九年级上数学第一次月考模拟试题及答案

（满分100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）：1.下列函数中，其中是二次函数有（）①y=x2+1，②y=，③y=，④y=x2-3，⑤y=x(x－2)－x2，⑥y=(m2+2)x2.A.2个个个D.6个2.抛物线①；②；③它们的开口由大到小的顺序是（）A.①②③B.②③①C.③①②D.③②①3.抛物线y=的顶点坐标是（）A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,0)D.(-2,-1)4.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，则它与轴的另一个交点是（）A.(2,0)B.(3,0)C.(4,0)D.(5,0)5.二次函数y=x2+2x－5取最小值时，自变量x的值等于（）A．－1B.1C.－2D.26．将二次函数的y=3x2图象向右平移4个单位，得到新的图象对应的函数表达式是()A.y=3x2+4B.y=3x2-4C.y=3(x+4)2D.y=3(x-4)27.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致如图所示中的（）8．函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，那么函数的解析式为（）A.y=-x2+2x+3B.y=x2-2x-3C.y=-x2-2x+3D.y=-x2-2x-39．二次函数y=x2+mx+n,若m-n=0,则它的图象必经过点（）A.(-1,1)B.(1,-1)C.(-1,-1)D.(1,1)10.函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点（1，0），则的值是（）A.-3B.3C.D.二、填空题（每小题4分，共20分）：11．m≠，函数y=(2+m)x2是二次函数。12.二次函数y=(x-3)2+2的对称轴是，当x时，函数y随着x的增大而增大.13．抛物线y=x2－6x+8的顶点以及它与x轴的交点所围成的三角形的面积是。14．如图，给出了二次函数y=ax2+bx+c的图象，对于这个函数有以下结论：①b2-4ac＞0；②ab＞0；③a-b+c＝0；④b+2a＝0；⑤2a-b＜0；⑥a+b+c＞0其中正确的有_________（填序号）15．已知二次函数的图象开口向下，且经过原点，请写出一个符合条件的二次函数关系式.三、解答题（共50分）：16．（6分）已知：抛物线的顶点为（-1，3），且经过点（1，-1），求这条抛物线的函数关系式。17.（6分）在平面直角坐标系中，已知A（-2，0）、B（4，0）两点，若抛物线经过A、B两点，且与y轴交于点（0，-2），求此抛物线的顶点坐标.18.（6分）画出函数y=-2x2+8x-6的图象，根据图象回答：（1）方程-2x2+8x-6=0的解是什么；（2）当x取何值时，y＞0；（3）当x取何值时，y＜0.19.（6分）随着海峡两岸交流日益增加，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进货成本是每吨万元，这种水果市场上的销售量y(吨)是每吨的销售价x(万元)的一次函数，且x=时，y=；x=1时,y=2.求出销售量吨与每吨的销售价之间的函数关系式；若销售利润为ω(万元)，请写出ω与x之间的函数关系式，并求出销售价为每吨2万元时的销售利润.20.（8分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m.如图所示，把它的图形放在直角坐标系中.(1).求这条抛物线所对应的函数关系式；(2).如图在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？21．（8分）某超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若以每箱50元销售，平均每天可销售90箱，在此基础上，若价格每提高1元，则平均每天少销售3箱。（1）写出平均每天销售y箱与每箱售价x元之间的函数关系式；(2分)（2）求出超市平均每天销售这种牛奶的利润(ω)元与每箱的售价(x)元之间的二次函数的关系式。(3分)（3）当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？(3分)22.（10分）已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标为（-，），与y轴的交点是M（0，c），我们称以M为顶点，对称轴是y轴，且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线。（1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式，伴随直线的解析式；（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=－x2－3和y=－x－3，则这条抛物线的解析式是；（3）求抛物线y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式。选择题1、B2、A3、D4、B5、A6、D7、B8、A9、A10、A二、填空题11、－212、直线x＝3，＞313、114、①④⑤⑥15、y＝－x2等三、16、y＝－x2－2x＋217、y＝x2－x－2，顶点坐标（1，－）18、函数y=-2x2+8x-6的图象如右图．由图象可知：⑴方程-2x2+8x-6＝0的解x1＝1，x2＝3⑵当1＜x＜3时，y＞0；⑶当x＜1或x＞3时，y＜0．19、⑴y＝－x＋3⑵ω＝y（－x＋3）＝－x2＋－当x＝2时,ω＝（万元）20、