多光束干涉干涉仪

多光束干涉干涉仪第1页，共66页，2023年，2月20日，星期四光柵衍射包含单缝衍射和缝间子波相互干涉两种因素l每条单缝都产生同样的单缝衍射图样缝与缝之间的子波干涉产生干涉条纹,各条纹的强度受单缝衍射条纹强度调制缝数增多,缝间干涉明纹变细.缝数很多,缝间干涉形成一系列很细的干涉明纹,各明纹的极值受单缝衍射因素的调制.第2页，共66页，2023年，2月20日，星期四第3页，共66页，2023年，2月20日，星期四第4页，共66页，2023年，2月20日，星期四第5页，共66页，2023年，2月20日，星期四由于扩展光源导致干涉消失，称为光的空间相干性。

可得最大干涉孔径角，即相干孔径

扩展光源的宽度应满足一定的要求。

或者，在扩展光源的宽度一定时，双缝间距应满足一定的要求。

干涉条纹消失第6页，共66页，2023年，2月20日，星期四空间相干性的反比公式

当双缝处于相干孔径之内时，可出现干涉，否则无干涉

相干面积

第7页，共66页，2023年，2月20日，星期四二、光场的时间相干性

光源的非单色性对干涉的影响。杨氏干涉中，如果入射光是非单色光，则除零级之外，所有的亮条纹都会展宽。当短波的j+1级与长波的j级重合时，条纹将无法分辨，干涉现象消失。第8页，共66页，2023年，2月20日，星期四最大相干级数

对应的光程差

相干长度

第9页，共66页，2023年，2月20日，星期四

相干长度的物理意义非单色波场不是定态光波场。不同波长的光波要进行叠加。这种叠加不是相干叠加。波长连续分布的非单色光，叠加应该用积分方法求得。积分的微元是第10页，共66页，2023年，2月20日，星期四一列单色波可表示为

非单色光的波长有一定范围，是波长不同的一系列单色波的叠加

波长连续变化时，求和变为积分

设振幅具有方波线型，在Δk内为常数，其外为0。第11页，共66页，2023年，2月20日，星期四波包，波矢为k0，分布区域为

ΔZ为波包的有效宽度，即为非单色波列的有效长度L0

第12页，共66页，2023年，2月20日，星期四时间相干性的反比公式

两列波到达某点光程差大于波列长度时，它们不能相遇，因而不可能进行叠加

波列的有效长度第13页，共66页，2023年，2月20日，星期四非单色波不是定态光波，所以其在空间是一有限长的波列。不是在所有的地方，两列光波都能够相遇。第14页，共66页，2023年，2月20日，星期四三、多光束等倾干涉在薄膜上方放置一凸透镜，在凸透镜的像方焦平面观察干涉条纹。此时只有相互平行的光才能相遇，进行叠加。相互平行的光有相同的倾角，故称等倾干涉。第15页，共66页，2023年，2月20日，星期四第16页，共66页，2023年，2月20日，星期四光程差第17页，共66页，2023年，2月20日，星期四记入半波损失第18页，共66页，2023年，2月20日，星期四 相互平行的光，汇聚到焦平面上同一点；系统是轴对称的，所以干涉条纹是同心圆环。同一倾角的光是同一干涉级，故称等倾干涉。第19页，共66页，2023年，2月20日，星期四等倾干涉的条纹是同心圆环第20页，共66页，2023年，2月20日，星期四透反镜等倾干涉的观察装置第21页，共66页，2023年，2月20日，星期四对透明介质，r很小。透射光，A1>>A2>>A3>>A4……，可见度极小。反射光，A1~A2>>A3>>A4>>……，A1，A2起主要作用。第22页，共66页，2023年，2月20日，星期四第j级亮条纹相邻条纹间的角距离中心处条纹较稀疏。膜厚增大，条纹变密。中心处级数最高第23页，共66页，2023年，2月20日，星期四

条纹的角宽度（亮条纹中心到相邻暗条纹中心的角距离）亮纹暗纹膜厚增大，条纹细锐中心条纹没有周围细锐第24页，共66页，2023年，2月20日，星期四

四、多光束Fabry-Perot干涉在薄膜干涉中，如果膜的反射率足够大，则无论是反射光还是透射光，相邻光束的强度相差不大，是多光束的相干叠加。Fabry-Perot干涉仪和标准具第25页，共66页，2023年，2月20日，星期四法布里-珀罗干涉仪

第26页，共66页，2023年，2月20日，星期四如果h固定，为Fabry-Perot标准具。如果h可调，为Fabry-Perot干涉仪。相对两面镀有半透半反膜。条纹特性第27页，共66页，2023年，2月20日，星期四相邻两列波的位相差第一列反射波有半波损失，所以第二列反射波与其间的光程差为反射光的振幅透射光的振幅第28页，共66页，2023年，2月20日，星期四各列波的复振幅可以表示为反射波光强反射率透射波

透射波的合振动第29页，共66页，2023年，2月20日，星期四第30页，共66页，2023年，2月20日，星期四入射光强反射光的光强分布第31页，共66页，2023年，2月20日，星期四或者直接求得反射波的合振动第32页，共66页，2023年，2月20日，星期四第33页，共66页，2023年，2月20日，星期四多光束干涉（等倾）的强度分布第34页，共66页，2023年，2月20日，星期四条纹的角宽度半值宽度：光强降为峰值一半时峰的宽度。对于反射光和透射光，都有第35页，共66页，2023年，2月20日，星期四可以表示条纹的几何宽度，即角宽度。第36页，共66页，2023年，2月20日，星期四对于Michelson干涉仪条纹要粗得多第37页，共66页，2023年，2月20日，星期四第j级亮条纹条纹角宽度条纹半角宽度第38页，共66页，2023年，2月20日，星期四普通的薄膜干涉（Michelson干涉仪），即双光束干涉时由于所以多光束干涉条纹要细锐的多即出射的条纹发散角很小。保证了激光的平行性。第39页，共66页，2023年，2月20日，星期四只有特殊的波长满足极大条件，j级亮条纹中，极大值处的波长在其附近，波长改变，强度下降，到达半值宽度时，相应波长的改变量由于使得每一级出射的亮条纹都是很好的单色光波第40页，共66页，2023年，2月20日，星期四可用于选模。保证了激光的单色性。白光入射单色光出射第41页，共66页，2023年，2月20日，星期四j级亮条纹中心波长条纹间距第42页，共66页，2023年，2月20日，星期四Rayleigh判据或Taylor判据可分辨最小波长间隔色（波长）分辨本领第43页，共66页，2023年，2月20日，星期四F-P光纤干涉仪实验及应用第44页，共66页，2023年，2月20日，星期四一、全光纤环形谐振腔构成的法布里—珀罗光纤水听器

第45页，共66页，2023年，2月20日，星期四设光波场表示为：

表征这个光波场的方法是引入标准化自相关函数：

二、光源相位的随机波动与

光源谱宽之间的关系第46页，共66页，2023年，2月20日，星期四对进行傅立叶变换后，得到以为中心的光谱图，自相关函数的衰减而使得光谱展宽。从光谱学可知，可以把(3-2)式写成指数形式：是衰减常数，对(3)式进行傅立叶变换后，得到洛仑兹型光纤光谱：

中心波长，谱线宽度。由式(2)和得：

第47页，共66页，2023年，2月20日，星期四三、光源谱宽对环形谐振腔的影响：第48页，共66页，2023年，2月20日，星期四设入射光的电矢量为：

忽略光纤损耗得：令、、得：第49页，共66页，2023年，2月20日，星期四再令、，同时由式得：输出带阻特性：

第50页，共66页，2023年，2月20日，星期四工作点选取：选择工作点在谐振曲线的斜率最大点，这时的灵敏度最大。第51页，共66页，2023年，2月20日，星期四

对于干涉式光纤传感器，其的光学灵敏度用表示：其中：第52页，共66页，2023年，2月20日，星期四1、F-P光纤水听器的相位灵敏度为：得到声场电压灵敏度为：其中：四、光源谱宽对F-P式光纤水听器灵敏度的影响第53页，共66页，2023年，2月20日，星期四2、理想光源下的谐振曲线第54页，共66页，2023年，2月20日，星期四3、非理想光源下的谐振曲线不同干涉长度下的谐振曲线

第55页，共66页，2023年，2月20日，星期四4、光学灵敏度与光源谱宽的关系曲线

第56页，共66页，2023年，2月20日，星期四不同环长的光学灵敏度与光源谱宽的关系曲线第57页，共66页，2023年，2月20日，星期四5、光源谱宽与电压灵敏度的关系曲线

从左图中可以看出当光源谱线宽度增加m的时候，水听器的电压灵敏度下降约20dB，即一个数量级。第58页，共66页，2023年，2月20日，星期四不同光源谱宽的水听器电压灵敏度

谱线宽度电压灵敏度(dB)-135-140-166第59页，共66页，2023年，2月20日，星期四6、实验波形

①谱宽为300KHz

可以看出此时的谐振曲线比较细锐，干涉深度比较深，与理论仿真曲线图一致，此时灵敏度比较高。

第60页，共66页，2023年，2月20日，星期四②谱宽为1MHz由实验图和仿真图可以看出此时的谐振曲线锐度明显减小，干涉深度变浅，灵敏度有所降低。第61页，共66页，2023年，2月20日，星期四③谱宽为10MHz实验曲线几乎看不到干涉曲线，此时是由于光源的谱线宽度过大，其干涉长度很短，导致输出激光在环形腔内不能形成干涉现象。

第62页，共66页，2023年