广东省佛山市顺德区2022年九年级上学期期末数学试题及答案VIP

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是()A． B．C． D．2．若x＝1是方程x2﹣4x+m＝0的根，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．53．用配方法解方程x2﹣6x﹣5＝0，下列配方结果正确的是（）A．（x﹣6）2＝41 B．（x﹣3）2＝14C．（x+3）2＝14 D．（x﹣3）2＝44．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝4，DB＝2，AE＝3，则EC的长为（）A． B．1 C．2 D．5．一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，口袋中白球最有可能有（）个．A．6 B．8 C．10 D．126．若一元二次方程ax2+bx+c＝0的系数满足ac＜0，则方程根的情况是（）A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根 D．无法判断7．正方形具有而矩形不一定有的性质是（）A．对角线互相垂直 B．对角线相等C．对角互补 D．四个角相等8．已知（x1，y1）和（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y29．顺次连接平行四边形各边的中点得到的四边形是（）A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形10．如图，矩形ABCD的边DC在x轴上，点B在反比例函数y＝的图象上，点E是AD边上靠近点A的三等分点，连接CE交y轴于点F，则△CDF的面积为（）A．2 B． C． D．1二、填空题11．方程x2＝2x的解是.12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，则∠A＝°．13．一个正方形的对角线长为2，则其面积为．14．如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB＝.15．甲、乙两根木杆竖直立在平地上，其高度分别是2m和3m．某一时刻，甲木杆在太阳光下的影长为3m，则乙木杆的影长为m．16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4．若D是BC边上的黄金分割点，则△ABD的面积为．17．如图，在正方形ABCD中，DE＝CE，AF＝3DF，过点E作EG⊥BF于点H，交AD于点G．下列结论：①△DEF∽△CBE；②∠EBG＝45°；③AD＝3AG．正确的有．三、解答题18．计算：sin30°+3tan60°﹣cos245°19．将A、B、C、D四人随机分成甲乙两组参加乒乓球双打比赛，求A、B同时分在甲组的概率．20．为满足市场需求，某工厂决定从2月份起扩大产能，其中2020年1～4月份的产量统计如图所示．求从2月份到4月份的月平均增长率．21．已知A（m+3，2）和B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点．（1）求出m的值；（2）写出反比例函数的表达式，并画出图象．22．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．（1）用尺规作图法作菱形AECF，使点E、F分别在BC和AD边上；（2）求EF的长度．23．菱形ABCD的边长为6，∠D＝60°，点E在边AD上运动．（1）如图1，当点E为AD的中点时，求AO：CO的值；（2）如图2，F是AB上的动点，且满足BF+DE＝6，求证：△CEF是等边三角形．24．如图1，反比例函数y＝的图象经过A（1，m）、B（2，1）两点，点P的坐标为（6，1）．（1）求反比例函数的表达式；（2）连接PA、PB，求tan∠P的值；（3）如图2，点C、D的坐标是（a，0）、（0，a）（0＜a≤6），当△PCD的面积为3时，求a的值．25．如图，在正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD边上的点，AF和EG交于点H．现在提供三个关系：①AF⊥EG；②AH＝HF；③AF＝EG．（1）从三个关系中选择一个作为条件，一个作为结论，形成一个真命题．写出该命题并证明；（2）若AB＝3，EG垂直平分AF，设BF＝n．①求EH：HG的值（含n的代数式表示）；②连接FG，点P在FG上，当四边形CPHF是菱形时，求n的值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】x1＝0，x2＝212．【答案】6013．【答案】214．【答案】150°15．【答案】4.516．【答案】5﹣或3﹣517．【答案】①②③18．【答案】解：原式=+3﹣=3．19．【答案】解：根据题意列表如下：甲组乙组结果ABCD（AB，CD）ACBD（AC，BD）ADBC（AD，BC）BCAD（BC，AD）BDAC（BD，AC）CDAB（CD，AB）共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中满足A，B都在甲组的结果有1种，∴A，B都在甲组的概率是．20．【答案】解：设2月份到4月份的月平均增长率为x，根据题意可得方程：150（1+x）2＝384，解方程，得x1＝0.6，x2＝﹣2.6（不合题意，舍去）．答：从2月份到4月份的月平均增长率为60%．21．【答案】（1）解：∵A（m+3，2）和B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点，∴2（m+3）=m，解得m=﹣6；∴m的值为-6；（2）解：由（1）知：m=﹣6，∴B（3，-2），设反比例函数的表达式为：，把B（3，-2）代入得：k=﹣6，∴反比例函数的表达式为：，列表：x-6-4-3-2-112346y11.5236-6-3-2-1.5-1描点，连线，反比例函数的图象如图所示．22．【答案】（1）解：如图，连接AC，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，连接两弧交点，即为线段AC的垂直平分线MN，与线段分别交于点，连接AE，CF，菱形AECF即为所求作．（2）解：AC交EF于点O∵四边形ABCD是矩形∴由勾股定理得∴设，由勾股定理得解得∵∴∴∴EF的长为．23．【答案】（1）解：∵四边形ABCD是菱形，∴BC＝AD＝6，AD∥BC，∵点E为AD的中点，∴AE＝AD＝3，∵AD∥BC，∴△AOE∽△COB，∴；（2）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，AD∥BC，∠B＝∠D＝60°，∴∠CAE＝∠ACB，△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∠ACB＝60°，∴∠EAC＝60°＝∠B，∵AE+DE＝AD＝6，BF+DE＝6，∴AE＝BF，在△ACE和△BCF中，，∴△ACE≌△BCF（SAS），∴CE＝CF，∠ACE＝∠BCF，∴∠ACE+∠ACF＝∠BCF+∠ACF＝∠ACB＝60°，即∠ECF＝60°，∴△CEF是等边三角形．24．【答案】（1）解：∵反比例函数y＝的图象经过B（2，1）点，∴k＝2×1＝2，∴反比例函数的关系式为y＝；（2）解：∵反比例函数y＝的图象经过A（1，m）、∴m＝2，∴A（1，2），过点A作BP的垂线，交PB的延长线于点M，则AM＝2﹣1＝1，MP＝6﹣1＝5，在Rt△PAM中，tan∠APB＝＝；（3）解：过点P作PN⊥x轴，垂足为N，∵S△PCD＝S梯形PNOD﹣S△COD﹣S△PCN，∴（1+a）×6﹣a2﹣（6﹣a）×1＝3，解得a1＝1，a2＝6，答：a的值为1或6．25．【答案】（1）解：在正方形ABCD中，E、F、分别是AB、BC、CD边上的点，AF和交于点，且；求证：．证