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文档简介

6.6平方差公式

（第2课时）初中一年级数学

平方差公式：

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。左边右边特点1.两个二项式的积2.两个二项式中，一项相同，另一项互为相反项1.为二项式2.两个因式中相同项的平方减去互为相反项的平方例题

利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5−6x)；(2)(x+2y)(x−2y);(3)(−m+n)(−m−n).解:

(1)(5+6x)(5−6x)=55相同项52平方−6x6x相反项平方

要用括号把这个数整个括起来，

注意当“相同项或相反项”是一分数或是数与字母的乘积时,再平方;

()26x=25−

最后的结果要去掉括号。36x2;(2)(x+2y)(x−2y)=xxx2−

()22y2y2y=x2

−4y2;复习回顾例1

利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5−6x)；(2)(x+2y)(x−2y);(3)(−m+n)(−m−n).(3)(−m+n)(−m−n)=−m−m−m()2−nnn2=m2

−n2.(1)

(a+b)(a−b)；(2)

(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)

(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?

如果能够，怎样计算?(两组相反项

)(不能)(不能)(能)−(a2

−b2)=

−a2

+

b2;(不能)（6）(4a1)(4a1)（能）复习回顾(两组相反项

)(两组相同项

)(两组相同项

)复习回顾复习回顾观察与思考1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：

2、从以上的过程中，你发现了什么规律？3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？例3

用平方差公式进行简便计算：解：跟踪练习辨析与反思解（一）：原式解（二）：原式下列各式的解法中，哪种简单？请选择：例4计算：（1）a2(a+b)(a－b)+a2b2

（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)解：原式

解：原式跟踪练习公式的应用1.学校有一个边长为米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增加3米，而另一边缩短3米.问改建后的花坛的面积是多少平方米？当堂检测

-3-a-ba3a3x+yz23y23y一填空2.计算：解：原式解：原式（1）公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方；（3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；1.平方差公式的内涵：2.平方差公式的结构特征：在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能用公式计算，其余的

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