浙教版八年级数学下册第五章测试题(附答案)

浙教版八年级数学下册第五章测试题（附答案）姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（

）A.

矩形

B.

平行四边形

C.

菱形

D.

正方形2.若菱形两条对角线的长分别为4和6，则此菱形面积为（

）A.

10

B.

12

C.

18

D.

243.如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（

）

A.

12

B.

8

C.

4

D.

24.如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（

）A.

2

B.

3

C.

D.

5.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（

）A.

32

B.

24

C.

40

D.

206.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（

）A.

30°

B.

60°

C.

90°

D.

120°7.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（

）A.

6

B.

6.25

C.

6.5

D.

78.如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=（）A.

B.

C.

D.

9.如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在BC上，且B、E两点不重合，并连接BG．根据图中标示的角判断下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系何者正确？（

）A.

∠1＜∠2

B.

∠1＞∠2

C.

∠3＜∠4

D.

∠3＞∠410.如图，矩形ABCD和矩形CEFG中，AD=2，AB=1，CE=3，EF=6，连接AF，H是AF的中点，那么CH的长是（）

A.

B.

C.

D.

211.如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（）A.

9

B.

18

C.

12

D.

1512.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E、F都对角线AC上，且AE=EF=FC，则线段BE和DF的距离为（

）A.

B.

1

C.

D.

二、填空题（共8题；共11分）13.有一个角是直角的平行四边形是________；有一组邻边相等的平行四边形是________；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是________.14.如图，四边形ABCD是菱形，如果AB=5，那么菱形ABCD的周长是________．

15.如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于________cm2．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是________．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为________．（用含n的代数式表示，n为正整数）18.如图，四边形ABCD和AEFG均为正方形，则DG：CF：BE=________．19.如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点．

▱ABCD的周长是________；

EF+BF的最小值为________．20.如图，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE、△ECF、△ADF的面积分别为2、3、4，则△AEF的面积为________．三、解答题（共3题；共20分）21.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，求证：四边形ADCE是矩形.

22.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．

（1）已知BD=，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段CM与CN的数量关系并加以证明．23.如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,并且CE∥BD,连接DE.

求证:四边形BCED是菱形.

四、综合题（共4题；共40分）24.已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．25.已知：将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合（点D与D'为对应点），折痕为EF，连接AF.（1）如图1，求证：四边形AECF为菱形；（2）如图2，若FC=2DF，连接AC交EF于点O，连接DO、D'O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等边三角形.26.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE=BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作∠GDN=∠AEB交边BC于N．（1）如图2，当点G和点M重合时，求证：四边形DMEN是菱形；（2）如图1，当点G和点M、C不重合时，求证：DG=DN．27.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）答案一、单选题1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.B8.B9.D10.C11.A12.D二、填空题13.矩形；菱形；正方形14.2015.1816.平行四边形17.24n﹣518.1：：119.8；20.7三、解答题21.证明：∵四边形ABDE是平行四边形，且D为BC中点

∴AE∥CD，AE=CD

∴四边形ADCE是平行四边形

又∵AB=AC，D为BC中点

∴∠ADC=90°

∴四边形ADCE是矩形22.（1）解：∵四边形ABCD是正方形，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴2AB2=BD2，

∵BD=，∴AB=1，

∴正方形ABCD的边长为1．

（2）解：CN=CM.

证明如下：∵CF=CA，CE是∠ACF的平分线，

∴CE⊥AF，∴∠AEN=∠CBN=90°，

∵∠ANE=∠CNB，∴∠BAF=∠BCN，

在△ABF和△CBN中，

∴△ABF≌△CBN（ASA），∴AF=CN，

∵∠BAF=∠BCN，∠ACN=∠BCN，∴∠BAF=∠OCM，

∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∴∠ABF=∠COM=90°，

∴△ABF~△COM，

∴，∴，

即CN=CM.23.证明：∵≌，

∴

，

在和中

,

∴≌

，

∴，

又∵，

∴

，

∴，

∴，

∴，

∴四边形BCED是菱形.四、综合题24.（1）证明：∵DE∥AC，AE∥BD，

∴四边形AODE是平行四边形，

∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，

∴平行四边形AODE是菱形，

故四边形AODE是矩形

（2）解：∵∠BCD=120°，AB∥CD，

∴∠ABC=180°﹣120°=60°，

∵AB=BC，

∴△ABC是等边三角形，

∴OA=×4=2，

∵在菱形ABCD中，AC⊥BD

∴由勾股定理OB==2，

∵四边形ABCD是菱形，

∴OD=OB=2，∴四边形AODE的面积=OA•OD=2=425.（1）解：∵将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，∴AE=CE，AF=FC，∠AEF=∠CEF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠BAD=90°，AE∥CF，∴∠CFE=∠AEF，∴∠CEF=∠CFE，∴CF=CE，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，又∵AE=CE，∴四边形AECF是菱形；（2）解：等边三角形为：△AEF、△CEF、△AOD、△COD′；理由如下：∵FC=2DF，AF=FC，∴AF=2DF，∵∠ADC=90°，∴∠DAF=30°，∴∠EAF=60°，∵四边形AECF是菱形，∴AE=AF，△AEF≌△CEF，OA=OC=AC，∴△AEF和△CEF是等边三角形；∵∠ADC=90°，∴OD=AC=OA，∵∠OAF=∠EAF=30°，∴∠OAD=60°，∴△AOD是等边三角形；∵CD′=AD=OC，