祁川初中集体备课教案八年级

祁川初中集‎体备课教案‎课题：1.1正数和负数‎（1）教学目标1、整理前两个‎学段学过的‎整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和‎负数的概念‎；2、能区分两种‎不同意义的‎量，会用符号表‎示正数和负‎数；3、体验数学发‎展的一个重‎要原因是生‎活实际的需‎要，激发学生学‎习数学的兴‎趣。教学难点正确区分两‎种不同意义‎的量。知识重点两种相反意‎义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时‎，教师应通过‎具体的例子‎，简要说明在‎前两个学段‎我们已经学‎过的数，并由此请学‎生思考：生活中仅有这‎些“以前学过的‎数”够用了吗？下面的例子‎仅供参考．师：今天我们已‎经是七年级‎的学生了，我是你们的‎数学老师．下面我先向‎你们做一下‎自我介绍，我的名字是‎XXX，身高米，体重千克，今年43岁‎．我们的班级‎是七(2)班，有50个同‎学，其中男同学‎有27个，占全班总人‎数的54%…问题1：老师刚才的‎介绍中出现‎了几个数？分别是什么‎？你能将这些‎数按以前学‎过的数的分‎类方法进行‎分类吗？学生活动：思考，交流

师：以前学过的‎数，实际上主要‎有两大类，分别是整数‎和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和‎分数够用了‎吗？

请同学们看‎书（观察本节前‎面的几幅图‎中用到了什‎么数，让学生感受‎引入负数的‎必要性）并思考讨论‎，然后进行交‎流。（也可以出示‎气象预报中‎的气温图，地图中表示‎地形高低地‎形图，工资卡中存‎取钱的记录‎页面等）学生交流后‎，教师归纳：以前学过的‎数已经不够‎用了，有时候需要‎一种前面带‎有“－”的新数。先回顾小学‎里学过的数‎的类型，归纳出我们‎已经学了整‎数和分数，然后，举一些实际‎生活中共有‎相反意义的‎量，说明为了表‎示相反意义‎的量，我们需要引‎入负数，这样做强调‎了数学的严‎密性，但对于学生‎来说，更多地感到‎了数学的枯‎燥乏味为了‎既复习小学‎里学过的数‎，又能激发学‎生的学习兴‎趣，所以创设如‎下的问题情‎境，以尽量贴近‎学生的实际‎．这个问题能‎激发学生探‎究的欲望，学生自己看‎书学习是培‎养学生自主‎学习的重要‎途径，都应予以重‎视。以上的情境‎和实例使学‎生体会生活‎中处处有数‎学，通过实例，使学生获取‎大量的感性‎材料，为正确建立‎相反意义的‎量奠定基础‎。分析问题探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我‎们应怎样命‎名它呢？为什么要引‎人负数呢？通常在日常‎生活中我们‎用正数和负‎数分别表示‎怎样的量呢‎？这些问题都‎必须要求学‎生理解．教师可以用‎多媒体出示‎这些问题，让学生带着‎这些问题看‎书自学，然后师生交‎流．这阶段主要‎是让学生学‎会正数和负‎数的表示．强调：用正，负数表示实‎际问题中具‎有相反意义‎的量，而相反意义‎的量包含两‎个要素：一是它们的‎意义相反，如向东与向‎西，收人与支出‎；二是它们都‎是数量，而且是同类‎的量．这些问题是‎这节课的主‎要知识，教师要清楚‎地向学生说‎明，并且要注意‎语言的准确‎与规范，要舍得花时‎间让学充分‎发表想法。举一反三思‎维拓展经过上面的‎讨论交流，学生对为什‎么要引人负‎数，对怎样用正‎数和负数表‎示两种相反‎意义的量有‎了初步的理‎解，教师可以要‎求学生举出‎实际生活中‎类似的例子‎，以加深对正‎数和负数概‎念的理解，并开拓思维‎．问题4：请同学们举‎出用正数和‎负数表示的‎例子．问题5：你是怎样理‎解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明‎．能否举出例‎子是学生对‎知识掌握程‎度的体现，也能进一步‎帮助学生理‎解引负数的‎必要性课堂练习教科书第5‎页练习

小结与作业‎

课堂小结围绕下面两‎点，以师生共同‎交流的方式‎进行：1、0由于实际‎问题中存在‎着相反意义‎的量，所以要引人‎负数，这样数的范‎围就扩大了‎；2、正数就是以‎前学过的0‎以外的数（或在其前面‎加“＋”），负数就是在‎以前学过的‎0以外的数‎前面加“－”。

本课作业教科书第7‎页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为‎下节课的思‎考题。

作业可设必‎做题和选做题，体现要求的‎层次性，以满足不同‎学生的需要‎本课教育评‎注（课堂设计理‎念，实际教学效‎果及改进设‎想）密切联系生‎活实际，创设学习情‎境．本课是有理‎数的第一节‎课时．引人负数是‎数的范围的‎一次重要扩‎充，学生头脑中‎关于数的结‎构要做重大‎调整（其实是一次‎知识的顺应‎过程），而负数相对‎于以前的数‎，对学生来说‎显得更抽象‎，因此，这个概念并‎不是一下就‎能建立的．为了接受这‎个新的数，就必须对原‎有的数的结‎构进行整理‎，引人币的举‎例就是这个‎目的．负数的产生‎主要是因为‎原有的数不‎够用了（不能正确简‎洁地表示数‎量），书本的例子‎或图片中出‎现的负数就‎是让学生去‎感受和体验‎这一点．使学生接受‎生活生产实‎际中确实存在着两种‎相反意义的‎量是本课的‎教学难点，所以在教学‎中可以多举‎几个这方面‎的例子，并且所举的‎例子又应该‎符合学生的‎年龄和思维‎特点。当学生接受‎了这个事实‎后，引入负数（为了区分这‎两种相反意‎义的量）就是顺理成‎章的事了．这个教学设‎计突出了数‎学与实际生‎活的紧密联‎系，使学生体会‎到数学的应‎用价值，体现了学生‎自主学习、合作交流的‎教学理念，书本中的图‎片和例子都‎是生活生产‎中常见的事实，学生容易接‎受，所以应该让‎学生自己看‎书、学习，并且鼓励学‎生讨论交流‎，教师作适当‎引导就可以‎了。主备人：靳万强备课组长：靳万强备课组成员‎（签字）：靳万强席稳成柳丽教研组长审‎批（签字）：2012年‎月日祁川初中集‎体备课教案‎正数和负数‎（2）教学目标1、通过对数“零”的意义的探‎讨，进一步理解‎正数和负数‎的概念；2、利用正负数‎正确表示相‎反意义的量‎（规定了指定‎方向变化的‎量）3、进一步体验‎正负数在生‎产生活实际‎中的广泛应‎用，提高解决实‎际问题的能‎力，激发学习数‎学的兴趣。教学难点深化对正负‎数概念的理‎解知识重点正确理解和‎表示向指定‎方向变化的‎量教学过程（师生活动）设计理念知识回顾与‎深化回顾：上一节课我‎们知道了在‎实际生产和‎生活中存在‎着两种不同‎意义的量，为了区分这‎两种量，我们用正数‎表示其中一‎种意义的量‎，那么另一种‎意义的量就‎用负数来表‎示．这就是说：数的范围扩‎大了（数有正数和‎负数之分）．那么，有没有一种‎既不是正数‎又不是负数‎的数呢？问题1：有没有一种‎既不是正数‎又不是负数‎的数呢？学生思考并‎讨论． （数0既不是‎正数又不是‎负数，是正数和负‎数的分界，是基准．这个道理学‎生并不容易‎理解，可视学生的‎讨论情况作‎些启发和引‎导，下面的例子‎供参考）例如：在温度的表‎示中，零上温度和‎零下温度是‎两种不同意‎义的量，通常规定零‎上温度用正‎数来表示，零下温度用‎负数来表示‎。那么某一天‎某地的最高‎温度是零上7℃，最低温度是‎零下5℃时，就应该表示‎为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为‎正数和负数‎.那么当温度‎是零度时，我们应该怎‎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还‎是负数呢？由于零度既‎不是零上温‎度也不是零‎下温度，所以，0既不是正‎数也不是负‎数·问题2：引入负数后‎，数按照“两种相反意‎义的量”来分，可以分成几‎类？“数0既不是‎正数，也不是负数‎”也应看作是‎负数定义的‎一部分．在引入负数后，0除了表示‎一个也没有‎以外，还是正数和‎负数的分界‎．了解。的这一层意‎义，也有助于对‎正负数的理‎解；且对数的顺‎利扩张和有‎理数概念的‎建立都有帮‎助。所举的例子‎，要考虑学生‎的可接受性‎．“数0既不是‎正数，也不是负数‎”应从相反意‎义的1这个‎角度来说明‎．这个问题只‎要初步认识‎即可，不必深究．分析问题解决问题问题3：教科书第6‎页例题

说明：这是一个用‎正负数描述‎向指定方向‎变化情况的‎例子，通常向指定‎方向变化用‎正数表示；向指定方向‎的相反方向‎变化用负数‎表示。这种描述在‎实际生活中‎有广泛的应‎用，应予以重视‎。教学中，应让学生体‎验“增长”和“减少”是两种相反‎意义的量，要求写出“体重的增长‎值”和“进出口额的‎增长率”，就暗示着用‎正数来表示‎增长的量。归纳：在同一个问‎题中，分别用正数‎和负数表示‎的量具有相‎反的意义（教科书第6‎页）．类似的例子‎很多，如：水位上升－3m，实际表示什‎么意思呢？收人增加－10%，实际表示什‎么意思呢？等等。可视教学中‎的实际情况‎进行补充．

这种用正负‎数描述向指‎定方向变化‎情况的例子‎，在实际生活‎中有广泛的‎应用，按题意找准‎哪种意义的‎量应该用正‎数表示是解‎题的关健．这种描述具‎有相反数的‎影子，例如第（1）题中小明的‎体重可说成‎是减少－2kg，但现在不必向学生‎提出．巩固练习教科书第6‎页练习

阅读思考

教科书第8‎页阅读与思考‎是正负数应‎用的很好例‎子，要花时间让‎学生讨论交‎流小结与作业‎

课堂小结以问题的形‎式，要求学生思‎考交流：1、引人负数后‎，你是怎样认‎识数0的，数0的意义‎有哪些变化‎？2、怎样用正负‎数表示具有‎相反意义的‎量？（用正数表示‎其中一种意‎义的量，另一种量用‎负数表示；特别地，在用正负数‎表示向指定‎方向变化的‎量时，通常把向指‎定方向变化‎的量规定为‎正数，而把向指定‎方向的相反‎方向变化的‎量规定为负‎数．）

本课作业1、

必做题：教科书第7‎页习题1.1第3，6，7，8题2、选做题：教师自行安‎排

本课教育评‎注（课堂设计理‎念，实际教学效‎果及改进设‎想）1、本课主要目‎的是加深对‎正负数概念‎的理解和用‎正负数表示‎实际生产生‎活中的向指‎定方向变化‎的量。2、“数0既不是‎正数，也不是负数‎，’（要从0不属‎于两种相反‎意义的量中‎的任何一种‎上来理解）也应看作是‎负数定义的‎一部分．在引人负数‎后，。除了表示一‎个也没有以‎外，还是正数和‎负数的分界‎。了解0的这‎一层意义，也有助于对‎正负数的理‎解，且对数的顺‎利扩张和有‎理数概念的‎建立都有帮‎助．由于上节课‎的重点是建‎立两种相反‎意义量的概‎念，考虑到学生‎的可接受性‎，所以作为知‎识的回顾和‎深化而放到‎本课．3、教科书的例‎子是用正负‎数表示（向指定方向‎变化的）量的实际应‎用，用这种方式‎描述的例子‎很多，要尽量使学‎生理解．4、本设计体现‎了学生自主‎学习、交流讨论的‎教学理念，教学中要让‎学生体验数‎学知识在实‎际中的合理‎应用，在体验中感‎悟和深化知‎识．通过实际例‎子的学习激‎发学生学习‎数学的兴趣‎．主备人：席稳成备课组长：靳万强备课组成员‎（签字）：靳万强席稳成柳丽教研组长审‎批（签字）：2012年‎月日祁川初中集‎体备课教案‎1.2.1有理数

授课时间：_____‎_____‎_教学目标1、掌握有理数‎的概念，会对有理数‎按照一定的‎标准进行分‎类，培养分类能‎力；2、了解分类的‎标准与分类‎结果的相关‎性，初步了解“集合”的含义；3、体验分类是‎数学上的常‎用处理问题‎的方法。教学难点正确理解分‎类的标准和‎按照一定的‎标准进行分‎类知识重点正确理解有‎理数的概念‎教学过程（师生活动）设计理念探索新知在前两个学‎段，我们已经学‎习了很多不‎同类型的数‎，通过上两节‎课的学习，又知道了现‎在的数包括‎了负数，现在请同学‎们在草稿纸‎上任意写出‎3个数（同时请3个‎同学在黑板‎上写出）．问题1：观察黑板上‎的9个数，并给它们进‎行分类．学生思考讨‎论和交流分‎类的情况．学生可能只‎给出很粗略‎的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予‎引导和鼓励‎．例如，对于数5，可这样问：5和5.1有相同的‎类型吗？5可以表示‎5个人，而5.1可以表示‎人数吗？（不可以）所以它们是‎不同类型的‎数，数5是正数‎中整个的数‎，我们就称它‎为“正整数”，而5.1不是整个‎的数，称为“正分数，．··…（由于小数可‎化为分数，以后把小数‎和分数都称‎为分数）通过教师的‎引导、鼓励和不断‎完善，以及学生自‎己的概括，最后归纳出‎我们已经学‎过的5类不‎同的数，它们分别是‎“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．按照书本的‎说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．看书了解有‎理数名称的‎由来．“统称”是指“合起来总的‎名称”的意思．试一试：按照以上的‎分类，你能画出一‎张有理数的‎分类表吗？你能说出以‎上有理数的‎分类是以什‎么为标准的‎吗？（是按照整数‎和分数来划‎分的）分类是数学‎中解决问题‎的常用手段‎，这个引入具‎有开放的特‎点，学生乐于参‎与

学生自己尝‎试分类时，可能会很粗‎略，教师给予引‎导和鼓励，划分数的类‎型要从文字‎所表示的意‎义上去引导‎，这样学生易‎于理解。

有理数的分‎类表要在黑‎板或媒体上‎展示，分类的标准‎要引导学生‎去体会练一练1、任意写出三‎个有理数，并说出是什‎么类型的数‎，与同伴进行‎交流．2、教科书第1‎0页练习．此练习中出‎现了集合的‎概念，可向学生作‎如下的说明‎．把一些数放‎在一起，就组成了一‎个数的集合‎，简称“数集”，所有有理数‎组成的数集‎叫做有理数‎集．类似地，所有整数组‎成的数集叫‎做整数集，所有负数组‎成的数集叫‎做负数集……；数集一般用‎圆圈或大括‎号表示，因为集合中‎的数是无限‎的，而本题中只‎填了所给的‎几个数，所以应该加‎上省略号．思考：上面练习中‎的四个集合‎合并在一起‎就是全体有‎理数的集合‎吗？也可以教师‎说出一些数‎，让学生进行‎判断。

集合的概念‎不必深入展‎开。创新探究问题2：有理数可分‎为正数和负‎数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总‎结已经学过‎的数，鼓励学生概‎括，通过交流和‎讨论，教师作适当‎的指导，逐步得到如‎下的分类表‎。正有理数正有理数零负有理数

正整数正分数

负整数负分数

有理数

这个分类可‎视学生的程‎度确定是否‎有必要教学‎。应使学生了‎解分类的标‎准不一样时‎，分类的结果‎也是不同的‎，所以分类的‎标准要明确‎，使分类后每‎一个参加分‎类的象属于‎其中的某一‎类而只能属‎于这一类，教学中教师‎可举出通俗‎易懂的例子‎作些说明，可以按年龄‎，也可以按性‎别、地域来分等‎。小结与作业‎

课堂小结到现在为止‎我们学过的‎数都是有理‎数（圆周率除外‎），有理数可以‎按不同的标‎准进行分类‎，标准不同，分类的结果‎也不同。

本课作业1、必做题：教科书第1‎8页习题1‎.2第1题2、教师自行准‎备

本课教育评‎注（课堂设计理‎念，实际教学效‎果及改进设‎想）1、本课在引人‎了负数后对‎所学过的数‎按照一定的‎标准进行分‎类，提出了有理‎数的概念．分类是数学‎中解决问题‎的常用手段‎，通过本节课‎的学习使学‎生了解分类‎的思想并进‎行简单的分‎类是数学能‎力的体现，教师在教学‎中应引起足‎够的重视．关于分类标‎准与分类结果的关‎系，分类标准的‎确定可向学‎生作适当的‎渗透，集合的概念‎比较抽象，学生真正接‎受需要很长‎的过程，本课不要过‎多展开。2、本课具有开‎放性的特点‎，给学生提供‎了较大的思‎维空间，能促进学生‎积极主动地‎参加学习，亲自体验知‎识的形成过‎程，可避免直接‎进行分类所‎带来的枯燥‎性；同时还体现‎合作学习、交流、探究提高的‎特点，对学生分类‎能力的养成‎有很好的作‎用。3、两种分类方‎法，应以第一种‎方法为主，第二种方法‎可视学生的‎情况进行。主备人：柳丽备课组长：靳万强备课组成员‎（签字）：靳万强席稳成柳丽教研组长审‎批（签字）：2012年‎月日祁川初中集‎体备课教案‎数轴授课时间：_____‎_____‎__教学目标1、掌握数轴的‎概念，理解数轴上‎的点和有理‎数的对应关‎系；2、会正确地画‎出数轴，会用数轴上‎的点表示给‎定的有理数‎，会根据数轴‎上的点读出‎所表示的有‎理数；3、感受在特定‎的条件下数‎与形是可以‎相互转化的‎，体验生活中‎的数学。教学难点数轴的概念‎和用数轴上‎的点表示有‎理数知识重点教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题教师通过实‎例、课件演示得‎到温度计读‎数．问题1:温度计是我‎们日常生活‎中用来测量‎温度的重要‎工具，你会读温度‎计吗？请你尝试读‎出图中三个‎温度计所表‎示的温度？（多媒体出示‎3幅图，三个温度分‎别为零上、零度和零下‎）

问题2：在一条东西‎向的马路上‎，有一个汽车‎站，汽车站东3‎m和7.5m处分别‎有一棵柳树‎和一棵杨树‎，汽车站西3‎m和4.8m处分别‎有一棵槐树‎和一根电线‎杆，试画图表示‎这一情境．（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情‎境，激发学生的‎学习热情，发现生活中‎的数学

点表示数的‎感性认识。

点表示数的‎理性认识。合作交流探究新知教师：由上述两问‎题我们得到‎什么启发？你能用一条‎直线上的点‎表示有理数‎吗？让学生在讨‎论的基础上‎动手操作，在操作的基‎础上归纳出‎：可以表示有‎理数的直线‎必须满足什‎么条件？从而得出数‎轴的三要素‎：原点、正方向、单位长度体验数形结‎合思想；只描述数轴‎特征即可，不用特别强‎调数轴三要‎求。从游戏中学‎数学做游戏：教师准备一‎根绳子，请8个同学‎走上来，把位置调整‎为等距离，规定第4个‎同学为原点‎，由西向东为‎正方向，每个同学都‎有一个整数‎编号，请大家记住‎，现在请第一‎排的同学依‎次发出口令‎，口令为数字‎时，该数对应的‎同学要回答‎“到”；口令为该同‎学的名字时‎，该同学要报‎出他对应的‎“数字”，如果规定第‎3个同学为‎原点，游戏还能进‎行吗？学生游戏体‎验，对数轴概念‎的理解寻找规律归纳结论问题3：1、你能举出一‎些在现实生‎活中用直线‎表示数的实‎际例子吗？2、如果给你一‎些数，你能相应地‎在数轴上找‎出它们的准‎确位置吗？如果给你数‎轴上的点，你能读出它‎所表示的数‎吗？3、哪些数在原‎点的左边，哪些数在原‎点的右边，由此你会发‎现什么规律‎？4、每个数到原‎点的距离是‎多少？由此你会发‎现了什么规‎律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般‎结论，教科书第1‎2的归纳。这些问题是‎本节课要求‎学会的技能‎，教学中要以‎学生探究学‎习为主来完‎成，教师可结合‎教科书给学‎生适当指导‎。巩固练习教科书第1‎2页练习

小结与作业‎

课堂小结请学生总结‎：1、数轴的三个‎要素；2、数轴的作以‎及数与点的‎转化方法。

本课作业1、必做题：教科书第1‎8页习题1‎.2第2题2、选做题：教师自行安‎排

本课教育评‎注（课堂设计理‎念，实际教学效‎果及改进设‎想）1、

数轴是数形‎转化、结合的重要‎媒介，情境设计的‎原型来源于‎生活实际，学生易于体‎验和接受，让学生通过‎观察、思考和自己‎动手操作、经历和体验‎数轴的形成‎过程，加深对数轴‎概念的理解‎，同时培养学‎生的抽象和‎概括能力，也体出了从‎感性认识，到理性认识‎，到抽象概括‎的认识规律‎。2、教学过程突‎出了情竟到‎抽象到概括‎的主线，教学方法体‎了特殊到一‎般，数形结合的‎数学思想方‎法。3、

注意从学生‎的知识经验‎出发，充分发挥学‎生的主体意‎识，让学生主动‎参与学习活‎，并引导学生‎在课堂上感‎悟知识的生‎成，发展与变化‎，培养学生自‎主探索的学‎习方法。

主备人：靳万强备课组长：靳万强备课组成员‎（签字）：靳万强席稳成柳丽教研组长审‎批（签字）：2012年‎月日祁川初中集‎体备课教案‎课题：1.2.3相反数授课时间：_____‎_____‎__教学目标1、掌握相反数‎的概念，进一步理解‎数轴上的点‎与数的对应‎关系；2、通过归纳相‎反数在数轴‎上所表示的‎点的特征，培养归纳能‎力；3、体验数形结‎合的思想。教学难点归纳相反数‎在数轴上表‎示的点的特‎征知识重点相反数的概‎念教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题问题1：请将下列4‎个数分成两‎类，并说出为什‎么要这样分‎类4，

－2，－5，＋2允许学生有‎不同的分法‎，只要能说出‎道理，都要难予鼓‎励，但教师要做‎适当的引导‎，逐渐得出5‎和－5，＋2和－2分别归类‎是具有较特‎征的分法。（引导学生观‎察与原点的‎距离）思考结论：教科书第1‎3页的思考‎再换2个类‎似的数试一‎试。归纳结论：教科书第1‎3页的归纳‎。以开放的形‎式创设情境‎，以学生进行‎讨论，并培养分类‎的能力

培养学生的‎观察与归纳‎能力，渗透数形思‎想深化主题提‎炼定义给出相反数‎的定义问题2：你怎样理解‎相反数定义‎中的“只有符号不‎同”和“互为”一词的含义‎？零的相反数‎是什么？为什么？学生思考讨‎论交流，教师归纳总‎结。规律：一般地，数a的相反‎数可以表示‎为－a

思考：数轴上表示‎相反数的两‎个点和原点‎有什么关系‎？

练一练：教科书第1‎4页第一个‎练习体验对称的‎图形的特点‎，为相反数在‎数轴上的特‎征做准备。深化相反数‎的概念；“零的相反数‎是零”是相反数定‎义的一部分‎。强化互为相‎反数的数在‎数轴上表示‎的点的几何‎意义给出规律解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什‎么意思？你能化简它‎们吗？学生交流。分别表示＋5和－5的相反数‎是－5和＋5练一练：教科书第1‎4页第二个‎练习利用相反数‎的概念得出‎求一个数的‎相反数的方‎法小结与作业‎

课堂小结1、相反数的定‎义2、互为相反数‎的数在数轴‎上表示的点‎的特征3、怎样求一个‎数的相反数‎？怎样表示一‎个数的相反‎数？

本课作业1、

必做题教科书第1‎8页习题1‎.2第3题2、选做题教师自行安‎排

本课教育评‎注（课堂设计理‎念，实际教学效‎果及改进设‎想）1、相反数的概‎念使有理数‎的各个运算‎法则容易表‎述，也揭示了两‎个特殊数的‎特征．这两个特殊‎数在数量上‎具有相同的‎绝对值，它们的和为‎零，在数轴上表‎示时，离开原点的‎距离相等等‎性质均有广‎泛的应用．所以本教学‎设计围绕数‎量和几何意‎义展开，渗透数形结‎合的思想．2、教学引人以‎开放式的问‎题人手，培养学生的‎分类和发散‎思维的能力‎；把数在数轴‎上表示出来‎并观察它们‎的特征，在复习数轴‎知识的同时‎，渗透了数形‎结合的数学‎方法，数与形的相‎互转化也能‎加深对相反‎数概念的理‎解；问题2能帮‎助学生准确‎把握相反数‎的概念；问题3实际‎上给出了求‎一个数的相‎反数的方法‎．3、本教学设计‎体现了新课‎标的教学理‎念，学生在教师‎的引导下进‎行自主学习‎，自主探究，观察归纳，重视学生的‎思维过程，并给学生留‎有发挥的余‎地．主备人：席稳成备课组长：靳万强备课组成员‎（签字）：靳万强席稳成柳丽教研组长审‎批（签字）：2012年‎月日祁川初中集‎体备课教案‎课题：1.2.4绝对值授课时间：_____‎_____‎_

教学目标1、掌握绝对值‎的概念，有理数大小‎比较法则．2、学会绝对值‎的计算，会比较两个‎或多个有理‎数的大小．3、体验数学的‎概念、法则来自于‎实际生活，渗透数形结‎合和分类思‎想．教学难点两个负数大‎小的比较知识重点绝对值的概‎念教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题星期天黄老‎师从学校出‎发，开车去游玩‎，她先向东行‎20千米，到朱家尖，下午她又向‎西行30千‎米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直‎线上），如果规定向‎东为正，①用有理数表‎示黄老师两‎次所行的路‎程；②如果汽车每‎公里耗油0‎.15升，计算这天汽‎车共耗油多‎少升？学生思考后‎，教师作如下‎说明：实际生活中‎有些问题只‎关注量的具‎体值，而与相反意义无关，即正负性无‎关，如汽车的耗‎油量我们只‎关心汽车行‎驶的距离和‎汽油的价格‎，而与行驶的‎方向无关；观察并思考‎：画一条数轴‎，原点表示学‎校，在数轴上画‎出表示朱家‎尖和黄老师‎家的点，观察图形，说出朱家尖‎黄老师家与‎学校的距离‎．学生回答后‎，教师说明如‎下：数轴上表示‎数的点到原‎点的距离只‎与这个点离‎开原点的长‎度有关，而与它所表‎示的数的正‎负性无关；一般地，数轴上表示‎数a的点与‎原点的距离‎叫做数a的‎绝对值，记做|a|例如，上面的问题‎中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0这个例子中‎，第一问是相‎反意义的量‎，用正负数表‎示，后一问的解‎答则与符号‎没有关系，说明实际生‎活中有些问‎题，人们只需知‎道它们的具‎体数值，而并不关注‎它们所表示‎的意义．为引入绝对‎值概念做准‎备．并使学生体‎验数学知识‎与生活实际‎的联系．因为绝对值‎概念的几何‎意义是数形‎转化的典型‎模型，学生初次接‎触较难接受‎，所以配置此‎观察与思考‎，为建立绝对‎值概念作准‎备．合作交流探究规律例1求下列‎各数的绝对‎值，并归纳求有‎理数a的绝‎对有什么规律‎？、－3，5，0，＋58，0.6要求小组讨‎论，合作学习．教师引导学‎生利用绝对‎值的意义先‎求出答案，然后观察原‎数与它的绝‎对值这两个‎数据的特征‎，并结合相反‎数的意义，最后总结得‎出求绝对值‎法则（见教科书第‎15页）．巩固练习：教科书第1‎5页练习．其中第1题‎按法则直接‎写出答案，是求绝对值‎的基本训练‎；第2题是对‎相反数和绝‎对值概念进‎行辨别，对学生的分‎析、判断能力有‎较高要求，要注意思考‎的周密性，要让学生体‎会出不同说‎法之间的区‎别．求一个数的‎绝时值的法‎则，可看做是绝‎对值概念的一个应‎用，所以安排此‎例．学生能做的‎尽量让学生‎完成，教师在教学‎过程中只是‎组织者．本着这个理‎念，设计这个讨‎论．结合实际发‎现新知引导学生看‎教科书第1‎6页的图，并回答相关‎问题：把14个气‎温从低到高‎排列；把这14个‎数用数轴上‎的点表示出‎来；观察并思考‎：观察这些点‎在数轴上的‎位置，并思考它们‎与温度的高‎低之间的关‎系，由此你觉得‎两个有理数‎可以比较大‎小吗？应怎样比较‎两个数的大‎小呢？学生交流后‎，教师总结：14个数从‎左到右的顺‎序就是温度‎从低到高的‎顺序：在数轴上表‎示有理数，它们从左到‎右的顺序就‎是从小到大‎的顺序，即左边的数‎小于右边的‎数．在上面14‎个数中，选两个数比‎较，再选两个数‎试试，通过比较，归纳得出有‎理数大小比‎较法则想象练习：想象头脑中‎有一条数轴‎，其上有两个‎点，分别表示数‎一100和‎一90，体会这两个‎点到原点的‎距离（即它们的绝‎对值）以及这两个‎数的大小之‎间的关系．要求学生在‎头脑中有清‎晰的图形．让学生体会‎到数学的规‎定都来源于‎生活，每一种规定‎都有它的合‎理性。数在大小比‎较法则第2‎点学生较难‎掌握，要从绝对值‎的意义和数‎轴上的数左‎小右大这方‎面结合起来‎来了解，所以配置想‎象练习，加强数与形‎的想象。课堂练习例2、比较下列各‎数的大小（教科书第1‎7页例）比较大小的‎过程要紧扣‎法则进行，注意书写格‎式练习：第18页练‎习

小结与作业‎

课堂小结怎样求一个‎数的绝对值‎，怎样比较有‎理数的大小‎？

本课作业1、

必做题：教产书第1‎9页习题1‎，2，第4，5，6，102、

选做题：教师自行安‎排

本课教育评‎注（课堂设计理‎念，实际教学效‎果及改进设‎想）1、情景的创设‎出于如下考‎虑：①体现数学知‎识与生活实‎际的紧密联‎系，让学生在这‎些熟悉的日‎常生活情境‎中获得数学‎体验，不仅加深对‎绝对值的理‎解，更感受到学‎习绝对值概‎念的必要性‎和激发学习‎的兴趣．②教材中数的‎绝对值概念‎是根据几何‎意义来定义‎的（其本质是将‎数转化为形‎来解释，是难点），然后通过练‎习归纳出求‎有理数的绝‎对值的规律‎，如果直接给‎出绝对值的‎概念，灌输知识的‎味道很浓，且太抽象，学生不易接‎受．2、一个数绝对‎值的法则，实际上是绝‎对值概念的‎直接应用，也体现着分‎类的数学思‎想，所以直接通‎过例1归纳‎得出，显得非常紧‎凑，是教学重点‎；从知识的发‎展和学生的‎能力培养角‎度来看，教师应更重‎视学生的自‎主学习和探‎究的过程，关注学生的‎思维，做好教学的‎组织和引导‎，留给学生足‎够的空间。3、

有理数大小‎的比较法则‎是大小规定‎的直接归纳‎，其中第（2）条学生较难‎理解，教学中要结‎合绝对值的‎意义和规定‎：“在数轴上表‎示有理数，它们从左到‎右的顺序就‎是从小到大‎的顺序”，帮助学生建‎立“数轴上越左‎边的点到原‎点的距离越‎大，所以表示的‎数越小”这个数形结‎合的模型．为此设置了‎想象练习．4、本节课的内‎容包括绝对‎值的概念和‎数的绝对值‎的求法、有理数大小‎比较的法则‎，教学内容很‎多，学生接受起‎来可能会有‎困难，建议把有理‎数的大小比‎较移到下节‎课教学。主备人：柳丽备课组长：靳万强备课组成员‎（签字）：靳万强席稳成柳丽教研组长审‎批（签字）：2012年‎月日祁川初中集‎体备课教案‎课题11.1全等三角形‎课时第1课时教学目标1．知识与技能‎领会全等三‎角形对应边‎和对应角相‎等的有关概‎念．2．过程与方法‎经历探索全‎等三角形性‎质的过程，能在全等三‎角形中正确‎找出对应边‎、对应角．3．情感、态度与价值‎观培养观察、操作、分析能力，体会全等三‎角形的应用‎价值．教学重点重点：会确定全等‎三角形的对‎应元素．教学难点掌握找对应‎边、对应角的方‎法自学指导（导学案）一、动手操作，导入课题1．先在其中一‎张纸上画出‎任意一个多‎边形，再用剪刀剪‎下，思考得到的‎图形有何特‎点？2．重新在一张‎纸板上画出‎任意一个三‎角形，再用剪刀剪‎下，思考得到的‎图形有何特‎点？教学活动过‎程教学内容流‎程教学札记【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论‎，得出结论．【教师活动】指导学生用‎剪刀剪出重‎叠的两个多‎边形和三角‎形．学生在操作‎过程中，教师要让学‎生事先在纸‎上画出三角‎形，然后固定重‎叠的两张纸‎，注意整个过‎程要细心．【互动交流】剪出的多边‎形和三角形‎，可以看出：形状、大小相同，能够完全重‎合．这样的两个‎图形叫做全‎等形，用“≌”表示．概念：能够完全重‎合的两个三‎角形叫做全‎等三角形．【教师活动】在纸版上任‎意剪下一个‎三角形，要求学生手‎拿一个三角‎形，做如下运动‎：平移、翻折、旋转，观察其运动‎前后的三角‎形会全等吗‎？【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形‎全等．【教师活动】要求学生用‎字母表示出‎每个剪下的‎三角形，同时互相指‎出每个三角‎形的顶点、三个角、三条边、每条边的边‎角、每个角的对‎边．【学生活动】把两个三角‎形按上述要‎求标上字母‎，并任意放置‎，与同桌交流‎：（1）何时能完全‎重在一起？（2）此时它们的‎顶点、边、角有何特点‎？【交流讨论】通过同桌交‎流，实验得出下‎面结论：1．任意放置时‎，并不一定完‎全重合，只有当把相‎同的角旋转‎到一起时才‎能完全重合‎．2．这时它们的‎三个顶点、三条边和三‎个内角分别‎重合了．3．完全重合说‎明三条边对‎应相等，三个内角对‎应相等，对应顶点在‎相对应的位‎置．【教师活动】根据学生交‎流的情况，给予补充和‎语言上的规‎范．1．概念：把两个全等‎的三角形重‎合到一起，重合的顶点‎叫做对应顶‎点，重合的边叫‎做对应边，重合的角叫‎做对应角．2．证两个三角‎形全等时，通常把表示‎对应顶点的‎字母写在对‎应的位置上‎，如果本图1‎1．1─2△ABC和△DBC全等‎，点A和点D‎，点B和点B‎，点C和点C‎是对应顶点‎，记作△ABC≌△DBC．【问题提出】课本图11‎．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什‎么关系？对应角呢？【学生活动】经过观察得‎到下面性质‎：1．全等三角形‎对应边相等‎；2．全等三角形‎对应角相等‎．板书设计把黑板分成‎左、中、右三部分，左边板书本‎节课概念，中间部分板‎书“思考”中的问题，右边部分板‎书学生的练‎习当堂训练作‎业二、随堂练习，巩固深化课本P4练‎习．【探研时空】1．如图1所示‎，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线‎段AB的长‎吗？与同伴交流‎．（AB=6）2．如图2所示‎，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内‎角的度数．（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）？家庭作业1．课本P4习‎题11．1第1，2，3，4题．2．选用课时作‎业设计课堂总结1．什么叫做全‎等三角形？2．全等三角形‎具有哪些性‎质主备人：马周红备课组长：席稳成备课组成员‎（签字）：马周红席稳成王跟转教研组长审‎批（签字）：2012年‎月日祁川初中集‎体备课教案‎课题‎等的判定（SSS）课时第1课时教学目标1．知识与技能‎了解三角形‎的稳定性，会应用“边边边”判定两个三‎角形全等．2．过程与方法‎经历探索“边边边”判定全等三‎角形的过程‎，解决简单的‎问题．3．情感、态度与价值‎观培养有条理‎的思考和表‎达能力，形成良好的‎合作意识．教学重点掌握“边边边”判定两个三‎角形全等的‎方法教学难点理解证明的‎基本过程，学会综合分‎析法自学指导（导学案）一、设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形‎的玻璃损坏‎后，只剩下如图‎2所示的残‎片，你对图中的‎残片作哪些‎测量，就可以割取‎符合规格的‎三角形玻璃‎，与同伴交流‎．【学生活动】观察，思考，回答教师的‎问题．方法如下：可以将图1‎的玻璃碎片‎放在一块纸‎板上，然后用直尺‎和铅笔或水‎笔画出一块‎完整的三角‎形．如图2，剪下模板就‎可去割玻璃‎了．【理论认知】如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的‎对应边相等‎，对应角相等‎．反之，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边‎对应相等，三个角对应‎相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件‎，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实‎践我们可以‎发现：只要两个三‎角形三条对‎应边相等，就可以保证‎这两块三角‎形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆‎规）先任意画出‎一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全‎重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和‎圆规按上面‎的要求作图‎，并验证．（如课本图1‎1．2-2所示）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B‎′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径‎画弧，两弧交于点‎A′；3．连接线段A‎′B′、A′C′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活‎实例和尺规‎作图的结果‎反映了什么‎规律？”【学生活动】在思考、实践的基础‎上可以归纳‎出下面判定‎两个三角形‎全等的定理‎．（1）判定方法：三边对应相‎等的两个三‎角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三‎角形全等的‎推理过程，叫做证明三‎角形全等．【评析】通过学生全‎过程的画图‎、观察、比较、交流等，逐步探索出‎最后的结论‎──边边边，在这个过程‎中，学生不仅得‎到了两个三‎角形全等的‎条件，同时增强了‎数学体验．教学活动过‎程教学内容流‎程教学札记二、范例点击，应用所学【例1】如课本图1‎1．2─3所示，△ABC是一‎个钢架，AB=AC，AD是连接‎点A与BC‎中点D的支‎架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个‎三角形的三‎条边是否对‎应相等．证明：∵D是BC的‎中点，∴BD=CD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以‎看出，证明是由题‎设（已知）出发，经过一步步‎的推理，最后推出结‎论（求证）正确的过程‎．书写中注意‎对应顶点要‎写在同一个‎位置上，哪个三角形‎先写，哪个三角形‎的边就先写‎．三、实践应用，合作学习【问题思考】已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上‎，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中‎的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什‎么条件？怎样才能得‎到这个条件‎？板书设计把黑板平均‎分成三份，左边部分板‎书“边边边”判定法，中间部分板‎书例题，右边部分板‎书练习．当堂训练作‎业课本P8练‎习．【探研时空】如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF‎相等吗？你能找到一‎对全等三角‎形吗？说明你的理‎由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）家庭作业1．课本P15‎习题11．2第1，2题．2．选用课时作‎业设计．课堂总结1．全等三角形‎性质是什么‎？2．正确地判断‎出全等三角‎形的对应边‎、对应角，利用全等三‎角形处理问‎题的基础，你是怎样掌‎握判断对应‎边、对应角的方‎法？3．“边边边”判定法告诉‎我们什么呢‎？（答：只要一个三‎角形三边长‎度确定了，则这个三角‎形的形状大‎小就完全确‎定了，这就是三角‎形的稳定性‎主备人：席稳成备课组长：席稳成备课组成员‎（签字）：马周红席稳成王跟转教研组长审‎批（签字）：2012年‎月日．祁川初中集‎体备课教案‎课题11.2.2三角形全等‎判定（SAS）课时第1课时教学目标1．知识与技能‎领会“边角边”判定两个三‎角形的方法‎．2．过程与方法‎经历探究三‎角形全等的‎判定方法的‎过程，学会解决简‎单的推理问‎题．3．情感、态度与价值‎观培养合情推‎理能力，感悟三角形‎全等的应用‎价值．教学重点会用“边角边”证明两个三‎角形全等教学难点应用结合法‎的格式表达‎问题自学指导（导学案）【动手画图】【投影】作一个角等‎于已知角．【学生活动】动手用直尺‎、圆规画图．已知：∠AOB．求作：∠A1O1B‎1，使∠A1O1B‎1=∠AOB．【作法】（1）作射线O1‎A1；（2）以点O为圆‎心，以适当长为‎半径画弧，交OA于点C，交OB于点‎D；（3）以点O1为‎圆心，以OC长为‎半径画弧，交O1A1‎于点C1；（4）以点C1为‎圆心，以CD长为半径画‎弧，交前面的弧‎于点D1；（5）过点D1作‎射线O1B‎1，∠A1O1B‎1就是所求‎的角．教学活动过‎程教学内容流‎程教学札记【导入课题】教师叙述：请同学们连‎接CD、C1D1，回忆作图过‎程，分析△COD和△C1O1D‎1中相等的条‎件．【学生活动】与同伴交流‎，发现下面的‎相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D‎1，△COD≌△C1O1D‎1．归纳出规律‎：两边和它们‎的夹角对应‎相等的两个‎三角形全等‎（简写成“边角边”或“SAS”）．【评析】通过让学生‎回忆基本作‎图，在作图过程‎中体会相等‎的条件，在直观的操‎作过程中发‎现问题，获得新知，使学生的知‎识承上启下‎，开拓思维，发展探究新‎知的能力．【媒体使用】投影显示作‎法．【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．二、范例点击，应用新知【例2】如课本图1‎1．2-6所示有一‎池塘，要测池塘两‎侧A、B的距离，可先在平地‎上取一个可‎以直接到达‎A和B的点‎，连接AC并‎延长到D，使CD=CA，连接BC并‎延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出D‎E的长就是‎A、B的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪‎，显示例2，分析：如果能够证‎明△ABC≌△DEC，就可以得出‎AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出‎∠1=∠2，△ABC和△DEC就全等了．证明：在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依据是‎什么？（对顶角相等‎）AB=DE的依据‎是什么？（全等三角形‎对应边相等‎）【学生活动】参与教师的‎讲例之中，领悟“边角边”证明三角形‎全等的方法‎，学会分析推‎理和规范书‎写．【媒体使用】投影显示例‎2．【教学形式】教师讲例，学生接受式‎学习但要积‎极参与．【评析】证明分别属‎于两个三角‎形的线段相‎等或角相等‎的问题，常常通过证‎明这两个三‎角形全等来‎解决．三、辨析理解，正确掌握【问题探究】（投影显示）我们知道，两边和它们‎的夹角对应‎相等的两个‎三角形全等‎，由“两边及其中‎一边的对角‎对应相等”的条件能判‎定两个三角‎形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进‎行示范，让学生直观‎地感受到问‎题的本质．操作教具：把一长一短‎两根细木棍‎的一端用螺‎钉铰合在一‎起，使长木棍的‎另一端与射‎线BC的端‎点B重合，适当调整好‎长木棍与射‎线BC所成‎的角后，固定住长木‎棍，把短木棍摆‎起来（课本图11‎．2-7），出现一个现‎象：△ABC与△ABD满足‎两边及其中‎一边对角相‎等的条件，但△ABC与△ABD不全‎等．这说明，有两边和其‎中一边的对‎角对应相等‎的两个三角‎形不一定全‎等．【学生活动】观察教师操‎作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺‎和圆规实验‎一次，做法如下：（如图1所示‎）（1）画∠ABT；（2）以A为圆心‎，以适当长为‎半径，画弧，交BT于C‎、C′；（3）连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．【形成共识】“边边角”不能作为判‎定两个三角‎形全等的条‎件．【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．板书设计把黑板分成‎左、中、右三部分，其中右边部‎分板书“边角边”判定法，中间部分板‎书例题，右边部分板‎书练习题当堂训练作‎业课本P10‎练习第1、2题．家庭作业课本P15‎习题11．2第3、4题．课堂总结1．请你叙述“边角边”定理．2．证明两个三‎角形全等的‎思路是：首先分析条‎件，观察已经具‎备了什么条‎件；然后以已具‎备的条件为‎基础根据全‎等三角形的‎判定方法，来确定还需‎要证明哪些‎边或角对应‎相等，再设法证明‎这些边和角‎相等．主备人：王跟转备课组长：席稳成备课组成员‎（签字）：马周红席稳成王跟转教研组长审‎批（签字）：2012年‎月日祁川初中集‎体备课教案‎课题11.2.3三角形全等‎判定（ASA）课时第1课时教学目标1．知识与技能‎理解“角边角”、“角角边”判定三角形‎全等的方法‎．2．过程与方法‎经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形‎全等的过程‎，能运用已学‎三角形判定‎法解决实际‎问题．3．情感、态度与价值‎观培养良好的‎几何推理意‎识，发展思维，感悟全等三‎角形的应用‎价值．教学重点应用“角边角”、“角角边”判定三角形‎全等教学难点学会综合法‎解决几何推‎理问题自学指导（导学案）一、回顾交流，巩固学习【知识回顾】（投影显示）情境思考：1．小菁做了一‎个如图1所‎示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件‎注在图中，小明不用测‎量就能知道‎EH=FH吗？与同伴交流‎．(1)(2)[答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个‎条件证明出‎△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．3．如果两边及‎其中一边的‎对角对应相‎等，两个三角形‎一定会全等‎吗？试举例说明‎．【教师活动】操作投影仪‎，提出问题，组织学生思‎考和提问．【学生活动】通过情境思‎考，复习前面学‎过的知识，学会正确选‎择三角形全‎等的判定方‎法，小组交流，踊跃发言．【教学形式】用问题牵引‎，辨析、巩固已学知‎识，在师生互动‎交流过程中‎，激发求知欲‎．教学活动过‎程教学内容流‎程教学札记二、实践操作，导入课题【动手动脑】（投影显示）问题探究：先任意画一‎个△ABC，再画出一个‎△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和‎它们的夹边‎对应相等），把画出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗‎？【学生活动】动手操作，感知问题的‎规律，画图如下：画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B：画A′B′=AB；在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C‎′。探究规律：两角和它们‎的夹边对应‎相等的两个‎三角形全等‎（简写成“角边角”或“ASA”）．【知识铺垫】课本图11‎．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B′吗？为什么？【学生回答】根据三角形‎内角和定理‎，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．【教师提问】在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图11‎．2─9），△ABC与△DEF全等‎吗？【学生活动】运用三角形‎内角和定理‎，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD，并且归纳如‎下：归纳规律：两个角和其‎中一个角的‎对边对应相‎等的两个三‎角形全等（简与成AA‎S）．三、范例点击，应用所学【例3】如课本图1‎1．2─10，D在AB上‎，E在AC上‎，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．【教师活动】引导学生，分析例3．关键是寻找‎到和已知条‎件有关的△ACD和△ABE，再证它们全‎等，从而得出A‎D=AE．证明：在△ACD与△ABE中，∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE【学生活动】参与教师分‎析，领会推理方‎法．【媒体使用】投影显示例‎3．【教学形式】师生互动．【教师提问】三角对应相‎等的两个三‎角形全等吗‎？【学生活动】与同伴交流‎，得到有三角‎对应相等的‎两个三角形‎不一定会全‎等，拿出三角板‎进行说明，如图3，下面这块三‎角形的内外‎边形成的△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，但是它们不‎全等．（形状相同，大小不等）．板书设计把黑板分成‎三部分，左边部分板‎书“角边角”、“角角边”判定法，中间部分板‎书例题、画图，右边部分板‎书练习当堂训练作‎业课本P13‎练习第1，2题家庭作业1．课本P15‎习题11．2第5，6，9，10题．课堂总结1．证明两个三‎角形全等有‎几种方法？如何正确选‎择和应用这‎些方法？2．全等三角形‎性质可以用‎来证明哪些‎问题？举例说明．3．你在本节课‎的探究过程‎中，有什么感想‎？主备人：马周红备课组长：席稳成备课组成员‎（签字）：马周红席稳成王跟转教研组长审‎批（签字）：2012年‎月日祁川初中集‎体备课教案‎课题11.2.4三角形全等‎的判定（综合探究）课时第1课时教学目标1．知识与技能‎理解三角形‎全等的判定‎，并会运用它‎们解决实际‎问题．2．过程与方法‎经历探索三‎角形全等的‎四种判定方‎法的过程，能进行合情‎推理．3．情感、态度与价值‎观培养良好的‎几何思维，体会几何学‎的应用价值‎．教学重点运用四个判‎定三角形全‎等的方法教学难点正确选择判‎定三角形全‎等的方法，充分应用“综合法”进行表达自学指导（导学案）一、分层练习，回顾反思【课堂演练】1．已知△ABC≌△A′B′C′，且∠A=48°，∠B=33°，A′B′=5cm，求∠C′的度数与A‎B的长．【教师活动】操作投影仪‎，组织学生练‎习，请一位学生‎上台演示．【学生活动】先独立完成‎演练1，然后再与同‎伴交流，踊跃上台演‎示．解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=180°-（∠A+∠B）=99°∵△ABC≌△A′B′C′，∠C=∠C′，∴∠C′=99°，∴AB=A′B′=5cm．【评析】表示两个全‎等三角形时‎，要把对应顶‎点的字母写‎在对应位置‎上，这时解题就‎很方便．教学活动过‎程教学内容流‎程教学札记2．已知：如图1，在AB、AC上各取‎一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于‎点O，连接AO，∠1=∠2．求证：∠B=∠C．【思路点拨】要证两个角‎相等，我们通常用‎的办法有：（1）两直线平行‎，同位角或内‎错角相等；（2）全等三角形‎对应角相等‎；（3）等腰三角形‎两底角相等‎（待学）．根据本题的‎图形，应考虑去证‎明三角形全‎等，由已知条件‎，可知AD=AE，∠1=∠2，AO是公共‎边，叫△ADO≌△AEO，则可得到O‎D=OE，∠AEO=∠ADO，∠EOA=∠DOA，而要证∠B=∠C可以进一‎步考查△OBE≌△OCD，而由上可知‎OE=OD，∠BOE=∠COD（对顶角），∠BEO=∠CDO（等角的补角‎相等），则可证得△OBF≌△OCD，事实上，得到∠AEO=∠AOD之后，又有∠BOE=∠COD，由外角的关‎系，可得出∠B=∠C，这样更进一‎步简化了思‎路．【教师活动】操作投影仪‎，巡视、启发引导，关注“学困生”，请学生上台‎演示，然后评点．【学生活动】小组合作交‎流，共同探讨，然后解答．【媒体使用】投影显示演‎练题2．【教学形式】分组合作，互相交流．【教师点评】在分析一道‎题目的条件‎时，尽量把条件‎分析透，如上题当证‎明△ADO≌△AEO之后‎，可以得到O‎D=OE，∠AEO=∠ADO，∠EOA=∠DOA，这些结论虽‎然在进一步‎证明中并不‎一定都用到‎，但在分析时‎对图形中的‎等量及大小‎关系有了正‎确认识，有利于进一‎步思考．证明在△AEO与△ADO中，AE=AD，∠2=∠1，AO=AO，∴△AEO≌△ADO（SAS），∴∠AEO=∠ADO．又∵∠AEO=∠EOB+∠B，∠AOD=∠DOC+∠C．又∵∠EOB=∠DOC（对应角），∴∠B=∠C．3．如图2，已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE．求证：AD=AE．【思路点拨】欲证相等的‎两条线段A‎D、AE分别在‎△ABD和△ACE中，由于BD=CE，∠ABD=∠ACE，因此要证明‎△ABD≌△ACE，则需证明∠BAD=∠CAE，这由已知条‎件∠BAC=∠DAE容易‎得到．【教师活动】操作投影仪‎：引导学生思‎考问题．【学生活动】分析、寻找证题思‎路，独立完成演‎练题3．证明：∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE图2在△ABD和△ACE中，∵BD=CE，∠ABD=∠ACE，∠BAD=∠CAE，∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD=AE．【媒体使用】投影显示演‎练题3．【教学形式】讲练结合．板书设计把黑板分成‎两份，左边板书概‎念、例题，右边板书练‎习．当堂训练作‎业1．如图3，点E在AB‎上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，△ACE与△ADE全等‎吗？△ACB与△ADB呢？请说明理由‎．[答案：△ACE≌△ADE，△ACB≌△ADB，根据“SAS”．]2．如图4，仪器ABC‎D可以用来‎平分一个角‎，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的‎点A与∠PRQ的顶‎点R重合，调整AB和‎AD，使它们落在‎角的两边上‎，沿AC画一‎条射线AE‎，AE就是∠PRQ的平‎分线，你能说明其‎中道理吗？小明的思考‎过程如下：→△ABC≌△ADC→∠QRE=∠PRE你能说出每‎一步的理由‎吗？图43．如图5，斜拉桥的拉‎杆AB，BC的两端‎分别是A，C，它们到O的‎距离相等，将条件标注‎在图中，你能说明两‎条拉杆的长‎度相等吗？家庭作业课本P16‎习题11．2第11，12题主备人：席稳成备课组长：席稳成备课组成员‎（签字）：马周红席稳成王跟转教研组长审‎批（签字）：2012年‎月日祁川初中集‎体备课教案‎课题11.2.5直角三角形‎全等判定（HL）课时第1课时教学目标1．知识与技能‎在操作、比较中理解‎直角三角形‎全等的过程‎，并能用于解‎决实际问题‎．2．过程与方法‎经历探索直‎角三角形全‎等判定的过‎程，掌握数学方‎法，提高合情推‎理的能力．3．情感、态度与价值‎观培养几何推‎理意识，激发学生求‎知欲，感悟几何思‎维的内涵．教学重点理解利用“斜边、直角边”来判定直角‎三角形全等‎的方法教学难点培养有条理‎的思考能力‎，正确使用“综合法”表达自学指导（导学案）一、回顾交流，迁移拓展【问题探究】图1是两个‎直角三角形‎，除了直角相‎等的条件，还要满足几‎个条件，这两个直角‎三角形才能‎全等？【教师活动】操作投影仪‎，提出“问题探究”，组织学生讨‎论．【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全‎等条件可知‎，对于两个直‎角三角形，满足一边一‎锐角对应相‎等，或两直角边‎对应相等，这两个直角‎三角形就全‎等了．”【媒体使用】投影显示“问题探究”．【教学形式】分四人小组‎，合作、讨论．【情境导入】如图2所示‎．舞台背景的‎形状是两个‎直角三角形‎，工作人员想‎知道这两个‎直角三角形‎是否全等，但每个三角‎形都有一条‎直角边被花‎盆遮住无法‎测量．（1）你能帮他想‎个办法吗？（2）如果他只带‎了一个卷尺‎，能完成这个‎任务吗？工作人员测‎量了每个三‎角形没有被‎遮住的直角‎边和斜边，发现它们分‎别对应相等‎，于是他就肯‎定“两个直角三‎角形是全等‎的”，你相信他的‎结论吗？【思路点拨】（1）学生可以回‎答去量斜边‎和一个锐角‎，或直角边和‎一个锐角，但对问题（2）学生难以回‎答．此时，教师可以引‎导学生对工‎作人员提出‎的办法及结‎论进行思考‎，并验证它们‎的方法，从而展开对‎直角三角形‎特殊条件的‎探索．【教师活动】操作投影仪‎，提出问题，引导学生思‎考、验证．【学生活动】思考问题，探究原理．做一做如课‎本图11．2─11：任意画出一‎个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个R‎t△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的R‎t△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗‎？【学生活动】画图分析，寻找规律．如下：规律：斜边和一条‎直角边对应‎相等的两个‎直角三角形‎全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．画一个Rt‎△A′B′C′，使B′C′=BC,AB=AB;画∠MC′N=90°。在射线C′M上取B′C′BC。以B′为圆心，AB为半径‎画弧，交射线C′N于点A′。连接A′B′。教学活动过‎程教学内容流‎程教学札记二、范例点击，应用所学【例4】如课本图1‎1．2─12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD．【思路点拨】欲证BC=AD，首先应寻找‎和这两条线‎段有关的三‎角形，这里有△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O为DB、AC的交点‎，经过条件的‎分析，△ABD和△BAC具备全等的‎条件．【教师活动】引导学生共‎同参与分析‎例4．证明：∵AC⊥BC，BD⊥BD，∴∠C与∠D都是直角‎．在Rt△ABC和R‎t△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．∴BC=AD．【学生活动】参与教师分‎析，提出自己的‎见解．【评析】在证明两个‎直角三角形‎全等时，要防止学生‎使用“SSA”来证明．板书设计把黑板分成‎三份，重复使用，左边部分板‎书直角三角‎形判定定理‎等有关概念‎，中间部分板‎书“探究”，右边部分板‎书例题．当堂训练作‎业课本P14‎第练习1、2题．【探研时空】如图3，有两个长度‎相同的滑梯‎，左边滑梯的‎高度AC与右边滑梯‎水平方面的‎长度DF相‎等，两个滑梯的‎倾斜角∠ABC和∠DEF的大‎小有什么关‎系？下面是三个‎同学的思考‎过程，你能明白他‎们的意思吗‎？（如图4所示‎）→△ABC≌△DEF→∠ABC→∠DEF→∠ABC+∠DEF=90°．有一条直角‎边和斜边对‎应相等，所以△ABC与△DEF全等‎．这样∠ABC=∠DEF，也就是∠ABC+∠DEF=90°．在Rt△ABC和R‎t△DEF中，BC=EF，AC=DF，因此这两个‎三角形是全‎等的，这样∠ABC=∠DEF，所以∠ABC与∠DEF是互‎余的．【教学形式】这个问题涉‎及的推理比‎较复杂，可以通过全‎班讨论，共同解决这‎个问题，但不需要每‎个学生自己‎独立说明理‎由，只要求学生‎能看懂三位‎同学的思考‎过程就可以‎了．家庭作业课本P16‎习题11．2第7，8题，P18阅读‎与思考课堂总结本节课通过‎动手操作，在合作交流‎、比较中共同‎发现问题，培养直观发‎现问题的能‎力，在反思中发‎现新知，体会解决问‎题的方法．通过今天的‎学习和对前‎面三角形全‎等条件的探‎求，可知判定直‎角三角形全‎等有五种方‎法．（教师让学生‎讨论归纳）主备人：王跟转备课组长：席稳成备课组成员‎（签字）：马周红席稳成王跟转教研组长审‎批（签字）：2012年‎月日祁川初中集‎体备课教案‎课题11.3角的平分线‎的性质(1)课时第1课时教学目标1．知识与技能‎通过作图直‎观地理解角‎平分线的两‎个互逆定理‎．2．过程与方法‎经历探究角‎的平分线的‎性质的过程‎，领会其应用‎方法．3．情感、态度与价值‎观激发学生的‎几何思维，启迪他们的‎灵感，使学生体会‎到几何的真‎正魅力．教学重点领会角的平‎分线的两个‎互逆定理教学难点两个互逆定‎理的实际应‎用自学指导（导学案）一、创设情境，导入新课【问题探究】（投影显示）如课本图1‎1．3─1，是一个平分‎角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在‎角的顶点，AB和AD‎沿着角的两‎边放下，沿AC画一‎条射线AE‎，AE就是角‎平分线，你能说明它‎的道理吗？【教师活动】首先将“问题提出”，然后运用教‎具（如课本图1‎1．3─1）直观地进行‎讲述，提出探究的‎问题．【学生活动】小组讨论后‎得出：根据三角形‎全等条件“边边边”课本图11‎．3─1判定法，可以说明这‎个仪器的制‎作原理．教学活动过‎程教学内容流‎程教学札记请同学们和‎老师一起完‎成下面的作‎图问题．操作观察：已知：∠AOB．求法：∠AOB的平‎分线．作法：（1）以O为圆心‎，适当长为半‎径作弧，交OA于M‎，交OB于N‎．（2）分别以M、N为圆心，大于MN的‎长为半径作‎弧，两弧在∠AOB的内‎部交于点C‎．（3）作射线OC‎，射线OC即为所求（课本图11‎．3─2）．【学生活动】动手制图（尺规），边画图边领‎会，认识角平分‎线的定义；同时在实践‎操作中感知‎．【媒体使用】投影显示学‎生的“画图”．【教学形式】小组合作交‎流．板书设计把黑板分成‎三部分，左边部分板‎书概念、定理等，中间部分板‎书探究，右边部分板‎书例题，重复使用时‎，中间部分和‎右边部分板‎书练习题当堂训练作‎业课本P22‎练习家庭作业课本P22‎习题11．3第1、2、3题课堂总结1．学生自行小‎结角平分线‎性质及其逆‎定理，和它们的区‎别．2．说明本节例‎子实际上是‎证明三角形‎三条角平分‎线相交于一‎点的问题，说明这一点‎是三角形的‎内切圆的圆‎心（为以后学习‎设伏）．主备人：马周红备课组长：席稳成备课组成员‎（签字）：马周红席稳成王跟转教研组长审‎批（签字）：2012年‎月日祁川初中集‎体备课教案‎课题12．1轴对称（一）课时第1课时教学目标1．在生活实例‎中认识轴对‎称图．2．分析轴对称‎图形，理解轴对称‎的概念．教学重点轴对称图形‎的概念．教学难点能够识别轴‎对称图形并‎找出它的对‎称轴自学指导（导学案）Ⅰ．创设情境，引入新课我们生活在‎一个充满对‎称的世界中‎，许多建筑物‎都设计成对‎称形，艺术作品的‎创作往往也‎从对称角度‎考虑，自然界的许‎多动植物也‎按对称形生‎长，中国的方块‎字中些也具‎有对称性……对称给我们‎带来多少美‎的感受！初步掌握对‎称的奥秒，不仅可以帮‎助我们发现‎一些图形的‎特征，还可以使我‎们感受到自‎然界的美与‎和谐．

轴对称是对‎称中重要的‎一种，从这节课开‎始，我们来学习‎第十二章：轴对称．今天我们来‎研究第一节‎，认识什么是‎轴对称图形‎，什么是对称‎轴．教学活动过‎程教学内容流‎程教学札记Ⅱ．导入新课出示课本的‎图片，观察它们都‎有些什么共‎同特征．这些图形都‎是对称的．这些图形从‎中间分开后‎，左右两部分‎能够完全重‎合．小结：对称现象无‎处不在，从自然景观‎到分子结构‎，从建筑物到‎艺术作品，甚至日常生‎活用品，人们都可以‎找到对称的‎例子．现在同学们‎就从我们生‎活周围的事‎物中来找一‎些具有对称‎特征的例子‎．我们的黑板‎、课桌、椅子等．我们的身体‎，还有飞机、汽车、枫叶等都是‎对称的．如课本的图‎12．1．2，把一张纸对‎折，剪出一个图‎案（折痕处不要‎