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文档简介

1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的方向,平移的距离.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.相似：相似比.旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.（特殊地，中心对称）翻折：轴对称与轴对称图形图形的位似下面请欣赏如下图形的变换

下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对对应点的连线有什么特征？1．位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.相似对应点的连线相交一点对应边平行明确：1.判断下列各对图形是不是位似图形.（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.思考：是否相似图形都是位似图形？是是判断下面的正方形是不是位似图形？想一想（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形思考：位似图形有何性质？2.位似图形的性质性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（）。OAA’BCB’C’1:2O.ABCA'C’B’.

1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.OA:OA’

=OB:OB’=OC:OC’=1:2

思考：还有没其他作法？O.ABA'C’B’C思考：如果位似中心跑到三角形内部呢？对称点位于位似中心的同侧若对称点分居在位似中心的异侧呢？开拓思考如图，在已知锐角三角形ABC内作一个正方形DEFG，使点E、F在BC边上，点D在AB边上，点G在AC边上。（不写作法，只要求正确作出图形）备用思考题已知锐角∆ABC，求作矩形MNPQ，使NP在BC上，点M和点Q分别在AB、AC上，且使MN：NP＝1：2。回味无穷位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的

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