中考数学模拟试题-直角三角形与勾股定理

直角三角形与勾股定理（第1（第1题图）1、（一模）如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（）A.5cmB.6cmC.D.答案：BABCDEFO(第2题图)2、（金华五模）如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BOABCDEFO(第2题图)落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中错误的个数是（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B3、如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（）答案：A4、已知：如图，Rt△ABC外切于⊙O，切点分别为E、F、H，∠ABC=90o,直线FE、CB交于D点，连结AO、HE,则下列结论：①∠FEH=45o+∠FAO②BD=AF③AB2=AO×DF④AE×CH=S△ABC其中正确的是().A．①②③④B．①③④C．②③④D．①②③答案：A5、（昆山一模）一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为（）A．3B．C．与3D．不确定答案：C6(年南岗初中升学调研）．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足为点E若CD=5，则AD的长是()A．B．2C．D．5答案：D7、BCDA（第1题）（年中考数学新编及改编题试卷）如图，在中，=90°，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（）BCDA（第1题）（A） （B）5（C）（D）6答案：A二、填空题1、答案：5第1题图2．（年江苏通州兴仁中学一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是第1题图答案：6㎝2.3、（年北京市顺义区一诊考试）如图，用测角仪测得校园的旗杆顶点A的仰角，仪器高米，测角仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离米，则旗杆的高是米．答案：11.44、(徐州市年模拟)如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_________cm.答案：75.（盐城地区2011～学年度适应性训练）如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=▲.答案60/13三、解答题1、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．AABC（图）D2、（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角.在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长(结果保留根号).答案：当太阳光线与地面成45o角时，在坡度为i=1:2的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米，落在水平线上的影子CD长为3米，求这棵树的高度(参考数据，，，结果保留两个有效数字答案：5.2ABCD东北4、一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图)，此时测得船和灯塔相距60eq\r(2)海里，船以每小时30海里的速度向南偏西24º的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向(参考数据：sin24º≈0.4，cos24º≈0.9ABCD东北(1)求几点钟船到达C处；(2)求船到达C处时与灯塔之间的距离．答案：(1)AC=150150÷30=5小时(2)BC=150×cos24º-60=75海里5、(山东省德州四模)已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：（其中、、为三角形的三边长，为面积,其中）.⑴若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积；ABCD⑵现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面积。（提示：作高ADABCD答案：解：（1）当a=2，b=3，c=4时=………（3分）(2)作高AD，设CD=x,则解得…………（3分）…………（2分）∴………………（1分）6、（杭州市年中考数学模拟）如图，在边长为6的正方形中，点在上从向运动，连接交于点连接⑴试证明：无论点运动到上何处时，都有ABCDPQ⑵当的面积与正方形面积之比为1:6时，求的长度，并ABCDPQ答案：(1)证明：在正方形中，∴(2)解：∵的面积与正方形面积之比为1:6且正方形面积为36∴的面积为6ABCDPQEABCDPQEF∵ ∴∴ ∴∵ ∴四边形为矩形∴ ∴在中，此时在的中点位置(或者回答此时)7．（广西贵港）（本题满分11分）BCDMNEGFOO1BCDMNEGFOO1（1）求与的函数关系式；（2）若⊙与⊙外切，且⊙分别与相切于点，求为何值时⊙半径为１．答案：解：（1）如图所示，作，垂足为……………1分O1QP∵和是⊙的两条切线O1QP∴∴四边形为矩形∴∴……………2分∵切⊙于∴∴……………3分由，得……………4分即（）……………5分（2）连接则平分