陕西省宝鸡市金台区九年级上学期期末数学试卷及答案

九年级上学期期末数学试卷一、单选题1．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（）A．B．C．D．2．已知是关于

x

的一元二次方程的一个解，则

a

的值是（）A．0 B．下列四个点，在反比例函数B．一元二次方程C．1D．2图象上的是（）C．D．的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．只有一个实数根5．如图，身高为

1.6m

的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在

C

处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得

AC＝2.0m，BC＝8.0m，则旗杆的高度是（ ）A．6.4m B．7.0m C．8.0m D．9.0m某火车站的显示屏每间隔

4

分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续

1

分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（ ）B． C． D．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了

182

件，如果全组有

x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）A．x（x+1）=182 B．x（x﹣1）=182C．x（x+1）=182×2 D．x（x﹣1）=182×28．如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是矩形，则四边形只需要满足一个条件是()A．二、填空题B．C．D．9．方程

x2+2x–2=0

配方得到（x+m）2=3，则

m=

．在一个不透明的袋子中装有

3

个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在

0.7

附近，则袋子中红球约有

个.一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是

0－9

这

10

个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开.粗心的小华忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率

.12．已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为

13．如图，正方形

ABCD

中， ，点

P

在

BC

上运动（不与

B、C

重合），过点

P作 ，交

CD于点

Q，则

CQ的最大值为

．三、解答题14．解方程：(x+3)2=2x+6.15．如图，已知线段 ，利用尺规作图的方法作一个正方形角线（保留作图痕迹，不要求写作法）.，使为正方形的对16．已知：在菱形中，点

E，O，F

分别为

AB，AC，AD

的中点，连接，.求证：；若 是方程 的一个根，求方程的另一个根及

c

的值.某公司前年缴税

40

万元，今年缴税

48.4

万元.该公司缴税的年均增长率为多少？已知：如图，在 中， ， 是 的角平分线，， ，垂足分別为

E、F.求证：四边形 是正方形.20．公园中的儿童游乐场是两个相似三角形地块，相似比为，面积的差为，它们的面积之和为多少？21．画出物体的三种视图.某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定每位考生必须在三个物理实验（用纸签

A、B、C

表示）和三个化学试验（用纸签

D、E、F

表示）中各抽取一个实验操作进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．用列表或画树状图的方法求小刚抽到物理实验

B和化学实验

F

的概率．为了测量路灯（OS）的高度，把一根长

1.5

米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为

1

米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了

4

米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为

1.8米，求路灯离地面的高度.24．如图，在△ABC

中，AB=10cm，BC=20cm，点

P

从点

A

开始沿边

AB

向点

B以

2cm/s的速度移动，点

Q

从

B

点开始沿边

BC

以

2cm/s

的速度移动．如果点

P，Q

分别从点

A，B同时出发，经过几秒钟后，以点

P、B、Q

三点为顶点的三角形与△ABC相似？25．如图，的顶点

A

是双曲线与直线第二象限的交点.轴于

B，且.求这两个函数的解析式；求直线与双曲线的两个交点

A、C

的坐标.26．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，若、的长是关于

x

的一元二次方程的两个根，且.求 、 的长.若点

E

为

x

轴正半轴上的点，且D的反比例函数的解析式，并判断 AOE

与若点

M

在平面直角坐标系内，则在直线，求经过

D、E

两点的直线解析式及经过点AOD

是否相似.上是否存在点

F，使以

A、C、F、M

为顶点且、为邻边的四边形为菱形？若存在，写出

F

点的坐标，若不存在，请说明理由.答案解析部分【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】B【答案】B【答案】D【答案】1【答案】7【答案】12．【答案】(1，－2)13．【答案】414．【答案】(x+3)2=2(x+3)

，(x+3)2﹣2(x+3)=0 ，(x+3)(x+3﹣2)=0，(x+3)(x+1)=0 ，∴x1=﹣3，x2=﹣1.15．【答案】解：如图，正方形为所作.16．【答案】证明：∵四边形是菱形，∴ ，∵点

E，O，F

分别为，，，的中点，∴在和中，，∴；17．【答案】解：∵则 ，是此方程的一个根，设另一个解为，即方程的另一个根为.18．【答案】解：设该公司缴税的年平均增长率为

x，依题意得

40（1＋x）2＝48.4解方程得

x1＝0.1＝10%，x2＝−2.1（舍去）所以该公司缴税的年平均增长率为

10%.19．【答案】证明：∵ 平分 ，，，∴ ， ，又∵ ，∴四边形 是矩形，∵ ，∴矩形 是正方形.20．【答案】解：∵两三角形的相似比为∴它们的面积比为 ，，，设较小三角形的面积为 ，则较大三角形的面积为则 ，解得 ，∴面积和为 ，答：它们的面积和为 .21．【答案】解：作图如下：，22．【答案】解：化学实验物理实验DEFA（A，D）（A，E）（A，F）B（B，D）（B，E）（B，F）C（C，D）（C，E）（C，F）从表格可以看出，所有可能出现的结果共有

9

种，其中抽到物理实验

B

和化学实验

F

出现了一次，所以小刚抽到物理实验

B和化学实验

F的概率= ．23．【答案】解：∵AB⊥OC′，OS⊥OC′，∴SO∥AB，∴△ABC∽△SOC，∴ ＝，即，解得

OB＝ h﹣1①，同理，∵A′B′⊥OC′，∴△A′B′C′∽△SOC′，∴，②，把①代入②得，，解得：h＝9（米）.答：路灯离地面的高度是

9

米.24．【答案】解：设经

x

秒钟△PBQ

与△ABC

相似，则

AP=2xcm，BQ=2xcm，∵AB=10cm，BC=20cm，∴BP=AB﹣AP=（10﹣2x）cm，∵∠B

是公共角．∵①当 =②当 =，即 = 时，△PBQ∽△ABC，解得

x=，即 = 时，△QBP∽△ABC，解得

x=；．∴经 或 秒时，以点

P、B、Q

三点为顶点的三角形与△ABC

相似．25．【答案】（1）解：∵ 轴于

B，且 ，∴ ，解得： .∵反比例函数图象在第二、四象限，∴ ，∴ ，∴反比例函数的解析式为 ，一次函数的解析式为 .（2）解：联立两函数解析式成方程组，，解得：，，∴点

A的坐标为 ，点

C

的坐标为26．【答案】（1）解：方程， ，解得： ， ，∵ ，∴ ， ；（2）解：.，分解因式得：，可得：根据题意，设，则，解得：，∴，∵四边形是平行四边形，∴点

D的坐标是 ，设经过

D、E

两点的直线的解析式为，则，解得：，∴解析式为；设反比例函数解析式为，