浙江省舟山市定海五中九年级上学期数学期末考前质量检测及答案VIP

九年级上学期数学期末考前质量检测一、选择题（10

题，每小题3

分，共30

分）下列函数关系中，y是

x的二次函数的是（ ）.B． C．下列事件中，属于必然事件的是（ ）D．射击运动员射击一次，命中

10环打开电视，正在播广告C．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于

10D．在一个只装有红球的袋中摸出白球3．如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转

72º

后，能与原图形完全重合的是（ ）A．B．C．D．绕某点顺时针旋转

度4．如图，在正方形网格中，格点点 与点 ，点 与点 ，点 与点 是对应点，则

的值为(，得到格点，）A． B． C． D．5．如图，一块矩形绸布的长

AB＝am，宽

AD＝2m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么

a

的值为（ ）A．B．C．D．6．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A．有最大值1.5，有最小值﹣2.5 B．有最大值

2，有最小值

1.5C．有最大值2，有最小值﹣2 5 D．有最大值

2，无最小值7．如图，要判定 与 相似，欲添加一个条件，下列可行的条件有(1) ；(2) ；(3)；(5) .；(4)A．1

个B．2

个C．3

个D．4

个8．如图，将 沿弦

MN

折叠，圆弧恰好经过圆心的度数为（ ），点劣弧上一点，则A． B． C． D．9．如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点

G

处，手电筒的光从平面镜上点

B

处反射后，恰好经过木板的边缘点

F，落在墙上的点

E

处．点

E

到地面的高度

ED＝3.5m，点

F

到地面的高度

FC＝1.5m，灯泡到木板的水平距离

AC＝5.4m，墙到木板的水平距离为

CD＝4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点

A、B、C、D

在同一水平面上，则灯泡到地面的高度

GA

为（）A．1.2mB．1.3mC．1.4mD．1.5m10．如图，矩形 中，点

P是弧 上的一个动点，连结，以

B

为圆心，以为半径画圆交边于点

E，，则的最小值为（ ）A． B．二、填空题（6

题，每小题

4

分，共

24

分）已知 ，则

．如图，在⊙ 中，半径 垂直于弦的度数为

．C．D．，点在圆上且，则13．如图，已知△ADE

和△ABC

的相似比是

1：2，且△ADE

的面积是

1，则四边形

DBCE

的面积是

．14．如图，在正方形网格中，点都是小正方形的顶点，与相交于点

P，则的值是

.15．如图，点

C，D

为线段

AB

的三等分点，以

CD

为边向上作一个正△OCD，以

O

为圆心，OA长为半径作弧交

OC

的延长线于点

E，交

OD

的延长线于点

F，若

AB=6，则阴影部分的面积为

．16．如图，将二次函数(其中)的图象在

轴下方的部分沿

轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为 ，另有一次函数 的图象记为 ，若 与 恰有两个交点时，则 的范围是

.三、解答题（共

8

题；17-18

每题

6

分，19-22

每题

8

分，23

题

10

分，24

题

12

分，共

66分）计算： .在

3×3

的方格纸中，点

A、B、C、D、E、F

分别位于如图所示的小正方形的顶点上.从

A、D、E、F

四点中任意取一点，以所取的这一点及

B、C

为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是

；从

A、D、E、F

四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及

B、C

为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.19．如图，AB

是⊙O

的直径，点

F，C是⊙O上两点，且弧

AF=弧

FC=弧

BC，连接

AC，AF，过点

C作

CD⊥AF

交

AF延长线于点

D，垂足为

D．求证：CD

是⊙O的切线；若

CD=2 ，求⊙O的半径．20．如图是由

24

个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，的三个顶点都是格点．请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形．（1）在图

1网格中找格点 ，作直线，使直线平分的面积；（2）在图

2网格中找格点 ，作直线，使直线把的面积分成两部分．21．二次函数

y1＝ax2+2x过点

A（﹣2，0）和点

B，过点

A，B

作一次函数

y2＝kx+b，若点

B

的横坐标为

1．求出二次函数与一次函数的解析式；根据图象，当

y2＞y1时，请直接写出

x的取值范围；若

P点在抛物线

y1上，且横坐标为﹣1，求△ABP

的面积．22．摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以

O

为圆心

OA

为半径的弧

AB

的中点

P

着地，地面

NP

与弧

AB

相切，已知∠AOB=60°，半径

OA=60cm，靠背

CD

与

OA的夹角∠ACD=127°，C为

OA

的中点，CD=80cm，当摇椅沿弧

AB

滚动至点

A

着地时是摇椅向后的最大安全角度．（精确到

1cm，参考数据

π

取

3.14，sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，sin67°=0.92，cos67°=0.39，tan67°=2.36， =1.41， =1.73）静止时靠背

CD的最高点

D

离地面多高？静止时着地点

P

至少离墙壁

MN

的水平距离是多少时？才能使摇椅向后至最大安全角度时点

D

不与墙壁

MN

相碰．随州某药店经销甲、乙两种口罩，若甲种口罩每包利润

10

元，乙种口罩每包利润

20

元，则每周能卖出甲种口罩

40

包，乙种口罩

20

包.突如其来的新冠病毒严重影响人们生活，口罩成为人们防疫的必须品，为了解决人们所需，药店决定把甲、乙两种口罩的零售单价都降价

x

元，回报顾客.经调查，甲、乙两种口罩零售单价分别每降

1

元，这两种口罩每周可各多销售

10

包.直接写出甲、乙两种口罩每周的销售量 ， （包）与降价

x（元）之间的函数关系式；药店每周销售甲、乙两种口罩获得的总利润为

W（元）；①如果每周甲种口罩的销售量不低于乙种口罩的销售量的 ，求

W

的最大值；②若每周总利润

W（元）不低于

1340

元，求

x

的范围.24．如图，点

F

在四边形

ABCD

的边

AB上，如图①，当四边形

ABCD是正方形时，过点

B

作

BE⊥CF，垂足为

O，交

AD

于点

E．求证：BE＝CF；当四边形

ABCD是矩形，AD＝6，AB＝8

时，①如图②，点

P

是

BC

上的一点，过点

P

作

PE⊥CF，垂足为

O，点

O

恰好落在对角线

BD

上，求的值；②如图③，点

P

是

BC

上的一点，过点

P

作

PE⊥CF，垂足为

O，点

O

恰好落在对角线

BD

上，延长

EP、AB

交于点

G，当

BG＝2

时，DE＝

▲ ．答案解析部分【答案】C【答案】C【答案】D【答案】C【答案】C【答案】C【答案】C【答案】C【答案】A【答案】C【答案】【答案】【答案】3【答案】【答案】16．【答案】或17．【答案】解：，=，= .18．【答案】（1）（2）解：用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：∵以点

A、E、B、C

为顶点及以

D、F、B、C

为顶点所画的四边形是平行四边形，∴所画的四边形是平行四边形的概率

P= = .19．【答案】（1）证明：连结

OC，如图，∵ = ∴∠FAC=∠BAC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠FAC=∠OCA∴OC∥AF∵CD⊥AF∴OC⊥CD∴CD是⊙O

的切线（2）解：连结

BC，如图∵AB

为直径∴∠ACB=90°∵ = = ∴∠BOC= ×180°=60°∴∠BAC=30°∴∠DAC=30°在

Rt△ADC

中，CD=2 ∴AC=2CD=4在

Rt△ACB中，BC= AC= ×4 =4∴AB=2BC=8∴⊙O的半径为

4.20．【答案】（1）解：如图①，由网格易知

BD=CD，所以

S△ABD=S△ADC，作直线

AD

即为所求；（2）解：如图②，取格点

E，由

AC∥BE

可得， （或∴S△ACN=2S△ABN（或

S△ABM=2S△ACM，），），∴作直线

AE

即为所求．（选取其中一条即可）21．【答案】（1）解：如图

1，把

A（﹣2，0）代入

y1═ax2+2x

中得：4a+2×（﹣2）＝0，a＝1，∴二次函数的解析式

y1═x2+2x，当

x＝1

时，y1＝1+2＝3，∴B（1，3），把

A（﹣2，0）、B（1，3）代入

y2＝kx+b中得：，解得：，∴一次函数的解析式：y2＝x+2（2）解：由图象得：当﹣2＜x＜1

时，y2＞y1（3）解：过P作PQ∥y轴，交AB于Q，y1═x2+2x，令

x＝﹣1，则

y＝﹣1，即

P（﹣1，﹣1），y2＝x+2，令

x＝﹣1，则

y＝1，即

Q（﹣1，1），∴PQ＝2，∴S△ABP＝S△APQ+S△BPQ＝×2×（1+2）＝322．【答案】（1）解：如图，作

CJ∥PN

交

OP

于

J，DH⊥CJ于

H．在中，在 中，∴静止时靠背

CD

的最高点

D

离地面的高为

210.4+34.0≈244（cm）．（2）解：如图．当 时，作 于

H．在中，∴静止时着地点

P

至少离墙壁

MN

的水平距离是

96cm

时，才能使摇椅向后至最大安全角度时点

D不与墙壁

MN

相碰.23．【答案】（1），（2）解：①甲的利润为，乙的利润为∴∵每周甲种口罩