医学科研基本方法：实验设计方法（二）

实验设计方法（二）四、配伍组设计

(randomizedblockdesign)五、均衡不完全配伍组设计(BIB)

(balancedincompleteblocksdesign)六、拉丁方设计

(Latin--Squaredesign)四、配伍组设计

(randomizedblockdesign)又称随机区组设计。相当于配对的扩展，即将几个受试对象按一定条件配成区组，再将每一区组的受试对象随机分配到各个处理组中。 A接受甲处理实验对象→配成区组→随机分配到处理组中

B接受乙处理

C接受丙处理

D接受丁处理随机区组设计区组内同质、随机区组处理水平1水平2水平3水平3123456（1）动物营养实验，不同状况的动物对给定的处理因素的反应是不同的，所以用同胎动物作为配伍组就会使效果更好些。（2）在进行药物实验时，不同情况的病人对疗效会产生很大影响，因此必须选择情况相近的病人作为配伍组来接受处理。（3）实验中常由于操作者个人的特性影响实验结果，如果全部要比较的处理因素包括着不同的操作者的比较，那么无疑实验操作者就是配伍组。（4）在临床化验时，虽然可用特定的病人来做，但病人间也会有差异的，为了不使病人间的变异影响到化验结果，也要把不同病人的材料作为配伍组。配伍组设计例1为了比较准确地评价5种蛋白质饲料的营养价值,有人设计了如下的试验,并收集了试验数据如下表所示,试比较5种饲料的营养价值之间有无显著差别。8窝大白鼠分别用5种饲料喂养9周后所增体重━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━体重增加量(克)窝别─────────────────────────饲料:甲乙丙丁戊━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

1

24

15

37

57

82

2

42

28

37

51

66

3

60

29

47

53

74

4

50

29

42

51

79

5

42

24

34

60

82

6

39

38

27

69

76

7

47

21

32

54

73

8

53

37

42

59

90

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━配伍组设计例2在不同室温下测定家兔的血糖浓度。室温分7组，用4个不同种属的家兔各7只，按配伍组设计。分析室温对家兔血糖的影响。家兔种属室温

(℃)510152025303511301108282110120140212013011083100140160315014010011012012016041201007482100110130配伍组的方差分析变异来源SSdfMSFP

室温10530.214361755.0357119.120.0000

种属2758.39293919.4642910.020.0004Residual1652.35711891.79762Total14940.964327553.36905两两比较结果：室温

35 5 30 10 25 15 20血糖浓度

147.5130.0122.5120.0107.591.5089.25配伍组设计例2结论：室温由5℃升至15℃，家兔的血糖浓度迅速下降，在15℃～20℃期间到达最低，估计最低点在18.73℃；由20℃至30℃阶段，血糖浓度又逐渐上升，并接近5℃～10℃时的水平；从30℃升至35℃期间，继续加快上升，而在35℃时，超过5℃时的水平。例3为比较不同产地石棉的毒性的大小，取体重200-220g的雌性Wistar大鼠36只，将月龄相同，体重相近的3只分为一组。每组的3只动物随机分别接受不同产地石棉处理后，以肺泡巨噬细胞（PAM）存活率（%）评价石棉毒性大小。实验结果见表10-6。试问不同产地石棉毒性是否相同？配伍组设计的特点各个处理组中的受试对象不仅数量相同，而且比较均衡。这种试验设计，既减小了抽样误差，还可以分析出处理组及配伍组两个因素的影响。其缺点和配对设计相同，受试对象要经过挑选。正确应用随机区组设计配伍组设计是配对设计的扩展，在个体同质性较差时，采用配伍设计可以提高各处理组间的可比性和均衡性；同一区组内的个体应尽可能同质；实际上配伍设计是两因素多水平的试验，由于每种组合只作一次试验，故不能分析交互作用；采用配伍设计时，要尽可能使观察值不缺失，缺失时信息损失较大，虽然有估计缺失值的方法。

缺项估计配伍组试验的特点是各处理组的受试对象数相等，各配伍组的受试对象数也相等。如在试验过程中，因故造成某个数据丢失，例如试验过程中死去一只动物，或由于仪器故障。此时如果将此配伍组整个去掉，对信息是一种损失。但由于缺少一个数据，无法进行方差分析。可以采用缺项估计加以解决。

缺项估计前提条件纵向看缺失值不能超过合计的25%横向看缺失值不能超过合计的50%t为处理组数b为配伍组数T为丢失数据的处理组之和B为丢失数据的配伍组之和S为丢失数据后总和缺项估计自由度的处理补入的X’的值不占自由度，总的自由度应减1，即bt-2。误差自由度也应减1，而处理及配伍的误差自由度不变仍分别为t-1及b-1。为研究雌激素对子宫发育的作用，以四个种系的未成年雌性大白鼠各3只，每只按某一种剂量注射雌激素，经过一定时间取出子宫称重，结果见表4-4。表4-4雌激素对大白鼠子宫发育作用，子宫重量(g)种系雌激素剂量(μg/100g)0.2(A)0.4(B)0.8(C)合计甲乙丙丁

10611614542(78)X’11570111133426387367157(B)(235)314192合计260290(T)480(368)

1030(S)(1108)表4-5方差分析表变异来源

SSDFMS校正MSFP总处理间配伍间误差12696.667

6050.6676152.667493.333102353025.332O50.8998.67

3025.251963.7830.6619.90<O.0l<0.01结论：雌激素对大白鼠的发育有影响，种系间的子宫发育也是不同的。重复测量方差分析重复测量设计指将一组或多组被试者先后重复地施加不同的实验处理,或在不同场合和时间点被测量至少两次的情况。

将人的血滤液放置不同时间，测定其血糖浓度。放置时间分4种(0,45,90,135分钟)，取八个健康人的血液，各分成4份，按配伍组设计，结果见下表。受试者编号放置时间合计0459013519595898336229594888436131061059790398498979590380510298978838561121121019441971051039788393895929080357合计8087967546973055平均10199.594.387.1－标准差6.326.74.684.52

重复测量设计优点：每一个体作为自身的对照，克服了个体间的变异。分析时可更好地集中于处理效应,同时被试者间自身差异的问题不再存在.也就是减少了一个差异来源。重复测量设计的每一个体作为自身的对照，研究所需的个体相对较少，因此更加经济.重复测量设计缺点滞留效应(Carry-overeffect)：前面的处理效应有可能滞留到下一次的处理潜隐效应(Latenteffect)：前面的处理效应有可能激活原本以前不活跃的效应学习效应(Learningeffect)：由于逐步熟悉实验，研究对象的反应能力有可能逐步得到了提高重复测量设计与配伍组设计区别重复测量设计：区组内的时间点是固定的，不能随机分配，区组内的实验单位彼此不独立。配伍组设计：处理因素在区组内是随机分配的，区组内的实验单位彼此独立。五、均衡不完全配伍组设计

(balancedincompleteblocksdesign)

一般每个配伍组的受试对象个数k应等于处理组数v，但有时处理组数v多于配伍组所能容纳的受试对象个数，即v>k。此时每个配伍组不能把所有的处埋都安排进去，可采用均衡不完全配伍组设计，简称BIB设计。均衡不完全配伍组设计设有A、B、C、D四种处理，每个配伍组只能按排3个处理，不能安排所有的4个处理，因此是不完全的。如果按照表5－1设计，则每个处理因素出现的次数都相同(3次)；且任意两个因素在同一配伍组内的次数也是相同的(2次)，因此设计是均衡的。表5－1均衡不完全配伍组设计配伍组号处

理

因

素1234AAABBBCCCDDD均衡不完全配伍组设计要求设v为处理组数，k为每个配伍组受试对象的个数，b为配伍组组数，r为每种处理重复数，λ为每两种处理同时出现的配伍组组数。

1．

2．必须是整数均衡不完全配伍组设计表书中附表达式16给出了各种不同情况下的均衡不完全配伍组设计表，选择的原则：v：实验设计所确定的处理因素的水平数。k：实验条件所能提供配伍组内实验的对象（动物）数或实验同时进行的实验的对象（动物）数均衡不完全配伍组设计区组处理水平1水平2水平3水平4水平512345678910处理组数v=5，每个区组受试对象个数k=3例4-3为研究X射线照射对血浆皮质酮的影响，以大白鼠108只，按每3只为1个实验单位，共36个单位。设9个处理组，a为对照组，其余8个为实验组，接受500R的X射线照射后1小时(b)，5小时(c)，12小时(d)，l天(e)，3天(f)．，7天(g)，10天(h)，14天(s)，然后杀死，作血浆皮质酮含量测定，每周只能做三种处理(k=3)，观察数据见下表表4-7

大白鼠受500R的X射线照射后不同时间血浆皮质酮含量(μg/dl)

实验批次(配伍组)处理

abcdefghs合计Bj12345678910111264.0151.3161.784.282.285.855.131.334.474.475.789.275.760.266.2133.489.451.661.978.677.184.384.145.4135.7114.045.855.561.160.8160.5148.243.884.484.059.3

377.0252.2120.8239.3202.1274.4217.6213.8295.5177.4352.5227.7表4-8方差分析表变异来源

SSVMSFP总处理间配伍间误差42716.8716430.7318776.557509.5935811162350.841706.96469.35

4.38<O.05六、拉丁方设计

(Latin--Squaredesign)用r个拉丁字母排成r行r列的方阵，使每行及每列中每个字母都只出现一次，这样的方阵称为r阶拉丁方，或r×r拉丁方。例：3×3拉丁方IⅡⅢ1ABC2BCA3CAB

拉丁方的基本型第1行及第Ⅰ列都是按某自然的或标准的次序，如按拉丁字母的次序排成的。

r×r基本型的拉丁方个数Nr为

r23456Nr1145694084×4拉丁方

IⅡⅢⅣ1ABCD2BADC3CDAB4DCBA拉丁方设计使用与统计分析拉丁方实验设计用于三个因素，每个因素的水平数相同，且因素间没有交互作用。优点：试验次数减少到最小，并且均衡。统计分析：方差分析4×4×4拉丁方设计浓度峰合计ⅠⅡⅢⅣ1234A0.80B0.50C0.38D0.22B0.74A0.36D0.44C0.25C0.31D0.18A0.17B0.36D0.48C0.20B0.42A0.282.331.241.411.11合计1.901.791.021.386.09瘤株合计A1.61B2.02C1.14D1.32方差分析表变异来源SSVMSFP总浓度峰瘤株误差0.51030.22870.12170.11060.0493153336

0.07520.04060.03690.0082

9.294.954.50

<0.05<0.05>0.05

44

比较F1—F5五种不同防护服对高温作业工人脉博数影响是否不同，进行实验设计。

题目分析：研究目的是比较5种不同防护服对高温作业工人脉博数影响有无差别。考虑到该研究中影响脉博数的因素还有不同受试者对高温反应不同，以及不同的受试期由于外界气候条件不同，肌体对高温的反应也有所不同；因此，在比较防护服间的差别时，应使这两个条件对不同防护服的试验影响均衡，即要求每套防护服给每个被试者各试一次，且每日每种防护服各试一次。由于是5套防护服，可用5个受试者在5个不同日期作实验，因而可用5×5拉丁方设计。设计实例：45

1、按水平数选基本拉丁方r=52、随机排列拉丁方的行、列随机数6895239235

序号35142BDCBAACDAEBBEEDCADCEEACBDDCBAECBAEDBAEDCAEDCBEDCBA3、5行对调BAEDCCBAEDDCBAEAEDCBEDCBA1、4列对调

设计方法：463、规定行、列的因素和水平试验日期受试者甲乙丙丁戊1DBCAE2ECDBA3CABED4BEADC5ADECB拉丁方设计试验日期受试者甲乙丙丁戊1D133.4B98.0C114.0A110.8E130.62E114.4C132.8D113.2B119.2A115.23C143.0A123.0B115.8E118.0D103.84B129.8E104.0A124.8D106.2C100.65A142.8D120.0E105.8C110.6B109.8拉丁方设计资料的方差分析变异来源SSdfMSFP处理间317.018479.2540.5430.708个体间1463.7544365.9382.5060.098日期间160.554440.1380.2750.889残差1752.2691266.298总变异3693.59424结论：五种防护服对脉搏的影响无统计学差异(P=0.708)。

为研究5富同剂量的甲状腺提取液对豚鼠甲状腺重的影响,考虑到鼠的种系和体重对观测指标可能有一定的影响,设计试验时,最好将这２个重要的非处理因素一并安排。根据专业知识得知,这3个因素之间的交互作用可忽略不计,请选用合适的试验设计方案,并对所收集的定量资料进行统计分析。5富同剂量的甲状腺提取液对豚鼠甲状腺重的影响情况━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━