人教八年级上11.3角的平分线的性质 课时2 作业【河大附中】_第1页
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共享百校千师教育资源助推教育信息化潮流联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社邮编450002电话0371—60952593第1-页共4页人教版八年级上第十一章第三节角的平分线的性质课下作业第2课时11.3.2角平分线（2）一、积累·整合1．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点2．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）=4\*GB3④=4\*GB3④=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处3．角的内部_____________________________的点，在这个角的平分线上．4．如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=_____度．5.中，，平分，交于，若，则到的距离是．6.如图，中，，平分交于，垂直平分交于，若cm，则（）ＡＢＣＤＥＡ．3cmＢ．7.5cmＡＢＣＤＥ7.ＡＤBC如图，△中，，，平分，则，＝ ．ＡＤBC二、拓展·应用8．已知：有一块三角形空地，若想在空地中找到一个点，使这个点到三边的距离相等，试找出该点．（保留画图痕迹）9．已知，如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：CP是△ABC的外角平分线．三、探索·创新10.ＢＤＡＥＣ如图，已知在△中，，点是斜边的中点，，交于．ＢＤＡＥＣ求证：平分．11、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别是E、F．连接EF，EF与AD交于G，AD与EF垂直吗？证明你的结论．答案：1．D2．D3．到角的两边的距离相等4．605、答案：76、答案：D7、答案：；8．画两个角的角平分线的交点P9．提示：过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF10、答案：是的中点，，，，．又，，，又，（），，平分．11、过程：AD是△ABC的角平分线，所以∠1=∠2．因为DE⊥AB、DF⊥AC，所以∠DEA=∠DFA=90°．在△ADE和△ADF中，所以△ADE≌△ADF（AAS）．所以AE=AF．在△AEG和△AFG中所以△AEG≌△AFG．∴∠AGE=∠AGF．而∠AGE+∠AGF=180°，所以∠AGE=∠AGF=90°．即AG⊥EF．结论：AD⊥EF．[生]老师，我还有一种证法：因为AD是△ABC的角平分线，且DE⊥AB、DF⊥AC，所以DE=DF．由直角三角形全等的条件“HL

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