解析江苏省盐城市中考数学试题(解析版)

江苏省盐城市2018年中考数学试卷一、选择题1.-2018的相反数是（）A.2018B.-2018C.D.【答案】A【剖析】剖析:依照相反数的意义，可得答案．详解：2018的相反数是-2018，应选：B．点睛：本题察看了有理数的相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【剖析】剖析：轴对称图形：沿着一条线折叠能够完好重合的图形；中心对称图形：绕着某一点旋转180°能够与自己重合的图形；依照定义逐个判断即可．详解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A不符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故D符合题意；应选：D．点睛：本题察看了中心对称图形的定义：一个图形若绕某一点旋转180度后仍旧和原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形．也察看了轴对称图形的定义．3.以下运算正确的选项是（）A.B.C.D.【答案】C【剖析】剖析：依照归并同类项法例、同底数幂的乘除法例进行计算即可.详解：A、，故A不符合题意；1B、，故B不符合题意；C．，故C符合题意；D．，故D不符合题意；应选：C点睛：本题察看归并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算，解答本题的重点是熟悉并灵便运用各法例进行计算．4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】A学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...详解：将146000用科学记数法表示为：1.46×105．应选：A．点睛：本题察看科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时重点要正确确定a的值以及n的值．5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A.B.C.D.【答案】B【剖析】剖析：找到从左面看所获得的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．详解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，以以下列图：．2应选：B．点睛：本题察看了三视图的知识，左视图是从物体的左面看获得的图形．6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）A.2B.4C.6D.8【答案】B【剖析】剖析：找中位数要把数据按从小到大的次序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．详解：一共5个数据，从小到大排列此数据为：2，4，4，6，8，故这组数据的中位数是4．应选：B．点睛：本题属于基础题，察看了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候必然要先排好次序，尔后再依照奇数和偶数个来确定中位数，若是数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，若是是偶数个则找中间两位数的平均数．7.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.65°【答案】C【剖析】剖析：由同弧所对的圆周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圆周角的推论不难得悉∠ACB=90°，则由∠CAB=90°-∠B即可求得.详解：∵∠ADC=35°，∠ADC与∠B所对的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠B=55°，应选C．点睛：本题察看了同弧所对的圆周角相等以及直径所对的圆周角是直角等知识.38.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）A.-2B.2C.-4D.4【答案】B【剖析】剖析：依照一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得对于k的一次方程1-3+k=0，尔后解一次方程即可．详解：把x=1代入方程得1+k-3=0，解得k=2．应选：B．点睛：本题察看了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．二、填空题依照以以下列图的车票信息，车票的价钱为________元．【答案】77.5【剖析】剖析：依照图片得出价钱即可．详解：依照以以下列图的车票信息，车票的价钱为77.5元，故答案为：77.5．点睛：本题察看了数字表示事件，能正确读出信息是解本题的重点，培养了学生的察看图形的能力．10.要使分式存心义，则x的取值范围是________．【答案】x≠2【剖析】剖析：依照分式存心义，分母不等于0列式计算即可得解．详解：由题意得，x-2≠0，解得x≠2.故答案为：x≠2.点睛：本题察看了分式存心义的条件：分式存心义的条件是分母不等于0，分式没心义的条件是分母等于0.211.分解因式：x-2x+1=________．4【答案】(x-1)2【剖析】试题剖析：x2-2x+1=（x-1）2．考点：因式分解-运用公式法．一只蚂蚁在以以下列图的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完好相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．【答案】【剖析】剖析：第一确定阴影的面积在整个面积中占的比率，依照这个比率即可求出蚂蚁停在阴影部分的概率．详解：∵正方形被均分红9份，其中阴影方格占4份，∴当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为，故答案为：．点睛：本题主要察看了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．13.将一个含有45°1=40°2=________．角的直角三角板摆放在矩形上，以以下列图，若∠，则∠【答案】85°【剖析】剖析：直接利用三角形外角的性质联合平行线的性质得出答案．详解：如图，∵∠1=40°，∠4=45°，5∴∠3=∠1+∠4=85°，∵矩形对边平行，∴∠2=∠3=85°．故答案为：85°．点睛：本题主要察看了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题重点．14.如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比率函数的图象经过点D，交BC边于点E.若BDE的面积为1k=________△，则【答案】4【剖析】剖析：设D（a，），利用点D为矩形OABC的AB边的中点获得B（2a，），则E（2a，），然后利用三角形面积公式获得?a?（-）=1，最后解方程即可．详解：设D（a，），∵点D为矩形OABC的AB边的中点，B（2a，），E（2a，），∵△BDE的面积为1，?a?（-）=1，解得k=4．故答案为4．点睛：本题察看了反比率函数剖析式的应用，依照剖析式设出点的坐标，联合矩形的性质并利用平面直角坐标系中点的特点确定三角形的两边长，进而联合三角形的面积公式列出方程求解，可确定参数k的取值．15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的有关数据：半径OA=2cm，∠AOB=120°.cm（结果保存π）．则右图的周长为________6【答案】【剖析】剖析：先依照图1确定：图2的周长=2个的长，依照弧长公式可得结论．详解：由图1得：的长+的长=的长，∵半径OA=2cm，∠AOB=120°则图2的周长为：.故答案为：．点睛：本题察看了弧长公式的计算，依照图形特点确定各弧之间的关系是本题的重点．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ=________．【答案】或【剖析】剖析：分两种状况分别求解：①如图1中，当AQ=PQ，∠QPB=90°时，②当AQ=PQ，∠PQB=90°时；详解：①如图1中，当AQ=PQ，∠QPB=90°时，设AQ=PQ=x，PQ∥AC，∴△BPQ∽△BCA，7∴，∴，x=，AQ=．②当AQ=PQ，∠PQB=90°时，如图2，设AQ=PQ=y．∵△BQP∽△BCA，∴，∴，y=．综上所述，知足条件的AQ的值为或．点睛：本题察看勾股定理、等腰三角形的性质、相像三角形的判断和性质等知识，解题的重点是学会用分类讨论的思想思虑问题，学会利用参数建立方程解决问题．三、解答题17.计算：【答案】0【剖析】剖析：先分别计算0次幂、负整数指数幂和立方根，尔后再进行加减运算即可.详解：原式=1-2+2=0点睛：任何非零数的0次幂结果为1；负整数次幂法例：（a≠0，p为正整数）.解不等式：3x-1≥2(x-1)，并把它的解集在数轴上表示出来.【答案】x≥-1，在数轴上表示见剖析.8【剖析】剖析：不等式去括号，移项归并，将x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．详解：3x-1≥2（x-1），3x-1≥2x-2，3x-2x≥-2+1，≥-1；将不等式的解集表示在数轴上以下：点睛：本题察看认识一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为1，求出解集．19.先化简，再求值：，其中.【答案】原式=x-1=【剖析】剖析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分获得原式=x-1，尔后再把x的值代入x-1计算即可．详解：原式===x-1;当x=时，原式=-1=.点睛：本题察看了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，获得最简分式或整式，尔后把知足条件的字母的值代入计算获得对应的分式的值．20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不相同外，其余均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中随意拿出两个送给他的好朋友小悦.1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.【答案】（1）树状图见剖析；（2）【剖析】剖析：（1）依照题意能够用树状图表示出所有的可能结果；（2）依照（1）中的树状图能够获得小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．9点睛：本题察看列表法与树状图法，解答本题的重点是明确题意，列出相应的树状图，求出相应的概率．21.在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F知足BE=DF，连结AE、AF、CE、CF，如图所示.1）求证：△ABE≌△ADF；2）试判断四边形AECF的形状，并说明原因.【答案】（1）证明见剖析；（2）四边形AECF是菱形，原因见剖析.【剖析】剖析：（1）依照正方形的性质和全等三角形的判断证明即可；2）四边形AECF是菱形，依照对角线垂直的平行四边形是菱形即可判断；详证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠ABE=∠ADF，在△ABE与△ADF中，∴△ABE≌△ADF.10（2）如图，连结AC，四边形AECF是菱形．原因：在正方形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC⊥EF，OB+BE=OD+DF，即OE=OF，OA=OC，OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．点睛：本题察看正方形的性质、全等三角形的判断和性质、菱形的判断等知识，解题的重点是娴熟掌握基本知识．22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参加安全知识活动、接受安全提示的一种应用软件.某校为了认识家长和学生参加“”把收集的数据防溺水教育的状况，在本校学生中随机抽取部分学生作检查，分为以下4类状况：A.仅学生自己参加；B.家长和学生一同参加；C.仅家长自己参加；D.家长和学生都未参加.请依照图中供应的信息，解答以下问题：（1）在此次抽样检查中，共检查了________名学生；11（2）补全条形统计图，并在扇形统计图被骗算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）依照抽样检查结果，估计该校2000“”.名学生中家长和学生都未参加的人数【答案】（1）400；（2）补全条形图见剖析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参加”有100人.【剖析】剖析：（1）依照A种类人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A、C、D三个种类人数求得B的人数即可补全条形图，再用360°乘以C种类人数占被调查人数的比率可得；（3）用总人数乘以样本中D种类人数所占比率可得．详解：（1）本次检查的总人数为80÷20%=400人；2）B种类人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图以下：C类所对应扇形的圆心角的度数为360°×=54°；（3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参加”的人数为2000×=100人．点睛：本题察看了条形统计图、扇形统计图及用样本估计整体的知识，解题的重点是从统计图中整理出进一步解题的信息．一商铺销售某种商品，平均每日可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采用了降价举措，在每件盈利很多于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每日可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每日销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商铺每日销售收益为1200元？【答案】（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商铺每日销售收益为1200元.【剖析】剖析：（1）依照销售单价每降低1元，平均每日可多售出2件，可得若降价3元，则平均每日可12多售出2×3=6件，即平均每日销售数量为20+6=26件；（2）利用商品平均每日售出的件数×每件盈利=每日销售这种商品收益列出方程解答即可．详解：（1）若降价3元，则平均每日销售数量为20+2×3=26件．（2）设每件商品应降价x元时，该商铺每日销售收益为1200元．依照题意，得（40-x）（20+2x）=1200，整理，得x2-30x+200=0，解得：x1=10，x2=20．∵要求每件盈利很多于25元，∴x2=20应舍去，∴x=10．答：每件商品应降价10元时，该商铺每日销售收益为1200元．点睛：本题主要察看了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每日售出的件数×每件盈利=每日销售的收益是解题重点．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先抵达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系以以下列图.1）依照图象信息，当t=________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；2）求出线段AB所表示的函数表达式.【答案】（1）24；40；（2）线段AB的表达式为：y=40t（40≤t≤60）【剖析】剖析：（1）依照图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，依照速度=路程÷时间可得甲的速度；（2）由t=24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段AB所表示的函数表达式．13详解：（1）依照图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60=40米/分钟．（2）∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t=24分钟时甲乙两人相遇，∴甲、乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟，∴乙的速度为100-40=60米/分钟．乙从图书馆回学校的时间为2400÷60=40分钟，40×40=1600，∴A点的坐标为（40，1600）．设线段AB所表示的函数表达式为y=kt+b，A（40，1600），B（60，2400），∴，解得，∴线段AB所表示的函数表达式为y=40t（40≤t≤）60．点睛：本题察看了一次函数的应用，行程、速度、时间的关系，用待定系数法确定函数的剖析式，属于中考常考题型．读懂题目信息，从图象中获得有关信息是解题的重点．25.如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点，连结AC、BC.将△ABC沿AB翻折后获得△ABD.（1）试说明点D在⊙O上；（2）在线段AD的延伸线上取一点E，使AB2=AC·AE.求证：BE为⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，分别延伸线段AE、CB订交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长.【答案】（1）证明见剖析；（2）证明见剖析；（3）EF=【剖析】剖析：（1）由翻折知△ABC≌△ABD，得∠ADB=∠C=90°，据此即可得；（2）由AB=AD2，据此可得△ABD∽△AEB，即可得出∠ABE=∠ADB=90°，知AB=AD?AE，即进而得证；14（3）由知DE=1、BE=，证△FBE∽△FAB得，据此知FB=2FE，在Rt△ACF中依照AF2=AC2+CF2可得对于EF的一元二次方程，解之可得．详解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠C=90°，∵将△ABC沿AB翻折后获得△ABD，∴△ABC≌△ABD，∴∠ADB=∠C=90°，∴点D在以AB为直径的⊙O上；2）∵△ABC≌△ABD，∴AC=AD，∵AB2=AC?AE，∴AB2=AD?AE，即，∵∠BAD=∠EAB，∴△ABD∽△AEB，∴∠ABE=∠ADB=90°，AB为⊙O的直径，∴BE是⊙O的切线；（3）∵AD=AC=4、BD=BC=2，∠ADB=90°，∴AB=，∵，∴，解得：DE=1，∴BE=，∵四边形ACBD内接于⊙O，∴∠FBD=∠FAC，即∠FBE+∠DBE=∠BAE+∠BAC，又∵∠DBE+∠ABD=∠BAE+∠ABD=90°，∴∠DBE=∠BAE，15∴∠FBE=∠BAC，又∠BAC=∠BAD，∴∠FBE=∠BAD，∴△FBE∽△FAB，∴，即，FB=2FE，在Rt△ACF中，∵AF2=AC2+CF2，∴（5+EF）2=42+（2+2EF）2，整理，得：3EF2-2EF-5=0，解得：EF=-1（舍）或EF=，EF=．点睛：本题主要察看圆的综合问题，解题的重点是掌握圆周角定理、翻折的性质、圆内接四边形的性质及相像三角形的判断与性质、勾股定理等知识点．26.（1）【发现】如图①，已知等边△ABC，将直角三角板的60°角极点D随意放在BC边上（点D不与点B、C重合），使两边分别交线段AB、AC于点E、F.①若AB=6，AE=4，BD=2，则CF=________；②求证：△EBD∽△DCF.（2）【思虑】若将图①中的三角板的极点D在BC边上搬动，保持三角板与边AB、AC的两个交点E、F都存在，连结EF，如图②所示.问点D可否存在某一地点，使ED均分∠BEF且FD均分∠CFE？若存在，求出的值；若不存在，请说明原因.（3）【研究】如图③，在等腰△ABC中，AB=AC，点O为BC边的中点，将三角形透明纸板的一个极点放16在点O处（其中∠MON=∠B），使两条边分别交边AB、AC于点E、F（点E、F均不与△ABC的极点重合），连结EF.设∠B=α，则△AEF与△ABC的周长之比为________（用含α的表达式表示）.【答案】（1）①4；②证明见剖析；（2）存在；（3）1-cosα.【剖析】剖析：（1）①先求出BE的长度后发现BE=BD，又∠B=60°，可知△BDE是等边三角形，可得∠BDE=60°，其余∠EDF=60°，可证得△CDF是等边三角形，进而CF=CD=BC-BD；②证明△EBD∽△DCF，这个模型可称为“一线三等角相像模型”，依照“AA”判断相像；（2）【思虑】由均分线可联系到角均分线的性质“角均分线上的点到角两边的距离相等”，可过D作DM⊥BE，DG⊥EF，DN⊥CF，则DM=DG=DNBDM?△CDN可得BD=CD；，进而经过证明△（3）【研究】由已知不难求得C△ABC=AB+BC+CA=2AB+2OB=2(m+mcosα)，则需要用m和α的三角函数表示出C△AEF，C△AEF=AE+EF+AF；题中直接已知O是BC的中点，应用（2）题的方法和结论，作OG⊥BE，OD⊥EF，OH⊥CF，可得EG=ED，FH=DF，则C△AEF=AE+EF+AF=AG+AH=2AG，而AG=AB-OB，进而可求得.详解：（1）①∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=6，∠B=∠C=60°，∵AE=4，BE=2，则BE=BD，∴△BDE是等边三角形，∴∠BDE=60°，又∵∠EDF=60°，∴∠CDF=180°-∠EDF-∠B=60°，则∠CDF=∠C=60°，∴△CDF是等边三角形，∴CF=CD=BC-BD=6-2=4；17②证明：∵∠EDF=60°，∠B=60°∴∠CDF+∠BDE=120°，∠BED+∠BDE=120°，∴∠BED=∠CDF，又∵∠B=∠C，∴△EBD∽△DCF（2）存在.如图，作DM⊥BE，DG⊥EF，DN⊥CF，垂足分别为M，G，N，ED均分∠BEF且FD均分∠CFE，∴DM=DG=DN，又∵∠B=∠C=60°，∠BMD=∠CND=90°，∴△BDM?△CDN，∴BD=CD，即点D是BC的中点，;（3）连结AO，作OG⊥BE，OD⊥EF，OH⊥CF，垂足分别为G，D，H，则∠BGO=∠CHO=90°，AB=AC，O是BC的中点∴∠B=∠C，OB=OC，18∴△OBG?△OCH，OG=OH，GB=CH，∠BOG=∠COH=90°-α，则∠GOH=180°-（∠BOG+∠COH）=2α，∵∠EOF=∠B=α，则∠GOH=2∠EOF=2α，由（2）题可猜想应用EF=ED+DF=EG+FH，则C△AEF=AE+EF+AF=AE+EG+FH+AF=AG+AH=2AG，设AB=m，则OB=mcosα，GB=mcos2α,.点睛：本题察看了角均分线的定义，等边三角形的性质，全等三角形以及相像三角形的判断和性质等知识点．难度较大.如图①，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-1，0)、B(3，0)两点，且与y轴交于点C.（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线订交于P、Q两点（点P在点Q的左侧），连结PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连结DP、DQ.①若点P的横坐标为，求△DPQ面积的最大值，并求此时点D的坐标；②直尺在平移过程中，△DPQ面积可否有最大值？若有，求出头积的最大值；若没有，请说明原因.【答案】（1）抛物线y=-x2+2x+3；（2）①点D（）；②△PQD面积的最大值为8【剖析】剖析：（1）依照点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的表达式；（2）（I）由点P的横坐标可得出点P、Q的坐标，利用待定系数法可求出直线PQ的表达式，过点D作19DE∥y轴交直线PQ于点E，设点D的坐标为（x，-x2+2x+3），则点E的坐标为（x，-x+），进而即可得出DE的长度，利用三角形的面积公式可得出S△DPQ=-2x2+6x+，再利用二次函