位似图形 课后作业练习

课后作业练习基础训练一、选择题：1、下列说法正确的是（）A．分别在ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC，则ADE是ABC放大后的图形B．两位似图形的面积之比等于位似比C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比D．位似图形的周长之比等于位似比的平方2、如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（）A．AD平分∠BACB．EF＝BCC．EF与AD互相平分D．△DFE是△ABC的位似图形3、下列说法：（1）如图（1），将矩形ABCD的长和宽各减少相同的长度，所得的矩形AEFG与矩形ABCD是位似图形；（2）如图（2），正方形ABCD的对角线相交于点O，E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，则正方形ABCD与正方形EFGH是位似图形；（3）如图（3），在△ABC的边BC上任取一点M，作MN∥AC，交AB于N，则△NBM于△ABC是位似图形，其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（2）（3）二、填空题：4.如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为．若五边形ABCDE的面积为17cm2，周长为20cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为________，周长为________．5、△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为．6、线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点，若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为____________．7、已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出_______个，他们之间的关系是__________.8、将一个多边形放大为原来的3倍，则放大后的图形可作出______个，其原因是___________________________9、两个位似图形中的对应角________，对应线段________，对应顶点必须过经过______.10、如图，点O是四边形ABCD与的位似中心，则________＝________＝________；________，________．11、已知六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′是位似图形，两个六边形的最短边长分别是4cm和6cm，则它们的周长比为________，它们的面积比为_________.拓展提高三、解答题：12、如图，己知四边形ABCD，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为1：2.(不写作法，但保留作图痕迹)13、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点0；(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于14、如图，已知△ABC，（1）以O为位似中心，相似比为3∶2画△A1B1C1；（2）以C为位似中心，相似比为1∶2，画△A2B2C2；（3）以AC的中点为位似中心，相似比为2，画△A3B315、四边形ABCD的坐标分别为A(2，1)，B(6，0)，C(5，5)，D(3，4)，画出它们的一个以原点为位似中心，相似比为2∶3的位似图形.16、将图中的△ABC做下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.（1）沿y轴正方向平移4个单位；（2）关于y轴对称；（3）以A为位似中心，放大为原来的2倍.四、拓展探究17、如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．参考答案：1、C2、A3、B4、cm210cm5、（2，）或（－2，－）6、（0，0）7、2个全等8、无数个所选取的位似中心不同可得到不同位置的位似图形9、相等互相平行位似中心10、，，；，11、2∶34∶912、可按位似图形放大，且位似中心的位置可在图形顶点处、图形边上、图形内部、图形外部，在每一处都会有两种图形，因此，此题属开放试题，仅举示例供参考：SHAPE13、（1）图略；（2）位似比为1:2；（3）图略14、图略15、图略16、(1)图略，平移后三个顶点坐标分别为(－3，－1)(1，2)(－4，2)；（2）