成像模型图像成像模型

2-D亮度函数：f(x,y)

亮度是能量的量度，一定不为零且为有限值0<f(x,y)<(1)入射到可见场景上光的量，照度成分i(x,y)场景中目标对入射光反射的比率，反射成分r(x,y)第51页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.4光度学和成像模型图像成像模型

f(x,y)与i(x,y)和r(x,y)都成正比

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)i(x,y)的值是由光源决定的0<i(x,y)<r(x,y)的值是由场景中的目标特性所决定的0<r(x,y)<1第52页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.4光度学和成像模型图像成像模型

图像灰度值l：单色图像f(.)在坐标(x,y)的灰度值

Lmin≤l≤Lmax

灰度值范围[Lmin，Lmax]正值有限：l=0黑色，l=L白色第53页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.4光度学和成像模型例常用成像方式的特点

常用成像方式的特点概述成像方式光源采集器景物单目成像固定固定固定双目成像固定两个位置固定立体成像固定多个位置固定光移（光度立体）成像移动固定固定主动视觉成像固定运动固定主动视觉（自运动）成像固定运动自运动结构光成像固定/转动固定/转动转动/固定

第54页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.5成像变换投影成像将3-D客观场景投影到2-D图像平面几何透视变换（成像变换）成像过程三个坐标系统：世界坐标系统XYZ

摄像机坐标系统xyz图像平面xy

从XYZ到xyz，从xyz到xy第55页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.5成像变换三个坐标系统XYZ与xyz重合0x,Xy,Yz,Z图像平面(x,y)空间点(X,Y,Z)镜头中心第56页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.5成像变换透视变换0x,Xy,Yz,Z图像平面(x,y)空间点(X,Y,Z)(0,0,)镜头中心假设Z>第57页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.5成像变换透视变换

3-D点投影后的图像平面坐标非线性投影等式（分母含变量Z）第58页，共120页，2023年，2月20日，星期四齐次坐标是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。

在空间直角坐标系中，任意一点可用一个三维坐标矩阵[xyz]表示。如果将该点用一个四维坐标的矩阵[KxKyKzK]表示时，则称为齐次坐标表示方法。在齐次坐标中，最后一维坐标K称为比例因子。2.5成像变换第59页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.5成像变换

齐次坐标可用来将前述非线性（分母中含变量Z）等式表示成线性矩阵形式笛卡尔坐标：齐次坐标：k为任意非零常数齐次坐标⇒笛卡尔坐标：用第4个坐标量去除前3个坐标量第60页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.5成像变换齐次坐标：0x,Xy,Yz,Z图像平面(x,y)空间点(X,Y,Z)镜头中心透视变换矩阵第61页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.5成像变换齐次坐标用第4项分别去除前3个项

第62页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.5成像变换逆投影变换

将一个图像点反过来映射回3－D空间Z=0,图像平面上一点对应连线上所有共线3－D点的集合第63页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.5成像变换逆投影变换

要将1个3-D点的坐标从它的图像中完全恢复过来，需要对产生图像点的3-D空间点有一些先验知识（如知道它的Z坐标）第64页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.6采样和量化图像⇒数字图像

图像在空间上的离散化过程叫做空间采样取样点灰度值的离散化过程叫做量化

2.6.1均匀采样和量化

2.6.2非均匀采样和量化均匀量化：把原图像灰度层次从最暗至最亮均匀分成有限个层次，称为均匀量化。非均匀量化：把原图像灰度层次从最暗至最亮不均匀分成有限个层次，称为非均匀量化。

第65页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.6采样和量化

通常意义下的图像是光强度分布，是空间坐标x，y，z的函数，如f(x,y,z)；f(x,y,z,λ);f(x,y,z,λ,t)对模拟图像来说，f(.)是一个非零的连续函数，并且是有限度的，即0≤f(x,y,z,λ,t)≤∞连续性含义：1.空间位置延续的连续性2.每一位置上光强度变化的连续性。最少取样点数：满足约束条件，由这些样点，采用某种方法能够完全重建原图像。第66页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.6.1均匀采样和量化0tf(t)理想采样器f(n)0

图像的采样是将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即象素）集的操作，即把一幅连续图像在空间上分成M×N个网格，每一个网格对应一个象素点，用一个亮度值来表示。n第67页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.6.1均匀采样和量化数字图像图像（水平）尺寸M：M=2m图像（垂直）尺寸N：N=2n象素灰度级数G(k-bit)：G=2k图像所需的位数b：b=M×

N×k=N2k第68页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.6.1均匀采样和量化数字图像

b=M×N×k=N2

k

存储1幅32×32，16个灰度级的图需要4096bit存储1幅128×128，64个灰度级的图需要98304bit存储1幅512×512，256个灰度级的图需要2097152bit第69页，共120页，2023年，2月20日，星期四（一）概念1.图像分辨率：区分细节的程度；2.影响因素：采样点数（M，N）和灰度级数G。（二）空间分辨率1.采样点数M，N↑（采样间隔Δx，Δy↓）→空间分辨率↑；2.G不变，M、N↓，图像中各细节区域边缘出现“棋盘-马赛克”效应，即象素粒子变粗。2.6.1均匀采样和量化第70页，共120页，2023年，2月20日，星期四（三）幅度分辨率1.G↑→图像幅度分辨率↑；2.M、N不变，G↓→灰度渐变变成突变，出现虚假轮廓（有木刻画效果）2.6.1均匀采样和量化（四）M、N及G的实际取值1.M=2m，N＝2n，G＝2k,(m,n,k≥1)2.实际中：N＝M＝2n＝256，512，1024，……G＝2k＝32，64，128，256，…3.人头像：M=N=128，256;K=6，8第71页，共120页，2023年，2月20日，星期四（一）非均匀采样对给定的空间分辨率，图像的视觉质量可根据图像特性，利用自适应采样过程来改进。1.密采样：在灰度突变区（如细节及细节与背景交界处），为了不丢失细节（或边缘），可采用密采样。2.稀采样：在灰度平缓区（如背景），可采用稀采样。3.缺点：难以确定密、稀区域边界。2.6.2非均匀采样和量化第72页，共120页，2023年，2月20日，星期四（二）非均匀量化

当灰度级G必须较小时，灰度量化时可非均匀分配灰度级。1.密量化：灰度变化平缓区，可用较多灰度级，以免量化过稀而产生虚假轮廓。2.稀量化：灰度剧变区，可用较少灰度级。（人眼的视觉掩盖特性：人眼对灰度剧变的边缘区灰度分辨力低）。2.6.2非均匀采样和量化第73页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.6.2非均匀采样和量化在给定分辨率时提高视觉质量（1）给定空间分辨率灰度尖锐过渡区：采用较密的采样灰度平滑区域：采用较稀的采样（2）给定幅度分辨率灰度剧烈变化区：采用较少灰度级数灰度平缓变化区：采用较多灰度级数0非均匀量化第74页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.6.2非均匀采样和量化例图像空间分辨率变化所产生的效果下图给出1组空间分辨率变化所产生效果的例子，其中图(a)为1幅512512，256级灰度的图像，其余各图的空间分辨率依次为256

256，128

128，64

64，32

32，16

16。在图(b)中，帽沿处已出现锯齿状；图(c)中这种现象更为明显，且头发有变粗的感觉；图(d)中头发已不成条；图(e)已几乎不能分辨出人脸，而图(f)单独观看简直完全不知其中为何物。第75页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.6.2非均匀采样和量化

第76页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.6.2非均匀采样和量化例图像幅度分辨率变化所产生的效果

下图给出1组幅度分辨率变化所产生效果的例子，其中图(a)为1幅512512，256级灰度图。其余各图依次为保持空间分辨率不变而将灰度级数逐次减小为64，16，8，4，2所到得的结果。图(b)还基本与图(a)相似，而从图(c)开始可看到一些虚假轮廓，图(d)这种现象已很明显，图(e)随处可见，图(f)则具有木刻画的效果了。第77页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.6.2非均匀采样和量化

第78页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.7象素间联系2.7.1象素的邻域2.7.2连通性2.7.3等价关系2.7.4距离量度第79页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.7.1象素的邻域象素的邻域8-邻域—N8(p)：对角邻域—ND(p)：ppsssspssss4-邻域－N4(p)：rrrrrrrr连接和连通连接是连通的一种特例第80页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.7.2连通性3种连接4-连接(adjacency)定义对于具有值V的象素p和q如果q在集合N4(p)中则称这两个象素是4-连接的8-连接(adjacency)定义对于具有值V的象素p和q如果q在集合N8(p)中则称这两个象素是8-连接的第81页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.7.2连通性m-连接(adjacency)定义 对于具有值V的象素p和q如果:q在集合N4(p)中或qND(p),且N4(p)N4(q)不含值为V的任何象素则称这两个象素是m-连接的即4-连接和D-连接的混合连接连接连接第82页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.7.2连通性3种连接的关系：1）4-连接必8-连接，反之不然。2）m-连接必8-连接，反之不然。3）m-连接是8-连接的变型，介于4-连接和8-连接之间，以消除8-连接中产生的歧义性。第83页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.7.2连通性混合连接的应用：消除8-连接可能产生的歧义性原始图m-连接8-连接111111111111(a)(b)(c)第84页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.7.2连通性毗邻象素毗邻：象素和象素连接图像子集毗邻：一个子集中的象素与另一个子集中的象素连接如果两个图像子集S1和S2中的某些象素是临近的，则称S1和S2是临近的

第85页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.7.2连通性连通

一个图像子集S中的2个象素，如存在1条完全由在S中的象素组成的从p到q的通路则称p在S中与q连通。若点P(i,j)和q(h,k)为图像子集S中的点，且存在一条从P(i,j)到q(h,k)的完全由S中点构成的路径，则称P(i,j)和q(h,k)是连通的。第86页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.7.2连通性连通示例按8-邻域的概念，p和q连通的；按4-邻域的概念，p和q不连通的。第87页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.7.4距离量度距离量度函数D3个象素p，q，r，坐标(x,y)，(s,t)，(u,v)(1)D(p,q)≥0(D(p,q)=0当且仅当p=q)两个象素之间的距离总是正的(2)D(p,q)=D(q,p)距离与起、终点的选择无关(3)D(p,r)≤D(p,q)+D(q,r)最短距离是沿直线的第88页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.7.4距离量度距离量度函数(1)欧氏（Euclidean）距离对一幅n×n数字图像，其对角距离对于这个距离计算法,具有与(x,y)距离小于等于某个值r的那些象素是包含在以(x,y)为圆心以r为半径的圆环中的那些点第89页，共120页，2023年，2月20日，星期四(2)城区（city-block）距离对一幅n×n数字图像，其对角距离D4=2n具有与(x,y)距离小于等于某个值d的那些象素形成一个以(x,y)为中心的菱形,例如与点(x,y)中心点D4距离小于等于2的象素形成右图常数距离的轮廓具有D4=1的象素是(x,y)的4-邻域2.7.4距离量度第90页，共120页，2023年，2月20日，星期四(3)棋盘（chessboard）距离对一幅n×n数字图像，其对角距离D8=n具有D8=1的象素是(x,y)的8-邻域距离小于d的象素围城一个以(x,y)为中心的正方形2.7.4距离量度第91页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.7.4距离量度距离量度函数等距离轮廓图案D4距离D8距离DE距离DE距离(整数)第92页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.7.4距离量度用距离定义邻域

考虑在空间点(xp,yp)的象素p4-邻域——N4(p)型N4(p)={r|D4(p,r)=1}8-邻域——N8(p)N8(p)={r|D8

(p,r)=1}第93页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.7.4距离量度例m-连通时象素间距离测量示例在下图中，象素p和q的值均为1，如果s=0，t=0，则Dm(p,q)=2；如果s=0，t=1，则Dm(p,q)=3；如果s=1，t＝0，则Dm(p,q)=3；如果s=1，t=1，则Dm(p,q)=4。第94页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.8算术和逻辑运算

算术运算：(1)加法：记为p+q：

图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均效果。一般用于灰度图像。第95页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.8算术和逻辑运算+=第96页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.8算术和逻辑运算(2)减法：记为p–q图像减法也称为差分方法，是一种常用于检测图像变化及运动物体的图像处理方法，检测一系列相同场景图像的差异。第97页，共120页，2023年，2月20日，星期四=—2.8算术和逻辑运算第98页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.8算术和逻辑运算(3)乘法：记为p*q（也可写为pq和p×q）两幅图像进行乘法运算可以实现掩模操作，即屏蔽掉图像的某些部分。第99页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.8算术和逻辑运算(4)除法：记为p÷q除法运算可用于校正成像设备的非线性影响，也可用来检测两幅图像间的区别。第100页，共120页，2023年，2月20日，星期四2.8算术和逻辑运算逻辑运算：

一般用于二值图像，对整幅图的逻辑运算是逐象素进行的。

(1)与（AND）：记为pANDq

（也可写为p·q）(2)或（OR）：记为pORq（也可写为p+q）(3)补（COMPLEMENT）：记为NOTq（也可