材料力学习题及答案

材料力学习题一一、计算题1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（ABC），直径d100mm，l2m，q1kNm，2160MPa，试校核该杆的强度。2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。P3．（10分）图示三角架受力作用，杆的截面积为A，弹性模量为E，试求杆的内力和A点的铅垂位移Ay。4．（15分）图示结构中CD为刚性杆，C，D处为铰接，AB与DE梁的EI相同，试求E端约束反力。1P15.(15分)作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内=800N，在垂直平面P=1650N。木材的许用应力[σ]=10MPa。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。内2三．填空题（23分）4分）设单元体的主应力为、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是1．（123＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。低碳钢圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿截面破5.（2分）坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿面破坏。四、选择题（共2题，9分）2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（）2材料力学习题二二、选择题：（每小题3分，共24分）1、危险截面是______所在的截面。A.最大面积；B．最小面积；C．最大应力；D．最大内力。2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是σ不超过______。．σA；．Bσ；C．σ；pD．σsbe3.偏心拉伸（压缩）实质上是_______的组合变形。A．两个平面弯曲；B．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；C．轴向拉伸（压缩）与剪切；D．平面弯曲与扭转。5.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其______。应力相同，变形不同；A.应力不同，变B.形相同；C.应力与变形均相同；应力与变形均不D.同；6.一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为______。A.工字形；B.“T”字形；C.倒“T”字形；D.“L”形。7.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为B.66.7；C.80；_______。A.60；D.50。计算题：（共66分）三、得分评卷人1、把直径d=1mm的钢丝绕在直径为2m的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设E=200GPa。（10分）2、速n＝240r/min，传递功率P＝60马力，钢轴材料的许用剪应力[τ]＝40MPa。试按强度条件计算轴的直径。（14分）3、一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示.P=6kN、l=4m、b=0.1m、h=0.2m，试画出梁的剪力图和弯矩图并求梁中的最大正应力.(14分)34、正方形截面轴向受压杆如图所示，已知l=1m，a=20mm，材料的弹性模量E=2×10MPa、比例极限σ5p=200MPa，试判别该杆是否为大柔度杆(细长杆)并求其临界力.(14分)5、悬臂梁如图所示，在P1=800N，P2=1650N作用下，若截面为矩形，b=90㎜，h=180㎜，试求最大正应力及其作用点位置。(14分)材料力学习题三一、单选或多选题（每小题3分，共24分）1．图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（）A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力、、3分别为（）12A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPa4D-50MPa、30MPa、50MPa3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（）A需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（）A是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B中性轴过横截面的形心；C挠曲线在载荷作用面内；D挠曲线不在载荷作用面内。M(x)M(x)dxEI6．对莫尔积分的下述讨论，正确的是（）lA只适用于弯曲变形；B等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。7．压杆临界力的大小，（）A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆所承受的轴向压力大小无关；D与压杆的柔度大小无关。三、计算题（共60分）1、a，构受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长=100㎜，许应力[]=160，MPa支承杆CD的直径d=20㎜，C、D处为铰支，已知E=206GPa，=100，规定稳定安全系数n=2.0，Pst[P]试确定结的构许可载荷。(14分)5QM2、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值、。（14分）maxmax55KNKN·mABC2m2m[]MPa，试校核该轴的强度。(103、变截面轴受力如图所示。已知m=1765N·m，m2=1171N·m，=601分)5070CBAm1m24、在图示单元体中，试用解析法求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa。（10分）5、在工字梁上作用着可移动的载荷P。为提高梁的承载能力，试确定a和b的合理数值及相应的许σ可载荷。设[]＝160MPa。已知W=185cm（12分）工字梁3x6材料力学习题一答案一．计算题1、解：1）各力向根部简化，根截面A为危险面1，弯矩M23ql2，剪力Q2ql扭矩：M2qlnA2zAAMZA48ql211d32)Wd3W，p，3，3216Wdn8210.18MPa，M扭转剪应力：qld3WPMz2Mn264.42MPa，33)W∴梁安全2、解：Y01）求支反力：，Rcqa，7Mc0，Mqa2qa(aa)12qa2。2c2）截面内力：Q0M0A面：，；AA11QqaMqa2Mqa2B面：，，BB左2B右2QRc1qaMMc1qa。，cC面：c223）绘剪力，弯矩图：AB段：有q，向下，剪力为斜直线，弯矩上凸抛物线。BC段：无q，剪力平直线，弯矩斜直线。Qqa，4）最大值：maxMmax1qa2。23、解：1）由节点A的平衡条件：X0:NACNABcos45o0，0Y:Nsin45oP0，AB∴NAB2PNP（压）。（拉），ACN2PABAB2），EAABEEAACNACEAEAP。EAC2P2Pll，2EAllEAABABAB8Pll。EAAClACAC3)求：由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：AyAyAA4ADDA4lABlcos45oACAC2llAB22plplplEAEAEA122=4、解：1）一次超静定，去掉刚杆CD，代以反力F，且因CD为刚杆，故wwCD2）wwwC1C2C5q2l4w(仅由q引起位移)＝，C1384EI(由F引起位移)＝Fl3wC2，6EIFl35ql4∴w＝－6EI24EIC33EI3)wFlD4)由ww，得CD95ql4Fl3Fl324EI6EI3EI5F解得：ql125）E端反力：5QqlE125M12ql2（）E5.h=180mm,b=90mm三．填空题31、（！）120,,12（2），且3不同时为零1232、（1）拉、压，扭转，弯曲，剪切；（2）正应变，剪（切）应变，3、1）构件形状，构件尺寸影响，构件表面质量影响；K2）应力集中系数，尺寸系数，表面质量系数。,,4.中性轴垂直于力偶作用面.5.横截面;45螺旋面0四．选择题2、（A）.材料力学习题二答案二、选择题：（每小题3分，共24分）1.C三、计算题1．2.B3.B5.A6.C7.C2、P9549600.736=1757N•m解：传递的扭矩为M=9549=n240nM1700103=42.5×10mm32W=P=n[]401016WD=3=60.0mmP3、6kNQ6kNM6kN.m1PL419MPaσmax=Mmax/WZ=bh264、解：压杆：λ=μl／i=121E100PPλ>λP为大柔度杆Pcr=π2E／λ2·A=53.7kN5、(一)最大正应力=P2×1／WZ＋P1×2／Wy(5分)max∴=1650×6×103／90×1802＋800×6×2×103／180×902=9.98MPa(5分)max(二)作用在a点(2分)max-作用在b点(2分)max11材料力学习题三答案一、1．C2．B3．D5.A、B、D6.C7.B、C三、P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长=100㎜，许应力=160，a[]MPa1、图示结构，受载荷d=20㎜，C、D处为铰支，已知E=206GPa，=100，规定稳定安全系数n=2.0，Pst支承杆CD的直径[P]试确定结构的许可载荷。(一)内力分析∑mA(F)=0NDC=P×2000／1000=2P(压)M图(略)：危险截面C：MC=1000P(二)强度稳定性计算梁AB：MC／WZ≤〔1000P×6／a3≤160→P≤(160×a3/6)/1000P≤26.7KNσ〕压杆：λ=μl／i=4×l／d=4×550／20=110>λp大柔度杆Pcr=π2E／λ2·πd2／4=π3×206×202／4×110=5797.8KN由稳定条件：n=P／NCD≥nst→5797.8／2P≥2Wcr∴P＇≤5797.8／4=1449.5KN综合考虑取[P]=P=26.7KN2、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值Q、M。maxmax1255KNKN·mABC2m2mQ(KN)5(+)M(KN·m)5(+)(－)5Q=5KNM=5KNmmaxmax3、变截面轴受力如图所示。已知m1=1765N·m，m2=1171N·m，[]=60MPa，试校核该轴的强度。5070CBAm1m2MPa[]=m