华东师大版九年级上册数学第21章《二次根式》分课时练习题-及答案

第21章_21.1_二次根式_同步课堂检测考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各式中，为二次根式的是（）A.-6B.3C.2aD.a

2.若a、b是实数，且a2=b-1A.3或-3B.3或-1C.-3或-1D.3或1

3.要使二次根式2-x有意义，字母x必须满足的条件是（）A.x≤2B.x<2C.x≤-2D.x<-2

4.若(a-b)A.a>bB.a<bC.a≥bD.a≤b

5.计算(-10)A.10B.-10C.10D.100

6.若3x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x>B.x≥C.x≥-D.x>-

7.当a+1的值为最小时，则a=()A.-1B.0C.1D.无法确定

8.若2xyA.x≥0，y≥0B.x≥0且y>0C.x，y同号D.x

9.下列说法正确的是（）A.4-x有意义，则x≥4B.2xC.方程x2D.方程x2=2x

10.下列命题正确的个数是（）个．

①用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050（精确到0.001）；

②若代数式2-5xx+2有意义，则x的取值范围是x≤-25且x≠-2；

③数据1、2、3、4的中位数是2.5；

④月球距离地球表面约为384000000A.1B.2C.3D.4二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11.若x<2，化简(x-1)

12.若b=a-3+3-a

13.当a=-3时，二次根式1-a的值是________．

14.已知实数a满足|2005-a|+a-2006=a，则代数式

15.使3-x有意义的条件是________．

16.计算：-(-9

17.把根号外的因式移到根号内：(a-1)-

18.已知3-x+x-3+1=y

19.若32n+16是正整数，则正整数n的最小值为________．

20.设S1=1+112+122，三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）

21.化简：(1)0.01×0.16(2)6(3)4(4)4

22.若-3≤x≤2时，试化简：|x-2|+(x+3

23.小明同学在做“当x是何实数时，4-x在实数范围内有意义”时，他把此题转化为“当x取什么实数时，4-x是二次根式”，这种转化对吗？请说明理由．

24.若x满足|2010-x|+x-2010=x，求

25.已知x，y均为实数，且y=1-x2

26.阅读材料，解答下列问题．

例：当a>0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；

当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；

当a<0时，如a=-6则|a|=|-6|=-(-6)，故此时a的绝对值是它的相反数．

∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a|=a(a>0)(1)请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式a2(2)猜想a2与|a|答案1.D2.B3.A4.D5.A6.C7.A8.D9.C10.C11.4-2x(x>1)或2(1≤x<2)12.113.214.200615.x≤316.-917.-18.219.420.S21.解：(1)原式=0.01×0.16=0.1×0.4=0.04；(2)原式=254=25422.解：∵-3≤x≤2，

∴x-2≤0，x+3≥0，x-5<0，

则原式=|x-2|+(x+3)223.解：这种转化对，

理由：∵形如a(a≥0)，的形式叫二次根式，

∴当x是何实数时，4-x在实数范围内有意义，可以转化为：当x取什么实数时，4-x24.解：由|2010-x|+x-2010=x，得

x-2010+x-2010=x，

x-2010=201025.解：由题意得，1-x2≥0，x2-1≥0且x+1≠0，

∴x2=1且x≠-126.解：(1)由题意可得a2=a(a>0)-a(a<0)0(a=0)；(2)21.2_二次根式的乘除_同步课堂检测考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列根式中，最简二次根式为（）A.4xB.xC.xD.(x+4

2.下列根式中，最简二次根式是（）A.0.25B.abC.mD.18

3.下列各数中，与3的积为有理数的是（）A.3B.2+C.2-D.-2+

4.若x2-1=A.x≥-1B.x≥1C.x≤1D.-1≤x≤1

5.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.aB.aC.aD.a

6.一个矩形的长和宽分别是36、2A.20B.18C.17D.16

2

7.已知a=13+2，b=2-3，则A.a=bB.a+b=0C.ab=1D.ab=-1

8.下列各式中，最简二次根式为（）A.1B.8C.12D.14

9.下列各式中，是最简二次根式的是（）A.8B.2xC.xD.5

10.下列等式中，错误的是（）

①a2=a，②a=(a)2A.①②B.①②③C.①②④D.②③④二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11.ax

12.将18化成最简二次根式的结果为________．

13.在二次根式①5a3；②a2-b2；③15；④

14.(6

15.计算：(5

16.下列各式：①25

②2n+1

③2b4

④

17.（江西）计算：5-1

18.观察下列等式：

①12-1=2+1；②1

19.在下列二次根式45a,2

20.将根式8，12，18，32化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与2的被开方数相同的概率是________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）

21.判断下列二次根式是否是最简二次根式，并说明理由．(1)50(2)a(3)x(4)0.75(5)(a+b)((6)1

22.计算：(1)3x(2)3a(3)25m

23.计算：(1)2(2)5

24.已知x为奇数，且x-69-x=x-6

25.观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

例1:12+1=2-1观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

例1:12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1(2)2-1=2

26.观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：

12+1=1×(2-1)(答案1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.A8.D9.C10.B11.a12.313.②③⑥14.-115.516.②③17.-118.119.220.321.解：(1)50=52，不是最简二次根式；(2)a2bc=|a|bc，不是最简二次根式；22.解：(1)原式=x2y=xy；(2)原式=23.解：(1)212÷328×(-5227)

=1352×24.解：∵x-69-x=x-69-x，

∴x-6≥09-x>0，解得6≤x<9；

又∵x为奇数，

∴x=725.626.解：原式=(221.3_二次根式的加减法_同步课堂检测考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.若最简二次根式3a-5与a+3是同类二次根式，则a的值为（）A.a=3B.a=4C.a=5D.a=6

2.下列各组根式是同类二次根式的是（）A.22和B.2和2C.a2bD.4a与2

3.下列式子计算正确的是（）A.3B.2+C.22+D.2

4.下列各式成立的是（）A.9B.2C.(-3D.(-

5.下列计算正确的是（）A.6B.6C.(-3D.9

6.若x=2-2，那么xA.2-B.2+C.7-5D.7+5

7.设x=3+52，y=A.47B.135C.141D.153

8.下列运算正确的是（）A.2B.2+C.4D.3

9.将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（）A.(2B.7C.2D.(3-2

10.△ABC的两边的长分别为23，5A.3B.4C.5D.6二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11.若最简根式x+1和y3是同类根式，则x+y=

12.下列四个二次根式①12，②32，③13，④18，其中与

13.计算：(12

14.当a>0，b>0时，ab

15.化简2a-

16.计算：24-

17.49a+

18.已知：m，n是两个连续自然数(m<n)，且q=mn．设p=q+n+q-m

19.已知x=3+22，y=3-22，则代数式

20.如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么两个长方形的面积和为________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）

21.计算：(1)48(2)(2+3

22.已知3x+y5x-2和6-y是同类二次根式，求x，y

23.如果16(2m+n)与m-n-1m+7是同类二次根式，求正整数m，n

24.(1)计算：42(2)已知a=5+2，b=

25.(1)已知a=3+23-(2)已知x=13(5a+7b+

26.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s=14[a2×b2-(a2+b(1)若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；(2)你能否由公式①推导出公式②？请试试．答案1.B2.A3.C4.D5.B6.C7.C8.D9.A10.A11.412.①③13.314.ab-215.216.217.1218.奇数19.620.221.解：(1)原式=48÷3-12×12+26

=4