2023年巧求周长问题-四年级下册思维训练

2023年小学四年级数学下册思维训练通用版

巧求周长问题习题及答案知识点总结：正方形周长公式：边长X4长方形周长公式：（长+宽）X2或长X2+宽X2巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知的进行转化。【经典例题1】如下图所示，将一张边长为36厘米的正方形纸片，剪成三个完全一样的长方形纸片，这三个长方形周长的和比正方形的周长长多少厘米?【思路分析】解法1：因为“三个长方形周长的和-正方形的周长二长多少“，分别求出三个长方形周长的和与正方形的周长，即可解决问题。解法2：仔细观察上图，你会发现三个长方形周长的和比正方形周长长的部分，正是沿线剪开的部分，剪一刀多了2条边（即2个36厘米），剪两刀就多了4条边。【本题解答】三个长方形周长的和是：（36+364-3）X2X3=288（厘米）2、下图是一个边长为20厘米的大正方形。图中4个长方形的大小相等，中间小正方形的面积是64平方厘米，每一个长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？3、如下图，一个面积为25平方厘米的正方形恰好被8个小长方形围着，形成的大正方形周长为44厘米，求一个长方形的面积是多少平方厘米？答案【经典例题1】剪法一：108厘米，剪法二：72厘米。【解析】3个长方形周长的和比大长方形的周长长的部分，正是沿线剪开的部分，剪一刀多了2条边,剪两刀就多了4条边。剪法一：27X2X2=108（厘米）剪法二：18X2X2=72（厘米）4050【解析】拼法如下面两幅图所示。图1图2（10+5X2）X2=40（厘米）（10X2+5）X2=50（厘米）60厘米【解析】较小长方形的长为12厘米，宽为12+4-8（厘米）、两个较小的长方形的周长之和是（12+3）X2X2=60（厘米）。【经典例题2】1.40厘米【解析】用平移的方法，将原图转化为边长是10厘米的正方形，则这个图形的周长是10X4=40（厘米）。2.16【解析】用平移的方法，将原图转化为边长是2X2=4的正方形，则这个图形的周长是4X4=16。即风车图形的周长是16。3.50【解析】这个不规则的图形经过平移，把它转换成一个大长方形。然后再长方形里还剩下3条短线段，所以这个平面图的周长是（12+8）X2+5+3+（5-3）=50【经典例题3】1.108【解析】长方形的宽为：724-24-（3+1）=9（厘米）正方形的周长为：9义3义4=108（厘米）2.64【解析】长方形的宽为：20+2+（4+1）=2（厘米）正方形的边长为：2X4=8（厘米）正方形的面积为：8X8=64（平方厘米）。3.54厘米【解析】仔细观察,小长方形的长是宽的4倍。再由“小长方形的长比宽多9厘米”可知，小长方形的宽：9+（4T）=3（厘米），小长方形的长3X4=12（厘米），即大长方形的宽为12厘米，则大长方形的长：12+3=15（厘米），那么大长方形的周长为（15+12）X2=54（厘米）【经典例题4】1.42厘米【解析】这个不规则的图形经过平移，把它转换成一个大长方形，然后在长方形里还剩下两条短线段。所以这个平面图的周长：（10+8）X2+3X2=42（厘米）。2.48【解析】这块不规则的地面的周长经过平移，把它转换成一个长是12米，宽是8+2=10（米）的大长方形，然后在长方形里还剩下两条2米长的短线段。所以这块地面的周长：（12+8+2）X2+2X2=48（米）。（1）48分米【解析】这个"F”图形的周长经过平移，把它转换成一个大长方形，然后在长方形里还剩下两条短线段。所以“F”图形的周长（12+7）X2+（7-2）X周48（分米），（2）44平方分米【解析】“F”图形的面积：12X2+（7-2）X2X2=44（平方分米）。【经典例题5】1.100平方厘米【解析】大正方形的边长二长+宽=20+2=10（厘米），大正方形的面积：10X10=100（平方厘米）o146【解析】因为小正方形的面积是64平方厘米，64=8X8,所以小正方形的边长是8厘米;从图中可以看出：长+宽二大正方形的边长二20厘米长-宽二小正方形的边长二8厘米长二（20+8）+2=14（厘米）宽二（20-8）・2二6（厘米）12平方厘米【解析】大正方形边长：44・4二H（厘米），大正方形的面积=121（平方厘米），因为小正方形的面积为25平方厘米，所以一个小长方形的面积：（121-25）+8=12（平方厘米）。正方形的周长：36X4=144（厘米）三个长方形周长的和比正方形的周长长;288T44=144（厘米）解法2：三个长方形周长的和比正方形的周长长;36X4=144（厘米）答：这三个长方形周长的和比正方形的周长长144厘米。【扩展训练】1、如下图所示，一张长方形纸片，长27厘米，宽18厘米，将它剪成3个完全一样的小长方形，这三个小长方形的周长的和比大长方形的周长长多少厘米？（两种剪法）1818厘米18厘米27厘米18厘米18厘米27厘米2、将两个长10厘米，宽5厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新四边形，则新四边形的周长是厘米或厘米。3、如图所示，将一张边长2厘米的正方形纸对折，再将对折后的纸沿着它的竖直中线（图中的虚线）剪开，得到三个长方形纸片，其中两个较小的长方形的周长之和是多少厘米？【经典例题2】如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是多少厘米？50厘米12厘米20厘米4厘米【思路分析】如下面两幅图所示，我们用平移的方法将其转化为长方形的周长再加上多出来的两条大边长和两条小边长。【本题解答】图形的周长为：(50+20)X2+12X2+4X2=172(厘米)【扩展训练】1、有两个相同的长方形，长10厘米，宽6厘米。如果把它们按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？10厘米6厘米10厘米2、如下图，4条线段的长度已给出，那么，风车图形的周长是厘3、根据图中给出的相关数字，下面图形的周长是43|8【经典例题3】一个正方形,被分成5个相同的小长方形（如下图），若每个小长方形的周长是120厘米，求原来正方形的面积。【思路点拨】从上图可以看出，正方形的边长等于长方形的长，长方形的长是宽的5倍。由长方形的周长是120厘米，可求出长方形的宽，进而求出正方形的面积。【本题解答】长方形的宽为，120+2+（5+1）=10（厘米）正方形的边长为，10X5=50（厘米）正方形的面积为：50X50=2500（平方厘米）答：原来正方形的面积为2500厘米。【扩展训练】1、一张长方形纸片的周长是72厘米,3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片（如下图所示），拼成的正方形纸片的周长是厘米。2、如下图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米。则这个正方形的面积是多少平方厘米？3、如图,5个相同的小长方形拼成一个大长方形后，如果小长方形的长比宽多9厘米，那么拼成的大长方形的周长是多少厘米？【经典例题4】（世少赛中国区四年级初赛试题）下图是希望小学教学楼的平面图，求这个平面图的周长。（单位:米）【思路分析】如下面三幅图所示，我们用平移的方法将其转化为长方形的周长再加上多出来的两条线段（每条10米）【本题解答】这个平面图的周长：（60+30）X2+10X2=200（米）答：这个平面图的周长为200米。【扩展训练】1、如下图，线段a=10厘米，b二8厘米，c二3厘米，图形的周长为多少厘米？A2、小明家买了新房，需要装修，根据房型示意图上的数据，小明帮爸爸算出了地面的周长是米。12m8m3、娟娟准备将自己家新房的地面设计成带有“FAMILY”图案的样子,其中客厅里面贴成“F”的形状。如图，“F”的外轮廓的边长已知,用边长2分米的正方形地砖铺地。(单位：分米)“F”图形的周长是多少分米？“F”图形的面积是多少平方分米？12【经典例题5】如图所示，一个周长为24厘米的小正方形和四个周长为32厘米的相同的长方形拼成一个大正方形，那么大正方形的面积是多少平