浙教版八年级数学上册第5章一次函数

第5章一次函数5.1常量与变量在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量.上述两题中哪些量是固定不变的量?哪些量是可以取不同数值的量?

m=25t发现新知形成概念思考：细心辩辩1、若钟点工从离开蛋糕店乘车到我家这一过程中,设离开蛋糕店的路程S、公共汽车的速度v、行驶的时间t三者间的关系是S=vt.请回答：变化过程1：若公共汽车以30千米/时的平均速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？常量是30千米/时变量是S，t

变化过程2：若蛋糕店到家45千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？常量是45千米变化过程3：若钟点工走不同的路线不同的交通工具2小时送到，则其中常量、变量分别是什么？常量是2小时

微说明：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。变量是v，t变量是S，v在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量.上述两题中哪些量是不变的量?哪些量是可以取不同数值的量?

m=25t微思考:

为何要加上“在一个过程中”呢?发现新知形成概念思考：常量一定是具体的数吗?2、某种报纸的定价为a元/份，购买n份此种报纸共需b元，则b＝an中的常量是_________，变量是_______

a元/份b，n微提醒：常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的。细心辩辩微小结：常量和变量是对某一变化过程来说的，不是绝对的而是相对的.常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的.合作交流你提问,我回答两人合作，每人举一个关于常量与变量的实例，由同伴来找其中的常量与变量.一家快递公司的收费标准如下图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.微提醒：空心圆圈表示这一点不存在，实心表示点存在继续探究

某水果店橘子的单价为4.5元/千克,记买k千克橘子的总价为s

元.请说出其中的变量和常量.

1.圆的周长C与半径r的关系式是______

,常量是______

,变量是______

.

2.声音在空气中传播的速度与温度之间有关系，说出其中的常量与变量.你能预测自己将来的身高吗?若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：h男＝0.54（a+b）

h女＝0.50（0.975a+b）这里常量是什么？哪些是变量？EDCBA

如图,在△ABC中,点E是高线AD上的一个动点,连结BE，CE,点E在AD上移动的过程中,哪些线段是常量?哪些线段是变量?看谁说出更多挑战自我第5章一次函数5.2函数1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬按16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得的报酬为m元.如何用关于t的代数式来表示m?填写下表:

在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?工作时间t(时)15101520报酬m(元)16t8032024016016t变量t的值一经确定,变量m的值也随之唯一确定.如果t取定一个值，那么m相应的可以取几个值．m=16t2.跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离s=0.085v2(0<v<10.5)填写下表（精确到0.01）:助跑速度v(米/秒)7.588.5跳远的距离s(米)4.786.145.44在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?变量v的值一经确定,变量s的值也随之唯一确定.如果v取定一个值,那么s相应的可以取几个值？x-1012345…

y

=2x-1变量x的值一经确定,变量y的值也随之唯一确定.-313579-1如果x取定一个值,那么y相应的可以取几个值？3.按照如图5-2的数值转换器,请你任意输入一个x的值,根据y与x的数量关系求出相应的y的值.

…一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，

x叫做自变量.1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，则m=16t。2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离

s=0.085v2(0<v<10.5)m是t的函数，s是v的函数，t是自变量。v是自变量。1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬25元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，则m=25t。2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离

s=0.085v2(0<v<10.5)m是t的函数，s是v的函数，t是自变量。v是自变量。这种表示函数关系的等式叫做函数表达式（函数式或），用函数表达式表示函数的方法叫解析法。函数解析式例：某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元。

（1）题中变量有________，其中_____是_____的函数，

自变量是_________.（3）当n=10

时,m的值为_____.（4）当n=15时，函数值为________.m，nmnn1218（2）m关于n的函数解析式为__________.m=1.2n用解析式求函数值，只要代入求值。它的实际意义是__________________________用15立方米水需付水费18元m=12叫做当自变量n=10时的函数值代一代学以致用：1、某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。设用电量

为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数解析式

为_____________，当x=40时，函数值为________，

它的实际意义是________________________________.21.2用40千瓦时电需付电费21.2元下表是一年内某城市月份与相应的平均气温.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.3

5.1

3.8121110987654321月份m平均气温T(0C)把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法.当m=5时，函数值为__________。20.2当m=3时，T＝

；T＝9.3叫做当自变量m=3时的函数值。9.3T是关于m的函数吗？用列表法求函数值，只要查表得到。查一查在国内投寄平信应付邮资如下表：2.401.600.80邮资y（元）40＜x≤6020＜x≤400＜x≤20信件质量x(克)（1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克，则该分别付邮资多少元？x(克)5103050y(元）0.800.801.602.40练一练(2)y是x的函数吗?为什么？(3)若有信件已付邮资1.60元,能确定该信件质量吗？1.下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画.(1)汽车紧急刹车(速度与时间的关系)（）(2)人的身高变化(身高与年龄的关系)（）(3)跳高运动员跳跃横杆(高度与时间的关系)()(4)一面冉冉上升的红旗(高度与时间的关系)(

)

ABDC辨一辨2.下列四个图象，不表示某一函数图象的是()．

D1.已知油箱内装有30千克的油，油从管道中均匀地以每分钟0.5千克的速度流出，设油箱中剩余油量为Q（千克），流出时间为t（分钟）.

(1)写出Q

与t

之间的函数解析式？（2）求当t=10时的函数值，并说明它的实际意义？（3）t=100，行吗？为什么？（4）你能说出自变量t的取值范围吗？能力提升2.下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程．请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？(2)求当t=5时的函数值？(3)当10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？解：（1）折线图反映了s，t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；（2）当t=5时函数值为1km；（3）当10≤t≤15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟；（4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回家共用了20分钟．变量自变量函数函数解析式函数值函数的表示法解析法列表法图象法小结：1.函数的概念：

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.第5章一次函数5.3一次函数做一做（1）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元）与售出件数x（件）之间的函数表达式是

；（2）圆的周长C与半径r的函数表达式是

；（3）某厂有煤100吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤量m（吨）与烧煤天数n（天）之间的关系式是

；（4）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总额Q（亿元）与投资年数t（年）的函数表达式是

。y=5.8xC=2πrm=100-5nQ=5t+30

比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？观察、比较y=5.8xC=2πrm=100-5nQ=5t+30

自变量自变量的系数5.8自变量的次数

12π1n-51t51观察上表:你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征?自变量的次数都是1次.等号两边的代数式都是整式；y=5.8xC=2πrm=100-5nQ=5t+30xr一次函数的概念一般地，（都是常数，且）

叫做一次函数．

特别地，当b＝０时，一次函数就成为（是常数，）

这时，y叫做x的正比例函数.其中k叫做比例系数，b叫做常数项.其中k叫做比例系数.1、作为一次函数的表达式y=kx+b,其中k,x,b,y中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量？哪一个是自变量的函数？其中k，b符合什么条件？2、在什么条件下，y=kx+b(k≠0)为正比例函数？4、对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数3、两者有何关系？

1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出系数k和常数b的值.（1）C=2πr它是一次函数，也是正比例函数.（2）y=x+20023（3）t=200v（4）y=2（3－x）（5）S=x（50-x）它是一次函数，不是正比例函数.它不是一次函数.它是一次函数，不是正比例函数.它不是一次函数.辨一辨K＝——

b＝——2π2、请说出下列函数的k和b的值：

y=60x；y=3000-300x；

y=9+8x；

y=2000+3.2x；（4）y=2（3－x）０K＝—

b＝——K＝——23200-26（1）C=2πr（2）y=x+20023注：求k的值和b的值，必须式子化成一般形式y=kx+bb＝——

若y=5x3m-2是正比例函数，则m=

。

若是正比例函数，则m=

。1-2例若是正比例函数，则m=

。2变一变变一变

若y＝（m-2)xm2－3

－4是一次函数,则m=

。

-2再变例1.求下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数.

（1）某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系；（2）正方形的面积y与周长x之间的关系；（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的关系；（4）等腰三角形ABC的周长为16（cm),底边BC的长为y(cm),腰AB的长为x(cm)，y与x之间的关系。解：（1）y=6x,y是x的一次函数，也是的正比例函数；（2）y=，y不是x的一次函数，也不是正比例函数；（3）y=1000+1.6x，y是x的一次函数，但不是正比例函数；（4）y=16-2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数；

解：由圆的面积公式，得

，y不是x的一次函数，也不是正比例函数.写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.（2）圆的面积y（）与它的半径x（厘米）之间的关系；

解：y=60x，y是x的一次函数，也是正比例函数.练一练（3）一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米.解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数．1）设全月应纳税所得额为x元，且1500<x≤4500，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围：y=1500×3%+（x-1500)×10%=0.1x-105（1500＜x≤4500)例2、按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。2）小聪妈妈的工资为每月5500元，小明妈妈的工资为每月4000元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？当x=2000时，y=0.1×2000-105=95（元）；当x=500时，y=500×3%=15（元）.答：小聪妈妈每月应缴个人所得税95元，小明妈妈每月应缴个人所得税15元.小聪妈妈全月应纳税所得额为5500-3500=2000（元），小明妈妈全月应纳税所得额为4000-3500=500（元）；

1、一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分钟收费0.4元.（1）写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数表达式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费.y=0.4x-18(x>120)，当x=100时,y=30（元），当x=200时,y=62（元）.练一练解：设y=kx.

把x=-2，y=8代入y=kx，

∴-2k=8，

∴k=-4，

∴y=-4x.当x=3时，y=-4×3=-12.2、已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8，求y关于x的函数表达式，以及当x=3时的函数值.3、一某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L。（1）写出气体体积V（L）与温度t(℃)之间的函数表达式；（2）求当温度为30℃时气体的体积。（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？练一练1、某城市规定居民电费标准如下：月用电量低于50千瓦时（含50千瓦时），电价为0.53元/千瓦时；月用电量大于50千瓦时，少于200千瓦时（含200千瓦时）部分，电价为0.56元/千瓦时；月用电量大于200千瓦时部分，电价为0.63元/千瓦时。（1）设每月应付电费y元，则y是关于每月用电量x的函数吗？为什么？（2）分别求当x=45，120，230，时的函数值，并说明它们的实际意义。（3）你能求出y关于x的函数表达式吗？拓展练习(1)当m=时，y是x的正比例函数；2、已知正比例函数y=kx(k≠0)；(1)若比例系数为-5，则函数关系式为。(2)若当x=1时，y=5，则函数关系式为。3、已知函数y=(m-3)xm-1；(2)若x=-2,y=a满足（1）中所求的函数关系式，则a=.4、已知一次函数y=kx+3，当x=2时，y=-1，则k=。

y=-5x

y=5x22-25、已知正比例函数y=kx，当x=－2时，y=6,求比例系数k的值.(1)计算当x=－3时，求y的值；(2)计算当y=－3时x的值。小结：1、什么是一次函数？什么是正比例函数？2、什么叫做比例系数？什么叫做常数？3、如何求一个函数的表达式？第5章一次函数5.4一次函数的图象1.什么叫一次函数?

若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为0）的形式,则称y是x的一次函数.其中x为自变量.特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.2.函数有哪几种表示方法？解析法、列表法、图象法.回顾一下：右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。根据图象回答下列问题：（1）这是一次几百米的赛跑？（2）甲、乙两人中谁先到达终点？（3）乙在这次赛跑中的速度是多少？我们来赛跑从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。那么什么是函数图象?如何才能画出函数的图象呢？

参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）。0501001212.566.25t（s）s（m）甲乙253当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。

像这样，把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。探究一次函数的图象：作出一次函数y=2x和y=2x+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.x…-2-1012…y=2x……y=2x+1……-4-3-2-10123452、描点:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中描出这些点.

由此可见，一次函数y=kx+b(k，b都为常数,k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示,这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图象.所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+b。yx0y=kx+b思考：是不是画一次函数的图象都要用以上的描点法呢？有没有更简单、更快速的画法呢？分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点就可以画出函数的图象。解：对于函数y=3x，取x=0,得y=0，得到点（０，０）；取x=１,得y=３,得到点（１，３）。过点（0，0），（1，3）画直线，就得到了函数y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原点（0，0）。对于函数y＝－3x+２，取x=0，得y=2，得到点（0，2）；取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）。xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2例1、在同一平面直角坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标：y=3x,y=-3x+2。过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到了函数y=-3x+2的图象，其图象与x轴的交点是（，0），与y轴交点是（0，2）。能否直接利用函数表达式求它们与坐标轴的交点坐标？xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2当x=0时，y=？当y=0时，x=？在函数y=3x中，当x=0时，y=0；当y=0时，x=0。∴y=3x与两坐标轴的交点坐标是（0，0）。当y=0时，x=。所以函数y=-3x+2与y轴的交点坐标是（0，2），与x轴的交点坐标是（,0）.想一想在函数y=-3x+2中，当x=0时，y=2；共同归纳

一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k≠0），当x=0时，y=b。函数图象与y轴的交点是（0，b）。当y=0时，x=-，函数图象与x轴的交点是（-，0）。正比例函数y=kx（k≠0）的图象必定经过原点（0，0）。xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2探讨：我们可以发现这两条直线相交于一点，你能求出这个交点的坐标吗？1.解方程组｛探究题：y=2x-3，y=-x+3。2.观察直线y=2x-3和直线y=-x+3的交点坐标P(2，1）。3.你现在能否在已知两条直线的解析式前提下，求出它们的交点坐标？4.课后试一试：求直线y=x-3和直线y=-3x+5的交点坐标。

1、作函数图象的一般步骤

（1）列表；（2）描点；（3）连线

2、作一次函数图象的一般步骤（1）找两点；（2）描两点；（3）连直线

梳理一下：3、重要结论：（1）直线y=kx+b和直线y=kx互相平行；（2）直线y=kx+b是由直线y=kx平移得到的；b＞0则向上平移，反之则向下平移。（3）直线y=kx+b与x轴的交点坐标只需令y＝0求出X的值，得（-b/k,0)。（4）直线y=kx+b与y轴的交点坐标只需令x＝0，求出y的值，得（0,b)1.下列各点中，（）在函数y=4x+1的图象上?A.(2,9)B.(5,1)C.(-1,-3)D.(-0.5,1)2.若函数y=2x-4的图象经过点(1,a),(b,2)两点,则a=,b=。3.已知点M(-3,4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是。课堂达标练习：4.已知：直线y=2x和直线y=kx+5互相平行，则k=

_______。

5.直线y=3x+5是由直线y=3x-1向____平移____单位得到的。6.直线y=2x+4和x轴的交点坐标为A______,和y轴的交点坐标为B_______,则⊿ABO的面积为_____。(O为原点）1.函数y=2x-4（x≥0）的图象是什么？想一想：2.函数y=2x-4(0≤x≤4)的图象又是什么？3.函数y=2x-4(0＜x＜4)的图象又是什么呢？小结通过这堂课的学习，你知道了什么？1、函数图象的画法：描点法2、一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象是一条直线，确定两点的坐标就可以画出一次函数图象。图象与x轴的交点坐标是（－，0），与y轴的交点坐标是（0，b）；正比例函数的图象经过原点（0，0）。3、满足一次函数的解析式的点都在图象上，图象上的每一个点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数解析式。探究提高1、已知直角坐标系中三点A（1，1），B（-1，3），C（3，-1）。这三点在同一直线上吗？请说明理由。解：设直线AB所对的一次函数为y=kx+b。将点A（1，1），B（-1，3）的坐标代入

得1=k+b

3=-k+b，

解得k=-1，b=2

所以函数解析式为y=-x+2。

当x=3时，y=-x+2=-3+2=-1。

所以点C在直线AB上，即A，B，C三点在同一直线上。

2、在同一条道路上，甲每时走3km，出发0.15时后，乙以每小时4.5km的速度追甲。设乙行走的时间为t时。（1）写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；（2）在同一平面直角坐标系中画出它们的图象；（3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义。解：S甲=3（0.15+t），

即S甲=0.45+3t，

S乙=4.5t。

00.20.40.60.81.0ts4321探究提高5.4一次函数的图象(2).一条直线2、一次函数y=kx+b的图象是__________。3、作一次函数图象时,只要确定__个点。两

4、图象上一个点的坐标是(,

)

自变量取一值相应的函数值温故知新1、作函数图象的方法是

；步骤是

，

，

。列表描点描点法连线5、这条直线与y轴的交点坐标为（0，），与x轴的交点坐标为（，0）b（1）y=2x+3；在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：画图探究：（3）y=2x-3。（2）y=2x；y=2x-3y=2xy=2x+3..............................0yx······y=2x+3y=2xy=2x-31-3322-1-2-1-21你发现这三个函数图象有什么相同点吗？平行的直线从左向右“上升”的直线（1）y=-2x+3；在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：（3）y=-2x-3；（2）y=-2x；y=-2x-3y=-2xy=-2x+3..............................0yx······1-3322-1-2-1-21你发现这三个函数图象有什么相同点吗？平行的直线从左向右“下降”的直线·求作函数y=2x+3和y=-2x+3的图象.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=2x+3y=-2x+3函数y=2x+3中，函数值y是随着x的增大而增大函数y=-2x+3中，函数值y随着x的增大而减小合作学习当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？（从左往右呈上升趋势）（从左往右呈下降趋势）一次函数的性质对于一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0),当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小。

观察左边函数的图象，对于一般的一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0），函数值y随着自变量x的变化有何规律？31425-2-1-3012345-4-3-2-1y=2x+3y=-2x+3

函数名称

函数表达式和自变量的取值范围

图象

性质

一次函数y=kx+b(k≠0)

x取一切实数k＞0k＜0当k＜0时，y随x的增大而减小当k＞0时，y随x的增大而增大xyoxyo数学符号x2>x1y2>y1x2>x1y2<y11.下列函数中，y随x的增大而增大的是（

）D.y=–2x-7C.y=x–4A.y=–3xC2.一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x值的增大而减小，则a满足________.a<–1B.y=–0.5x+13.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？增大增大减小减小分析：问题中的变量是什么？二者有怎样的关系？（用怎样的函数表达式来表示）本例所求的s值是一个确定的值还是一个范围？当P≥0.61时，S如何变化？当P≤0.62时，S如何变化？例2我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林0.61至0.62万公顷。请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？应用新知新增造林面积P造林总面积SS=6P+12（0.61≤P≤0.62）（0.61≤P≤0.62）解：设P表示今后10年每年造林的公顷数，则0.61≤P≤0.62。设6年后该地区的造林面积为S公顷，则S=6P+12，∴K=6>0，s随着p的增大而增大.∵当p=0.61时,s=6×0.61+12=15.66，当p=0.62时,s=6×0.62+12=15.72，即15.66≤s≤15.72.答：6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷。

且0.61≤P≤0.62，

∴6×0.61+12≤s≤6×0.62+121.已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，用“<”连接y1,y2,y3为_________.y2<y1<y3能力拓展2.已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，当x1<x2<x3时，用“>”连接y1,y2,y3为_________.y1>y2>y32、一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么这个A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小

C.图象经过原点D.图象不经过第二象限一次函数（）课堂练习：1、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。减小B3、点A(-3，），点B（2，)都在直线y=–4x+3上，则与的关系是（）≤B.=

C.＜

D.＞D4．一次函数的图象与y轴的交点坐标（0，1），且平行于直线，求这个一次函数的解析式．

解：∵平行于直线，

又∵函数图象与y轴的交点坐标（0，1），．．，例3、要从甲、乙两仓库向A,B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数表达式,并画出图象；

分析：（1）总运费为:甲仓→A地的运费甲仓→Ｂ地的运费乙仓→Ａ地的运费乙仓→Ｂ地的运费（2）每个仓库到各地的运费怎么计算呢？路程×运费单价×运量路程（千米）运费（元/吨·千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151.21.2B地252010.8运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地B地解:（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：x70-x100-x10+x1.2×20x1.2×15×(70-x)1×25(100-x)0.8×20×(10+x)所以y关于x的函数表达式是y=－3x+3920(0≤x≤70).y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)+0.8×20[110-(100-x)]

将x=70代入表中的各式可知，当甲仓向Ａ，Ｂ两工地各运送70吨和30吨水泥，乙仓库不向Ａ工地运送水泥，而只向Ｂ工地运送80吨水泥时，总运费最省，最省的总运费为：-３×70+3920=3710(元）。(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？4000

它的图象是直线吗？怎么画？3000392037103500406080y（元）X（吨）0•20解：在一次函数y=-3x+3920中，K=-3<0,所以y随着x的增大而减小。因为0≤x≤70，所以当x=70时，y的值最小。今天我们学会了…对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）当k﹥0时，y随x的增大而增大；当k﹤0时，y随x的增大而减小。

基本方法：

(1)图象法；(2)解析法:解一元一次不等式(组)。3.利用图象和性质解决简单的问题1.一次函数的性质2.会根据自变量的取值范围,求一次函数的函数值的取值范围1、你能求出和这两条直线的交点坐标吗？拓展提高2、我国的水资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足，某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，月用电量x度与相应电费y元之间的函数关系的图象如图：（1）月用电量为100度时，应交电费是多少？（2）当x≥100时，y与x之间的函数关系式是什么？（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？一次函数的性质名

称函数表达式与图象

系数符号

图象

性质一次函数正比例函数一次函数y=kx(k≠0)k>0k