山东省济南市历城区七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）2018的相反数是（）A.−2018 B.2018 C.−12018 D.12018下列各数中：+5，-2.5，−32，2，74，-（-7），0，-|+3|，负有理数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A.6.5×10−4 B.6.5×104 C.−6.5×104 D.0.65×104如图几何体，从正面看得到的图形是（）A.

B.

C.

D.

如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）

A.核 B.心 C.素 D.养如图，数轴上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（）A.a>b B.a<b C.a=b D.不能判断下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A.ab2 B.a2b2 C.3ab D.2a2b下列各组中，两个式子的值相等的是（）A.(−4)2与−42 B.52与−52 C.−33

与(−3)3 D.|−2|与−|−2|下列说法正确的是（）A.1x是单项式 B.πr2的系数是1

C.5a2b+ab−a是三次三项式 D.12xy2的次数是2某公园要将一块长方形草地进行改造，其中长增加10%，宽减少10%，则这块草地的面积将（）A.增加1% B.减少1% C.减少9% D.不发生改变若|x|=7，|y|=9，则x-y为（）A.±2 B.±16 C.−2和−16 D.±2和±16已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（）A.−1007 B.−1008 C.−1009 D.−2018二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）计算：2-5=______．计算：|-12|-12=______．若水位上升15米记作+15米，则下降5米记作______米．如果单项式12xa+by3与5x2yb的和仍是单项式，则|a-b|的值为______．某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床______台．已知非零有理数m，n满足m|m|+|n|n=-2．计算mn|mn|=______．三、计算题（本大题共7小题，共49.0分）计算

（1）43+（-77）+27+（-43）

（2）517-（+9）-12-（-1217）

计算

（1）（-25）×34-25×12+（-25）×（-14）

（2）-33÷（-3）2-3×（-2）

计算：-12018+（-2）3÷（-4）-62÷|-3|

化简下列各式：

（1）3（2a2+3b）+2（-5a2-2b）

（2）（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）

化简（-x2+3xy-y2）-（-3x2+5xy-2y2），并求当x=-12，y=-12时的值．

粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“-”表示出库）

+26、-32、-15、+34、-38、-20．

（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？

（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？

（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

请根据图示的对话解答下列问题．

求：（1）a，b，c的值；

（2）8-a+b-c的值．

四、解答题（本大题共3小题，共29.0分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；

（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）

如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．

（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有______根小棒；第3个图案中有______根小棒；

（2）第n个图案中有多少根小棒？

（3）第25个图案中有多少根小棒？

（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由．

如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．若标注1、2的正方形边长分别为5和6，请你直接写出以下数据：

（1）第6个正方形的边长=______；

（2）第8个正方形的边长=______；

（3）整个长方形的面积=______．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：2018的相反数是：-2018．

故选：A．

直接利用相反数的定义分析得出答案．

此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】B

【解析】解：∵-（-7）=7，-|+3|=-3，

∴负有理数有：-2.5，，-|+3|共三个．

故选：B．

先化简-（-7），-|+3|，再根据有理数的分类，进行判断．

本题考查了有理数的分类、相反数及绝对值的化简．负有理数包括负整数和负分数．3.【答案】B

【解析】解：65000=6.5×104，

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A

【解析】解：从正面看，如图所示，

，

故选：A．

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．5.【答案】D

【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养．

故选：D．

利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．

本题考查了正方体相对两个面上文字的知识，解答本题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．6.【答案】B

【解析】解：由数轴知表示数a的点在表示数b的点的左侧，

所以a＜b，

故选：B．

根据数轴上左边点表示的数比右边点表示的数小求解可得．

本题主要考查数轴，解题的关键是掌握：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7.【答案】D

【解析】解：只需要找出字母部分与ab2相同的单项式即可，

故选：D．

根据同类项的概念即可判断．

本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，本题属于基础题型．8.【答案】C

【解析】解：A、（-4）2=16与-42=-16，故两数不同，不合题意；

B、-52=-25与-52=-25，故两数不同，不合题意；

C、-33=-27与（-3）3=-27，故两数相同，符合题意；

D、|-2|=2与-|-2|=-2，故两数不同，不合题意；

故选：C．

直接利用绝对值以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．

此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．9.【答案】C

【解析】解：A、是单项式，说法错误；

B、πr2的系数是1，说法错误；

C、5a2b+ab-a是三次三项式，说法正确；

D、xy2的次数是2，说法错误；

故选：C．

根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．

此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式的相关定义．10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了整式的混合运算，关键是表示改造后面积的表达式，和改造前进行比较．公园长方形草地的长为x，宽为y，则公园为改造前的面积为x•y，然后算出改造后的长方形草地的面积．从而得出答案．

【解答】

​解：设长方形的长为x，宽为y，

则改造后长方形的长为（1+10%）x=1.1x，宽为（1-10%）y=0.9y，

所以改造后的面积为：xy-1.1x•0.9y=xy-0.99xy=0.01xy，

由此可知这块长方形草地的面积减少了1%.

故选B.11.【答案】D

【解析】解：∵|x|=7，|y|=9，

∴x=-7，y=9；x=-7，y=-9；x=7，y=9；x=7，y=-9；

则x-y=-16或2或-2或16．

故选：D．

根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．

此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】C

【解析】解：a1=0，

a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，

a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，

a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，

a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，

a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，

a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，

…

以此类推，

经过前几个数字比较后发现：

从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，

即a2n=-n，

则a2018=-=-1009，

故选：C．

根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=-n，则a2018=-=-1009，从而得到答案．

本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．13.【答案】-3

【解析】解：2-5=2+（-5）=-（5-2）=-3．

本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．

有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．14.【答案】0

【解析】解：|-|-

=-

=0，

故答案为：0．

去掉绝对值符号，再根据有理数的减法法则求出即可．

本题考查了绝对值好有理数的减法，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．15.【答案】-5

【解析】解：若上升15米记作+15米，则下降5米记作-5米．

故答案为：-5．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．16.【答案】4

【解析】解：由题意可知：y3与5x2yb是同类项，

∴，

解得：a=-1，b=3，

∴原式=|-1-3|=4，

故答案为：4

根据同类项的定义即可求出答案．

本题考查合并同类项，解题的关键正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．17.【答案】（52a-2）

【解析】解：第二个月的生产量为1.5a-2，

所以，这两个月共生产机床：a+1.5a-2=a-2．

故答案为：a-2．

先表示出第二个月生产的机床数，然后两个月的数量相加即可．

本题考查了列代数式，比较简单，理解题意是解题的关键．18.【答案】1

【解析】解：由题意可知：+=-2，

∴m＜0，n＜0，

∴mn＞0，

∴原式==1，

故答案为：1；

根据有理数的运算以及绝对值的性质即可求出答案．

本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】解：（1）43+（-77）+27+（-43）

=[43+（-43）]+[（-77）+27]

=0+（-50）

=-50；

（2）原式=517+1217-9-12

=1+（-21）

=-20；

【解析】

根据有理数的运算法则即可求出答案．

本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：（1）（-25）×34-25×12+（-25）×（-14）

=25×[（-34）-12+14]

=25×（-1）

=-25；

（2）-33÷（-3）2-3×（-2）

=-27÷9+6

=-3+6

=3．

【解析】

（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；

（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：原式=-1+（-8）÷（-4）-36÷3

=-1+2-12

=-11．

【解析】

根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：（1）原式=6a2+9b-10a2-4b

=-4a2+5b；

（2）原式=2a2-1+2a-3a+3-3a2

=-a2-a+2

【解析】

根据整式的运算法则即可求出答案．

本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】解：原式=-x2+3xy-y2+3x2-5xy+2y2

=2x2-2xy+y2，

当x=-12，y=-12时，

原式=2×（-12）2-2×（-12）×（-12）+（-12）2

=2×14-12+14

=14．

【解析】

去括号、合并同类项即可化简原式，再将x，y的值代入计算可得．

本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．24.【答案】解：（1）26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45（吨），

答：库里的粮食减少了；

（2）480-（-45）=525（吨），

答：3天前库里存粮食是525吨；

（3）（26+32+15+34+38+20）×5=825（元），

答：3天要付装卸费825元．

【解析】

理解“+”表示进库，“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，要求这3天要付多少装卸费就要先算出这3天装卸了多少吨．

此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．25.【答案】解：（1）∵a的相反数是3，b＜a，b的绝对值是6，c+b=-8，

∴a=-3，b=-6，c=-2；

（2）∵a=-3，b=-6，c=-2，

∴8-a+b-c=8-（-3）+（-6）-（-2）

=8+3+（-6）+2

=7．

【解析】

（1）根据相反数和绝对值及有理数的大小比较，有理数的加法求解可得；

（2）将所得a，b，c的值代入计算可得．

本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握相反数与绝对值的定义及有理数的混合运算顺序和法则．26.【答案】解：（1）长方形的面积为：a×2b=2ab，

两个半圆的面积为：π×b2=πb2，

∴阴影部分面积为：2ab-πb2

（2）当a=4，b=1时，

∴2ab-πb2=2×4×1-3.14×1=4.86

【解析】

根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积，然后代入a、b的值即可求出答案．

本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识．27.【答案】11

16

【解析】解：（1）第2个图案中有11根小棒；第3个图案中有16根小棒，

故答案为：11、16；

（2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…，

因此第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根