物理人教版高中选择性必修一（2019年新编）2-1简谐运动（课件）

第二章机械振动2.1简谐运动simpleharmonicmotion一、观察生活钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风中的摇摆……这些运动的共同点是什么？左右往复运动前后往复运动上下往复运动上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动。摇曳的树梢现象总结简称：振动。一、机械振动均在围绕某一位置，做往复运动。物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动。机械振动：你能举出生活中，机械振动的其他例子吗？蜜蜂的翅膀吉他的弦敲打后的鼓面1.

定义：小球和弹簧所组成的系统称做弹簧振子，简称振子。一、机械振动把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球放在光滑地面上，或者放在竖直平面内，拉动小球，然后静止释放，发现小球能够往返运动。这种往返运动看起来有点复杂，怎么研究它呢？{{{(>_<)}}}我们先找个代表出来看看：1.

定义：小球和弹簧所组成的系统称做弹簧振子，简称振子。可将小球看成质点；不计一切阻力；可忽略弹簧的质量。

(1)研究小球的运动是否需要考虑其大小和形状？(2)实际上弹簧振子能一直振动下去吗？(3)弹簧和小球相比，质量很小。综上：弹簧振子是一个理想化模型。二、弹簧振子再观察振子的运动1.可以用哪些物理量来描述小球的运动？位移x、速度v、加速度a物体未振动时，静止不动的位置2.平衡位置：二、弹簧振子ox以平衡位置为坐标原点O，规定向右为正方向。oxox3.小球的位移：位移x都是指相对于平衡位置的位移。O点右边位移为正；O点左边位移为负。右边左边弹簧未形变时，小球所受合力为0，处于平衡位置。把小球拉向右方，然后放开，它就在平衡位置附近振动起来。再观察振子的运动二、弹簧振子横坐标：振动时间t纵坐标：振子位移xO位移-时间（x-t）图4.为了描述小球在不同时刻的位置，除了用一维坐标，还可以用什么呢？oxoxox位移

xx1x2x3x4时间

tt1t2t3t4x/cmt/s还可以列表、描点、连线该图像不是小球的运动轨迹。右边左边（1）请你拿起手中的笔，在白纸上方模拟水平弹簧振子在平衡位置附近左右往复运动，你会得到怎样的图像？方法一：手动描图法5.怎么描绘振子的位移-时间（x-t）图像呢？（2）一位同学匀速拉动白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，你会得到怎样的图像？再观察振子的运动二、弹簧振子5.怎么描绘振子的位移-时间（x-t）图像呢？再观察振子的运动二、弹簧振子方法一：手动描图法（1）利用沙摆获得弹簧振子的图像？二、弹簧振子5.怎么描绘振子的位移-时间（x-t）图像呢？再观察振子的运动方法二：自动描图法方法:记录位置、描点作图二、弹簧振子5.怎么描绘振子的位移-时间（x-t）图像呢？再观察振子的运动方法三：频闪照相法用频闪照相的方式记录振子各个时刻的位置记录数据（以向右为正方向）5.怎么描绘振子的位移-时间（x-t）图像呢？方法三：频闪照相法二、弹簧振子再观察振子的运动t/sx/mm20-2010-103t06t09t012t015t0O5.怎么描绘振子的位移-时间（x-t）图像呢？方法三：频闪照相法二、弹簧振子再观察振子的运动列表、描点、连线二、弹簧振子5.怎么描绘振子的位移-时间（x-t）图像呢？再观察振子的运动方法三：频闪照相法频闪仪每隔0.05s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为0.05s。拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像。6.怎么证明x-t图像是“正弦式”函数图像？再观察振子的运动二、弹簧振子选取小球平衡位置为坐标原点，建立坐标系，横轴和纵轴分别表示时间t和小球的位移x。在坐标系中标出各时刻小球球心的位置，用曲线把各点连接起来，就是小球在平衡位置附近往复运动时的位移—时间图像，即x-t图像。x-t图像即振动图像。从弹簧振子的x-t图像可以看出，小球位移与时间的关系似乎可以用正弦函数来表示。6.怎么证明x-t图像是“正弦式”函数图像？再观察振子的运动二、弹簧振子方法一：利用数学函数表达式假定图中的曲线是正弦曲线，测量它的振幅和周期，写出对应的正弦函数的表达式。上图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示。通过仔细分析会发现，小球位移与时间的关系是正弦函数关系。方法二：利用计算机数值拟合结论：水平弹簧振子的x-t图像是正弦函数图像。如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线，简谐运动是生活中最基本、最简单的振动，这样的振动被称为简谐运动（simpleharmonicmotion）。简谐运动：例：水平弹簧振子三、简谐运动生活中的复杂振动都可以看成是很多简谐运动的合成。BC由简谐运动的图像获取的信息三、简谐运动CBO小球在BC之间来回运动，O为平衡位置。B：正方向最大位移，速度为零，弹力最大；C：负方向最大位移，速度为零，弹力最大；位移速度弹簧弹力加速度B负方向最大零最大最大O零最大零零C正方向最大零最大最大规定向右为正方向过程加速度大小变化速度大小变化A到OO到BB到OO到B靠近平衡位置时远离平衡位置时由简谐运动的图像获取的信息三、简谐运动BCCBO规定向右为正方向由简谐运动的图像获取的信息三、简谐运动(1)某一时刻质点的位移大小和方向：质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.小球在BC之间来回运动，O为平衡位置。BCCBO规定向右为正方向由简谐运动的图像获取的信息三、简谐运动

如图中a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动。BCCBO规定向右为正方向(2)某一时刻质点的运动（速度）方向：小球在BC之间来回运动，O为平衡位置。由简谐运动的图像获取的信息三、简谐运动①观察下一时刻质点的位移：(3)质点的速度、位移的变化情况：小球在BC之间来回运动，O为平衡位置。BCCBO规定向右为正方向

若下一时刻远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小．由简谐运动的图像获取的信息三、简谐运动②根据斜率判断速度的大小和方向：斜率：BCCBO规定向右为正方向(3)质点的速度、位移的变化情况：小球在BC之间来回运动，O为平衡位置。斜率越大，则速度越大，斜率越小，则速度越小；斜率为正，则速度沿正方向，斜率为负，则速度沿负方向．四、复杂振动心电图xt四、复杂振动例1.如图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题。（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？（2）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位