黑龙江省绥化市青冈县2022年九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题一、填空题1．已知中最长的弦为12厘米，则此圆半径为厘米．2．sin30°的值为．3．小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为cm．4．在反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而减少，则的取值范围是.5．正多边形的一个中心角为36度，那么这个正多边形的一个内角等于度．6．不透明的袋中有若干个红球，为估计袋中红球个数，小明在袋中放入10个白球（每个球除颜色外都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后将放回袋中，通过大量的重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为个．7．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为。8．在中，是它的外心，cm，到的距离是5cm，则的外接圆的半径为cm．9．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为．10．如图，在等边中，为边上的一点，连接，为上一点，且，延长交于，当为中点时，则的值为．二、单选题11．下列事件中，必然事件是（）A．抛掷一枚硬币，正面朝上 B．打开电视，正在播放广告C．从一副扑克牌中抽到红桃A D．三角形内角和为180°12．如果函数反比例函数，那么m的值是（）A．2 B．-1 C．1 D．013．如图所示，在中，，，则的度数是（）A．55° B．110° C．125° D．150°14．若两个相似三角形的相似之比为1：2，则它们的面积之比为（）A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：1615．函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A． B．C． D．16．已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB＝65°，则∠APB等于（）A．65° B．50° C．45° D．40°17．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为()A．16cm或6cm， B．3cm或8cm C．3cm D．8cm18．如图，的弦垂直于，为垂足，，，且，则圆心到的距离是（）A．2 B． C． D．19．已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（）A． B．C． D．20．如图，Rt中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为ts（0≤t＜6），连接DE，当与相似时，t的值为（）A．2 B．2.5或3.5 C．3.5或4.5 D．2或3.5或4.5三、解答题21．甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）若指针所指的两个数字都是方程x2﹣5x+6=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2﹣5x+6=0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．22．如图，在网格图中，每格是边长为1的正方形，四边形的顶点均为格点．（1）请以点O为位似中心，在网格中作出四边形，使四边形与四边形位似，且．（2）线段的长为．（3）求出的面积．23．为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）24．如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与坐标轴分别交于、两点.（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出中的取值范围；（3）求的面积.25．如图，四边形ABCD是菱形，点E在AB延长线上，联结AC，DE，DE分别交BC，AC于点F，G，且．求证：（1）∽；（2）26．已知：如图，为的直径，，交于，于．（1）请判断与的位置关系，并证明．（2）连接，若的半径为2.5，，求的长．

答案解析部分1．【答案】62．【答案】3．【答案】104．【答案】5．【答案】1446．【答案】157．【答案】72°或108°8．【答案】139．【答案】3＋10．【答案】11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】B14．【答案】B15．【答案】D16．【答案】B17．【答案】B18．【答案】A19．【答案】A20．【答案】D22．【答案】（1）解：如图所示，四边形A'B'C'D'即为所求：（2）（3）解：，，，∴，．∴为等腰直角三角形，∴．即的面积为10．23．【答案】解：设BC=x米，在Rt△ABC中，∠CAB=180°﹣∠EAC=50°，AB=≈==x，在Rt△EBD中，∵i=DB：EB=1：1，∴BD=BE，∴CD+BC=AE+AB，即2+x=4+x，解得x=12，即BC=12，答：水坝原来的高度为12米24．【答案】（1）解：∵点在反比例函数上，∴，解得，∴点的坐标为，又∵点也在反比例函数上，∴，解得，∴点的坐标为，又∵点、在的图象上，∴，解得，∴一次函数的解析式为.（2）解：根据图象得：时，的取值范围为或；（3）解：∵直线与轴的交点为，∴点的坐标为，.25．【答案】（1）证明：∵，∴，∵四边形ABCD是菱形，∴，∴，∵，∴（2）证明：∵，∴，∵四边形ABCD是菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴26．【答案】（1）解：DE与相切，连接AD、OD，∵