安徽省宿州市萧县九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．矩形，菱形，正方形不同时具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角相等C．对角线互相平分 D．每条对角线平分一组对角2．方程(x-2)(x-4)=0

的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为

（A．6 B．8 C．10 D．8或

10）3．下列各组线段中，成比例的是（）A．2cm，3cm，4cm，5cmB．2cm，4cm，6cm，8cmC．3cm，6cm，8cm，12cmD．1cm，3cm，5cm，15cm4．下列几何体是由

4

个相同的小正方体搭成的，其中从正面和上面看到的平面图形相同的是（ ）A．B．C．D．5．如果反比例函数的图象经过点，则

k=（）A．18B．C．16D．6．如图，在菱形（ ）．中，于点，，，则菱形的边长为A． B． C．5 D．从﹣1，0，1

三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率为（B． C． D．）8．慧慧将方程

2x2+4x﹣7＝0

通过配方转化为（x+n）2＝p

的形式，则

p

的值为（）A．7 B．8 C．3.5 D．4.59．如图，Rt△OAB

中，∠OAB=90°，点

A

在

x

轴上，反比例函数

y= （x＞0）的图象过斜边

OB的中点

D，与

AB

交于点

C．若△OBC的面积为

3，则

k的值是（ ）A．B．C．D．10．如图，，已知，，则的值为（ ）A． B． C． D．二、填空题若方程（m＋1）x|m|＋1﹣2x＝5

是关于

x

的一元二次方程，则

m

的值为

．有一些乒乓球，不知其数，先取

12

个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了

20

个，发现含有

2个做标记，可估计袋中乒乓球有

个

．某矩形的长为

a，宽为

b，且（a＋b）（a＋b＋2）＝8，则

a＋b

的值为

．如图，正方形

ABCD

中，点

F

在边

AB

上，且

AF：FB＝1：2，AC与

DF交于点

N．（1）当

AB＝4时，AN＝

．（2）S△ANF：S

四边形

CNFB＝

．（S

表示面积）三、解答题解方程：如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板

DEF

测量树的高度

AB，他调整自己的位置，设法使斜边

DF

保持水平，并且边

DE

与树顶

B在同一直线上．已知纸板的两条边

EF＝30cm，DE＝40cm，延长

DF交

AB于点

C，测得边

DF

离地面的高度

AC＝1.5m，CD＝12m，求树高

AB．17．如图，在平行四边形

ABCD

中，点

O

是

AB

的中点，且

OC=OD．求证：平行四边形

ABCD是矩形；若

AD=3，∠COD=60°，求矩形

ABCD的面积．18．某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为

30

米的篱笆围成，已知墙长为

18米.设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为

x米用含

x的代数式表示平行于墙的一边的长为

米，.x

的取值范围为

这个苗圃园的面积为

88平方米时，求

x的值19．如图，在由边长为

1

个单位长度的小正方形组成的网格中，已知点

O，A，B，C

均为网格线的交点．（1）以

O

为位似中心，在网格中画出的位似图形，使原图形与新图形的位似比为；（2）把向上平移

3

个单位长度得，请画出 ；的面积，直接写出结果．（3）若 的面积为

S，用

S

表示出为了响应国家有关开展中小学生“课后服务”的政策，某学校课后开设了

A：课后作业辅导、B：书法、C：阅读、D：绘画、E：器乐，五门课程供学生选择；其中

A（必选项目），再从

B、C、D、E

中选两门课程．若学生小玲第一次选一门课程，直接写出学生小玲选中项目

E

的概率；若学生小强和小明在选项的过程中，第一次都是选了项目

E，那么他俩第二次同时选择书法或绘画的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．21．在四边形

ABCD

中， ．点

E

在

AB

上，过点

E

作于点

F．交

CD（1）若，如图

1，则

EF

的长

；（2）若，如图

2，则

EF

的长

；（3）若……，如图

3，则

EF

的长

；（4）根据上述规律，若，则

EF

的长，并证明你的猜想．22．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作．已知该品牌运动鞋每双的进价为

120

元，为寻求合适的销售价格进行了

4

天的试销，试销情况如表所示：第

1天第

2天第

3天第

4天售价

x(元/双)150200250300销售量

y(双)40302420（1）观察表中数据，x，y

满足什么函数关系？写出用

x

表示

y

的函数表达式；（2）若商场计划每天的销售利润为

3000

元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？23．如图，在 中，过点

C作 ，垂足为点

D，过点

D

分别作，垂足分别为 .连接 交线段 于点

O.，（1）在图一中，，，有几组相似的三角形，请写出来；在图二中，证明:如果，；，试求的值.答案解析部分【答案】D【答案】C【答案】D【答案】C【答案】D【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】C【答案】1【答案】120【答案】2【答案】（1）（2）1：11【答案】解：则方程的解为， ．∠DEF=∠DCB=

90°，∠EDF=∠CDB，16．【答案】解：△DEF △DCB，在

Rt△DEF

中，答：树高

AB是

10.5m．17．【答案】（1）证明：∵四边形

ABCD

是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵O

是

AB

的中点，∴AO=BO，在△DAO

和△CBO

中∴△DAO➴△CBO（SSS），∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=180°，∴∠A=90°，∵四边形

ABCD是平行四边形，∴四边形

ABCD是矩形；（2）解：∵△DAO➴△CBO，∠DOC=60°，∴∠DOA=∠COB= （180°-∠DOC）=60°，∵∠A=90°，∴∠ADO=30°，DO=2AO，∵AD=3，由勾股定理得：解得：AO= ，∴AB=2AO= ，∴矩形

ABCD

的面积是

AB×AD=18．【答案】（1）（30-2x）；6≤x＜15（2）解：由题意得x（30-2x）=88，解得：x1=4，x2=11，因为

6≤x＜15，所以

x=4

不符合题意，舍去，故

x

的值为

11

米．答：x=11．19．【答案】（1）解：作射线

OA，OB，OC，在射线

OA

上截取

AA1=OA，BB1=OB，CC1=OC，顺次连结如图所示， 就是所求作的三角形．（2）解：将

A、B、C

向上平移

3

个单位得

A2、B2、C2，顺次连结如图所示， 就是所求作的三角形．（3）20．【答案】（1）解：若学生小玲第一次选一门课程，学生小玲选中项目

E

的概率＝；（2）解：画树状图为：共有

12

种等可能的结果数，其中他俩第二次同时选择书法或绘画的结果数为

2，所以他俩第二次同时选择书法或绘画的概率＝ ．21．【答案】（1）3（2）（3）（4）解：证明如下：如图，过点

A

作，分别交

EF，BC

于点

M，N，易知四边形

ADFM，MFCN

为平行四边形，，．，，，即，，，即．22．【答案】（1）解：由表中数据得：∴∴y

是

x

的反比例函数，故所求函数关系式为（2）解：由题意得：把 代入得：解得：经检验， 是原方程的根；∴单价应定为

240

元23．【答案】（1）解：∵∴,,,∵∠C=∠C,∴△CDE∽△CAD,∵∠A=∠A,∴△DAE∽△CAD,∴△CDE∽△DAE,故有三组相似三角形，它们是：