江西省宜春市高安市九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．将如图所示的图形按逆时针方向旋转

90°后得到图形是（

）A．B．C．D．2．方程的根是（

）A．B．，C．，D．3．抛物线的顶点坐标是（

）A．（3，1）B．（3，－1）C．（－3，1） D．（－3，－1）4．如图，在⊙O

中，AB

是弦，OC⊥AB，垂足为

C，若

AB＝16，OC＝6，则⊙O

的半径

OA

等于(

)A．165．如图，点

A、C

是函数y

轴的垂线，垂足为

D，记B．12 C．10 D．8的图像上的任意两点，过点

A

作

x

轴的垂线，垂足为

B，过点

C作的面积为 ， 的面积为 ，则（

）.A．B．C．D．与大小关系不能确定6．如图，四边形 是扇形在弧 上移动时，矩形的内接矩形，顶点

P

在弧上，且不与

M，N

重合，当

P

点的形状、大小随之变化，则的长度（

）A．变大二、填空题B．变小C．不变D．不能确定在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点的坐标是

．方程 有两个实数根，则

k

的取值范围是

.将函数 的图象向左平移

2

个单位再向上平移

3

个单位后的图象所表示的解析式是

．如图，AB

是⊙O

的直径，C、D、E

都是⊙O

上的点，则∠1+∠2＝

．11．如图，中，，，，则的内切圆半径为

．12．如图一次函数

y1=kx+b

和反比例函数的图象，观察图象写出

y1＞y2

时，x

的取值范围

三、解答题已知抛物线的顶点为 且过 ，求其解析式．在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻

R（欧姆）成反比例，当电阻

R=5

欧姆时，电流I=2

安培．求I与

R

之间的函数关系式；当电流

I=0.5

安培时，求电阻

R

的值．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（

1）在图中标出旋转中心

P

的位置，并写出它的坐标；（

2）在图上画出再次旋转后的三角形④．16．作图题：在⊙O

中，点

D

是劣弧

AB

的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完下列作图：在图（1）中作出∠C

的平分线；在图（2）中画一条弦，平分△ABC

的面积．17．如图，过原点

O，且与坐标轴分别交于

A、B．点

A

坐标为，求 的半径．，M

为第三象限弧

OB

上一点，18．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点

A、B、C，请在网格中进行下列操作：请在图中确定该圆弧所在圆心

D

点的位置，D

点坐标为

；连接

AD、CD，则⊙D

的半径为

；扇形

DAC

的圆心角度数为

；若扇形

DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的， 当三辆汽车经过这个十字路口时：求三辆车全部同向而行的概率；求至少有两辆车向左转的概率；由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为 .目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为

30

秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.如图，PA、PB、CD

是 的切线，点

A、B、E

为切点．（1）如果的周长为

10，求

PA

的长；（2）如果①求 ；②连

AE，BE，求，．21．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间

x

小时之间函数关系如图所示（当

4≤x≤10

时，y

与

x

成反比例）．根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段

y

与

x之间的函数关系式．问血液中药物浓度不低于

4

微克/毫升的持续时间多少小时？22．如图，在以

O

为圆心的两个同心圆中，AB

经过圆心

O，且与小圆相交于点

A、与大圆相交于点B．小圆的切线

AC与大圆相交于点

D，且

CO

平分∠ACB．试判断

BC

所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；试判断线段

AC、AD、BC

之间的数量关系，并说明理由；若

AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留

π）23．如图，已知直线 与

x

轴、y

轴分别交于

A、B

两点，以 为直径作半圆，圆心为

C．过

A

作

x

轴的垂线

AT，M

是线段

OB

上一动点（与

O点不重合），过

M

点作半圆的切线交直线

AT

于

N，交

AB于

F，切点为

P．连接

CN、CM．（1）证明：；， ，求

y

关于

x

的函数解析式；，当m为何值时，直线

AB恰好平分梯形OMNA

的面积．（2）设（3）若答案解析部分【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】C【答案】C7．【答案】（-3，2）【答案】 且【答案】【答案】90°【答案】2【答案】2＜x＜0或

x＞3【答案】解：设抛物线的解析式为y=a（x+1）2+2，把（0，-1）代入得a•（0+1）2+2=-1，解得

a=-3，所以抛物线的解析式为

y=-3（x+1）2+2．【答案】（1）解：设∵当电阻

R=5

欧姆时，电流

I=2

安培．∴U=10∴I与

R

之间的函数关系式为（2）解：当

I=0.5

安培时，解得

R=20（欧姆）15．【答案】解：⑴旋转中心点

P

位置如图所示，点

P

的坐标为（0，1）；⑵旋转后的三角形④如图所示．16．【答案】解：如图

1，CD

为所作；如图

2，CE

为所作．17．【答案】解：∵点

A

的坐标为（0，3），∴OA=3，∵四边形

ABMO

是圆内接四边形，∴∠BMO+∠A=180°，又∠BMO=120°，∴∠A=60°，∴∠ABO=30°，∴AB=2OA=6，则⊙C

的半径为

318．【答案】（1）(2，0)（2）2 |90（3）解：设圆锥的底面半径是r，则，∴，即该圆锥的底面半径为 .19．【答案】（1）解：分别用

A，B，C

表示向左转、直行，向右转；根据题意，画出树形图：∵共有

27

种等可能的结果，三辆车全部同向而行的有

3种情况，∴P(三车全部同向而行)= ；解：∵至少有两辆车向左转的有

7

种情况，∴P(至少两辆车向左转)= ；解：∵汽车向右转、向左转、直行的概率分别为 , ,，∴在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮时间为

90× =27(秒),直行绿灯亮时间为

90× =27(秒),右转绿灯亮的时间为

90×=36(秒).20．【答案】（1）解：∵ 分别切 于点∴∴△ 的周长∴（2）解：①∵分别切于点②连接

OA，OB∵PA，PB

是切线，∴∵∴∴21．【答案】（1）解：当

0≤x＜4

时，设直线解析式为：y=kx，将（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当

4≤x≤10时，设直反比例函数解析式为： ，将（4，8）代入得：8= ，解得：a=32，故反比例函数解析式为： ；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为

y=2x（0≤x＜4），下降阶段的函数关系式为（4≤x≤10）（2）解：当

y=4，则

4=2x，解得：x=2，当

y=4，则

4= ，解得：x=8，∵8﹣2=6（小时），∴血液中药物浓度不低于

4微克/毫升的持续时间

6小时．22．【答案】（1）解：BC

所在直线与小圆相切.理由如下：过圆心

O

作

OE⊥BC，垂足为

E；∵AC

是小圆的切线，AB经过圆心

O，∴OA⊥AC；又∵CO

平分∠ACB，OE⊥BC，∴OE=OA，∴BC

所在直线是小圆的切线．（2）解：AC+AD=BC.理由如下：连接

OD，∵AC

切小圆

O

于点

A，BC

切小圆

O

于点

E，∴CE=CA；∵在

Rt△OAD

与

Rt△OEB

中，OA=OE，OD=OB，∴Rt△OAD≌Rt△OEB，∴EB=AD；∵BC=CE+EB，∴BC=AC+AD；（3）解：∵