云南省昭通市永善县九年级上学期期末考试数学试题及答案

九年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．关于的方程是一元二次方程，则 满足（）A．C．B．D． 为任意实数3．已知是方程的一个根，则

b的值是（ ）A．B．1 C．D．24．如图，的弦垂直平分半径，若的半径为

2，则弦的长为（ ）A．B． C．的半径为

4，圆心

O

到直线

l

的距离为

3，则直线

l

与D．5．若的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离6．如图，在同一坐标系下，一次函数 与二次函数（ ）D．无法确定的图像大致可能是A．B．C．D．7．在一个不透明的袋子中有

3

个白球、4

个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）A． B． C． D．8．如图，是抛物线 的图象，根据图像信息分析下列结论：①；③ ；④ ．其中正确的结论是（ ）；②A．①②③二、填空题B．①②④C．②③④D．①②③④若点

P（﹣2，b）与点

M（a，3）关于原点对称，则

a+b＝

．函数 与

x轴的交点坐标是

．抛物线 的开口

，对称轴是

，顶点坐标是

．若 的半径为 ，圆心

O为坐标系的原点，点

P的坐标是 ，点

P在

．在半径为

5cm

圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为

8cm，另一条弦长为

6cm，则这两条弦之间的距离为

．小明上学途中要经过一个十字路口，十字路口红灯亮

30

秒、黄灯亮

5

秒，绿灯亮

25

秒，小明到达路口恰好遇到绿灯的概率是

．三、解答题用因式分解法解一元二次方程（1） ；（2） ．某小区规划在一块长

32

米，宽

20

米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为

570

米

，小路的宽度应是多少？17．如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为

1，Rt△ABC

三个顶点都在格点上，请解答下列问题：(

1)写出

A，C

两点的坐标；(

2)画出△ABC关于原点

O的中心对称图形△A1B1C1；(

3

)画出△ABC

绕原点

O

顺时针旋转

90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点

C

旋转至

C2经过的路径长．18．如图，AB

为⊙O的直径，弦

CD⊥AB

于点

E，连接

BC．若

AB=6，∠B=30°，求：弦

CD的长．19．如图，AD，BD

是的弦，，且，点

C

是

BD

的延长线上的一点，，求证：AC

是的切线．今年春节期间，影院同时上映两部电影

A：《流浪地球》和

B：《飞驰人生》深受观众喜爱，王丽和朱红两人约定分别从中任意选择

1部观看．王丽选择观看

A部电影《流浪地球》的概率是

；请用画树状图或列表的方法求王丽和朱红两人都选择观看

A

部电影《流浪地球》的概率．21．某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出

20

件，每件盈利

40

元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价

1

元，日销售量将增加

2

件．当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？若商场要求一天的盈利为

1200

元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？22．建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题：如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点

E

到桥下水面的距离

EF

为

3

米时，水面宽AB为

6米，一场大雨过后，河水上涨，水面宽度变为

CD，且

CD=2 米，此时水位上升了多少米？23．一块三角形材料如图所示， ， ， ．用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点

D，E，F，分别在

AC，AB，BC

上．设

AE的长为

x，矩形

CDEF

的面积为

S．写出

S

关于

x

的函数解析式，并写出

x

的取值范围；当矩形

CDEF的面积为 时，求

AE的长；（3）当

AE

的长为多少时，矩形

CDEF

的面积最大？最大面积是多少？答案解析部分【答案】A【答案】C【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】D【答案】D【答案】﹣110．【答案】（4，0）和（-1，0）11．【答案】向上；直线 ；(2，-3)【答案】外【答案】1cm

或

7cm14．【答案】15．【答案】（1）解：； ，，解得：，（2）解： ，，；， 解得：， ．16．【答案】解：设小路的宽是

x

米，或 （舍去）．故小路的宽为

1米．17．【答案】解：⑴A

点坐标为(﹣4，1)，C

点坐标为(﹣1，1)；⑵如图，△A1B1C1为所作；⑶如图，△A2B2C2

为所作，OC＝ ＝ ，点

C

旋转至

C2

经过的路径长＝＝π．18．【答案】解：连结

AC，AB

为⊙O

的直径，又

AB=6，∠B=30°AC=3，∠CAE=60°弦

CD⊥AB，AB

为⊙O

的直径中，.19．【答案】证明：连接

AB，∵ ，且∴AB

为直径，AB2=82+42=80，∵CD=2，AD=4∴AC2=22+42=20∵CD=2，BD=8，∴BC2=102=100∴，∴∴AC

是 的切线．20．【答案】（1）（2）解：画树状图如下：由树状图知，共有

4

种等可能结果，其中王丽和朱红两人都选择观看

A

部电影《流浪地球》的只有1

种情况，所以王丽和朱红两人都选择观看

A部电影《流浪地球》的概率为 ．21．【答案】（1）解：设每件童装降价

x

元，则每天盈利为

S，则

S=（40﹣x）（2x+20）=﹣2x2+60x+800，当

x= =15

时，S

有最大值为

1250

元；（2）解：一天盈利为

1200

元，则S=﹣2x2+60x+800=1200，整理得：﹣2x2+60x﹣400=0，a=﹣2，b=60，c=﹣400，b2﹣4ac=3600﹣（4×2×400）=400＞0，解得：x1=20，x2=10，（舍去）∴每件童装降价

20元．22．【答案】解：以点

E

为原点、EF

所在直线为

y

轴，垂直

EF

的直线为

x

轴建立平面直角坐标系，根据题意知

E（0，0）、A（﹣3，﹣3）、B（3，﹣3），设

y=kx2（k＜0），将点（3，﹣3）代入，得：k=﹣ ，∴y=﹣ x2，将

x= 代入，得：y=﹣2，∴上升了

1米．23．【答案】（1）解：∵∴ ，∵四边形

CDEF

是矩形，∴ ，∵ ，∴ ，在 中，∴ ，根据