《勾股定理》说课稿

《勾股定理》说课稿【7篇】《勾股定理》说课稿篇一

一、教材分析

（一）教材地位

这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级第一章第一节《探究勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的进展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的根底上对直角三角形有进一步的熟悉和理解。

（二）教学目标

学问与力量：把握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简洁实际问题。

过程与方法：经受探究及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，进展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特别到一般的思想。

情感态度与价值观：激发学生爱国热忱，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学布满探究和制造，体验数学的美感，从而了解数学，喜爱数学。

（三）教学重点：

经受探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简洁的实际问题。

教学难点：用面积法（拼图法）发觉勾股定理。

突出重点、突破难点的方法：发挥学生的主体作用，通过学生动手试验，让学生在试验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解。

二、教法与学法分析：

学情分析：八年级学生已经具备肯定的观看、归纳、猜测和推理的力量．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和力量还不够。另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参加较主动，但合作沟通的力量还有待加强．

教法分析：结合八年级学生和本节教材的特点，在教学中采纳“问题情境————建立模型————解释应用———拓展稳固”的。模式，选择引导探究法。把教学过程转化为学生亲身观看，大胆猜测，自主探究，合作沟通，归纳总结的过程。

学法分析：在教师的组织引导下，学生采纳自主探究合作沟通的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的仆人。

三、教学过程设计

1、创设情境，提出问题

2、试验操作，模型构建

3、回归生活，应用新知

4、学问拓展，稳固深化5。感悟收获，布置作业

（一）创设情境提出问题

楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2。5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也表达了学问的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。

试验操作模型构建

1、等腰直角三角形（数格子）

2、一般直角三角形（割补）

问题一：对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

设计意图：这样做利于学生参加探究，利于培育学生的语言表达力量，体会数形结合的思想。

问题二：对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织学生合作沟通）

设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下根底，让学生的分析问题解决问题的力量在无形中得到提高。

通过以上试验归纳总结勾股定理。

设计意图：学生通过合作沟通，归纳出勾股定理的雏形，培育学生抽象、概括的力量，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特别——一般的认知规律。

回归生活应用新知

让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增加学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信念。

四、学问拓展稳固深化

根底题，情境题，探究题。

设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照看学生的个体差异，关注学生的共性进展。学问的运用得到升华。

根底题：直角三角形的始终角边长为3，斜边为5，另始终角边长为X，你可以依据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

设计意图：这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，熬炼了发散思维．

情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得肯定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？

设计意图：增加学生的生活常识，也表达了数学源于生活，并用于生活。

探究题：做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今日学过的学问说明。

设计意图：探究题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作沟通的方式，拓展学生的思维、进展空间想象力量。

五、感悟收获布置作业：

这节课你的收获是什么？

1、课本习题2。1

2、搜集有关勾股定理证明的资料。

板书设计探究勾股定理

假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

李景萍《探究勾股定理》第一课时说课稿

设计说明：

1、探究定理采纳面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特别到一般的思想方法．

2、让学生人人参加，注意对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。

《勾股定理》说课稿篇二

说课，就是教师备课之后讲课之前（或者在讲课之后）把教材、教法、学法、授课程序等方面的思路、教学设计、|板书设计及其依据面对面地对同行（同学科教师）或其他听众作全面叙述的一项教研活动或沟通活动。以下是小编整理的初中数学《勾股定理的逆定理》说课稿，欢送大家阅读参考。

一、教材分析:

（一）、本节课在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，连续学习的一个直角三角形的推断定理，它是前面学问的连续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后推断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有非常广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必需把握。

（二）、教学目标:

依据数学课标的要求和教材的详细内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。

学问技能：

1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。

2、把握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形

过程与方法：

1、通过对勾股定理的逆定理的探究，经受学问的发生、进展与形成的过程

2、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的外形，体验数与形结合方法的应用

3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。

情感态度：

1、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的外形，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系

2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人沟通、合作的意识和探究精神

（三）、学情分析：

尽管已到初二下学期学生学问增多，力量增加，但思维的局限性还很大，力量也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求依据已知条件构造一个直角三角形，依据学生的智能状况，学生不简单想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添帮助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。

重点：勾股定理逆定理的应用

难点：勾股定理逆定理的证明

关键：帮助线的添法探究

二、教学过程：

本节课的设计原则是：使学生在动手操作的根底上和合作沟通的良好气氛中，通过奇妙而自然地在学生的熟悉构造与几何学问构造之间筑了一个信息流通渠道，进而到达完善学生的数学熟悉构造的目的。

（一）、复习回忆:复习回忆与勾股定理有关的内容，建立新旧学问之间的联系。

（二）、创设问题情境

一开课我就提出了与本节课关系亲密、学生用现有的学问可探究却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一消失立刻激起学生已有学问与待讨论学问的熟悉冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，制造了我要学的气氛，同时也说明白几何学问来源于实践，不失时机地让学生感到数学就在身边。

（三）、学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）

由于几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践阅历中开头学习，可以提高学习的主动性和参加意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的，而是让学生通过动手折纸在详细的实践中观看满意条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜测。

这样设计是由于勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求根据已知条件作一个直角三角形，依据学生的智能状况学生是不简单想到的，为了突破这个难点，我让学生动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了帮助线的添法，为后面进展规律推理论证供应了直观的数学模型。

接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺当作出了帮助直角三角形，整个证明过程自然、无神奇感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作——观看——猜想——探究——论证的全过程，这样学生不是被动承受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生的确在学习过程中享受到自我制造的欢乐。

在同学们完成证明之后，可让他们对比课本把证明过程严格的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，养成学生看书的习惯，这也是在培育学生的自学力量。

（四）、组织变式训练

本着由浅入深的原则，安排了三个题目。（演示）第一题比拟简洁，让学生口答，让全部的学生都能完成。其次题则进了一层，字母代替了数字，绕了一个弯，既可以检查本课学问，又可以提高敏捷运用以往学问的力量。第三题则要求更高，要求学生能够推出可能的结论，这些作法培育了学生敏捷转换、举一反三的力量，进展了学生的思维，提高了课堂教学的效果和利用率。在变式训练中我还采纳讲、说、练结合的方法，教师通过观看、提问、巡察、谈话等活动、准时了解学生的学习过程，随时反应，调整教法，同时留意加强有针对性的个别指导，把进展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。

（五）、归纳小结，纳入学问体系

本节课小结先让学生归纳本节学问和技能，然后教师作必要的补充，尤其是留意总结思想方法，培育力量方面，比方帮助线的添法，数形结合的思想，并告知同学今日的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲自实践发觉并证明的，这种争论问题的方法是培育我们发觉问题熟悉问题的好方法，盼望同学在课外练习时留意用这种方法，这都是教给学习方法。

（六）、作业布置

由于学生的思维素养存在肯定的差异，教学要贯彻“因材施教”的原则，为此我安排了两组作业。A组是根本的思维训练工程，全体都要做，这样有利于学生学习习惯的培育，以及提高他们学好数学的信念。B组题适当加大难度，拓宽学问，供有力量又有兴趣的学生做，日积月累，对训练和培育他们的思维素养，进展学生的共性有积极作用。

三、说教法、学法与教学手段

为贯彻实施素养教育提出的面对全体学生，使学生全面进展主动进展的精神和培育创新活动的要求，依据本节课的教学内容、教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知水平，本节课我主要采纳了以学生为主体，引导发觉、操作探究的教学方法，即不违反科学性又符合可承受性原则，这样有利于培育学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，进展学生的思维；有利于培育学生动手、观看、分析、猜测、验证、推理力量和创新力量；有利于学生从感性熟悉上升到理性熟悉，加深对所学学问的理解和把握；有利于突破难点和突出重点。

此外，本节课我还采纳了理论联系实际的教学原则，以教师为主导、学生为主体的教学原则，通过联系学生现有的阅历和感性熟悉，由最邻近的学问去向本节课迁移，通过动手操作让学生独立探讨、主动猎取学问。

总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的熟悉规律，力争最大限度地调动学生学习的积极性；力争把教师教的过程转化为学生亲自探究、发觉学问的过程；力争使学生在获得学问的过程中得到力量的培育。

《勾股定理》说课稿篇三

敬重的各位评委：

您们好！我来自明光市张八岭中学。今日我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育沪科版八年级下册初中数学第十九章第一节的第一课时。

下面我从教学背景分析、教材处理、教学策略、教学流程方面对本课的设计进展说明。

一、教学背景分析

1、教材分析

本节课是学生在已经把握了直角三角形有关性质的根底上进展学习的，通过一枚1955年由希腊发行的邮票上图案的故事，引入勾股定理，进而探究直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好根底，而且为今后学习解直角三角形奠定根底，同时在实际生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中一个特别重要的定理，它提醒了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形亲密地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。

2、学情分析

学生已经学习了有关三角形的一些学问，如三角形的三边不等关系，三角形全等的判定等。也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。在学生这些原有的认知水平根底上，探求直角三角形的又一重要性质——勾股定理。让学生的学问形成学问链，让学生已具有的数学思维力量得以充分发挥和进展。

3、教学目标：

依据八年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标：

学问与技能：了解勾股定理的发觉过程，把握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培育在实际生活中发觉问题总结规律的意识和力量．

过程与方法：在探究勾股定理的过程中，让学生经受“观看—猜测—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和从特别到一般的思想方法。

情感态度价值观：感受数学文化，激发学生学习的热忱，体验合作学习胜利的喜悦，渗透数形结合的思想。

4、教学重点、难点

通过讨论分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学重点为勾股定理的证明与运用，教学难点为用面积法证明勾股定理

二、教材处理

依据学生状况，为有效培育学生力量，在教学过程中，我先以数学史中的一个好玩的故事来激发学生学习兴趣，运用直观教具、多媒体等手段，调动学生学习积极性，并开展以探究活动为主的教学模式，边设疑，边讲解，边操作，边争论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以到达突出重点，攻破难点的目的。

三、教学策略

1、教法

“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。依据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采纳了引导发觉教学法，合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。

2、学法

“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作沟通，表达学习的自主性，从不同层次开掘不同学生的不同力量，从而到达进展学生思维力量的目的，开掘学生的创新精神。

3、教学手段

充分利用多媒体，提高教学效率，增大教学容量；通过多媒体演示，激发学生学习兴趣，启迪学生思维的进展；通过直观教具，进展动手操作，调动学生学习的积极性，培育学生思维的宽阔性。

4、教学模式

依据新课标要求，要积极提倡自主、合作、探究的学习方式，我采纳了创设情境——探究新知——反应训练的教学模式，使学生猎取学问，提高素养力量。

四、教学流程

（一）创设情境，引入新课（时长2~3分钟）

我利用多媒体课件，给学生展现一枚1955年由希腊发行的邮票，并问学生是否想听这枚邮票背后的故事？

在20xx多年前，古希腊有一位闻名的数学家——毕达哥拉斯，有次参与一位政要人物邀请的餐会，这位仆人的宫殿般豪华的餐厅铺着正方形的漂亮的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言，但这位擅长观看和理解的数学家却注视脚下这些排列规章，漂亮的方形瓷砖，毕达哥拉斯不只是观赏瓷砖的漂亮，而是想到它们和“数”之间的关系，于是他拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块瓷砖以它的对角线为边画了一个大正方形，同学们，你们知道他发觉了什么吗？

对学生的答复进展引导，梳理，总结，可以得到有关三个正方形面积的结论。进而引入本节课的标题：19.1勾股定理（板书）

（以小故事激发学生的兴趣，随后以开放式的问题形式，让学生观看猜测。本环节表达了人文关心，并兼顾了教材中的探究，为下一步勾股定理的证明埋下伏笔。）

（二）引导学生，探究新知（教学时长15~20分钟）

1、初步感知定理：

（1）用什么方法来探求：勾股定理即直角三角形三边数量关系呢？

回忆我们曾经利用图形面积探究过数学公式，大家还记得在哪用过吗？

（学生争论）

课件展现：平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的引出．

今日，让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系．（从学生已有的学习阅历动身，将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系，让学生觉得解决今日问题的方法并不生疏，增加探究问题的信念．）

（2）展现课本上图19—1和图19—2（1）的图形，观看图中三个正方形有什么关系？

让学生通过观看，计算出三个正方形的面积可以发觉：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠C=90°，AC=BC时，则AB。

（这样做有利于学生参加探究，感受数学学习的过程，也有利于培育学生的语言表达力量，体会数形结合的思想。）

（3）紧接着让学生思索：上述是在等腰直角三角形中的状况，那么在一般状况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？于是再利用多媒体投影出图19.2（2）（一般直角三角形）。学生可以同样求出两个小正方形面积，只是求大正方形的面积有一些困难，这时可让学生在预先预备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、沟通后，学生就能够发觉：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。

给出书中的定理（板书）并用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板书勾股定理，进而给出字母表达式．

通过学生的动手操作、合作沟通，来猎取学问，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观看、猜测、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的力量。

2、证明结论（教学时长8~10分钟）：

出示书中图19—3，与学生共同分析证明并板书过程。通过给出定理的证明过程让学生体会到数学学问从特别性到一般性，并对一般性结论进展论证的严谨性。

3、勾股定理简介：（教学时长1~2分钟）

借助多媒体课件，通过介绍古代在勾股定理讨论方面取得的成就，感受数学文化，激发学生学习的热忱，体会古人宏大的才智。

（三）反应训练，稳固新知（教学时长6~8分钟）

让学生完成两项任务：

任务一：教材练习第一题；

任务二：1，Rt?ABC中，c为斜边，a=3，b=4.，则c=？

2，？ABC中c为最长边，a=3，b=4，则c=？

任务一和任务二中第一题都是根底题，对于任务二中其次题是提高题，对于做错的学生进展引导让其思索，再告知错误的缘由。通过练习，让学生更好的体会到，勾股定理提醒的是直角三角形三边之间的数量关系，让学生能够更好的将数与形严密联系起来进展思索。

（四）归纳小结，深化新知（教学时长1~2分钟）

本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步讨论的的问题是什么？？?

通过小结，使学生进一步明确把握教学目标，使学问成为体系。

（五）布置作业，拓展新知（教学时长1~2分钟）

让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展现、沟通．使本节学问得到拓展、延长，培育了学生力量和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。

（六）板书设计，明确新知

本节课的板书设计，它分为三块：一块是复习引入，一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点，层次清晰，便于学生把握，为获得学问效劳。

以上内容，我仅从教学背景分析、教材处理、教学策略、教学流程方面说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，盼望各位专家领导对本次说课提出珍贵的意见，感谢！

《勾股定理》说课稿篇四

课题：“勾股定理”第一课时

内容：教材分析、教学过程设计、设计说明

一、教材分析

（一）教材所处的地位

这节课是九年制义务教育课程标准试验教科书八年级第一章第一节探究勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的进展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的根底上对直角三角形有进一步的熟悉和理解。

（二）依据课程标准，本课的教学目标是：

1、能说出勾股定理的内容。

2、会初步运用勾股定理进展简洁的计算和实际运用。

3、在探究勾股定理的过程中，让学生经受“观看—猜测—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特别到一般的思想方法。

4、通过介绍勾股定理在中国古代的讨论，激发学生喜爱祖国，喜爱祖国悠久文化的思想，鼓励学生发奋学习。

（三）本课的教学重点：探究勾股定理

本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。

二、教法与学法分析：

教法分析：针对初二年级学生的学问构造和心理特征，本节课可选择引导探究法，由浅入深，由特别到一般地提出问题。引导学生自主探究，合作沟通，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维力量，能有效地激发学生的思维积极性，根本教学流程是：提出问题—试验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六局部。

学法分析：在教师的组织引导下，采纳自主探究、合作沟通的研讨式学习方式，让学生思索问题，猎取学问，把握方法，借此培育学生动手、动脑、动口的力量，使学生真正成为学习的主体。

三、教学过程设计

（一）提出问题：

首先创设这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？问题设计具有肯定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，教师引导学生将实际问题转化成数学问题，也就是“已知始终角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。学生会感到困难，从而教师指出学习了今日这一课后就有方法解决了。这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一熟悉的根本观点，同时也表达了学问的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。

（二）试验操作：

1、投影课本图1—1，图1—2的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A,B,C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于确定，并鼓舞学生用语言进展表达，引导学生发觉正方形A,B,C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系简单发觉对于等腰直角三角形而言满意两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参加探究，感受数学学习的过程，也有利于培育学生的语言表达力量，体会数形结合的思想。

2、接着让学生思索：假如是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？于是投影图1—3，图1—4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让学生在预先预备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发觉对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了根底，让学生体会到观看、猜测、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的力量在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮忙。

3、给出一个边长为0.5,1.2,1.3,这种含小数的直角三角形，让学生计算是否也满意这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。

（三）归纳验证：

1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的讨论，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培育学生运用数学语言进展抽象、概括的力量是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。

2、验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培育学生严谨、科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示，由于将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项根本力量。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进展点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最终向学生介绍古今中外对勾股定理的讨论，对学生进展爱国主义教育。

（四）问题解决：

让学生解决开头的实际问题，前后照应，学生从中能体会到胜利的喜悦。完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活严密相连的。

（五）课堂小结：

主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、猎取新知的途径方面先进展小结，后由教师总结。

（六）布置作业：

课本P6习题1.11，2，3，4一方面稳固勾股定理，另一方面进一步体会定理与实际生活的联系。另外，补充一道开放题。

四、设计说明

1、本节课是公式课，依据学生的学问构造，我采纳的教学流程是：提出问题—试验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六局部，这一流程表达了学问发生、形成和进展的过程，让学生体会到观看、猜测、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

2、探究定理采纳了面积法，引导学生利用试验由特别到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的讨论，得出结论。这种方法是熟悉事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步把握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身进展也有肯定的作用。

3、关于练习的设计，除两个实际问题和课本习题以外，我预备设计一道开放题，大致思路是在已画出斜边上的高的直角三角形中让学生尽量地找出线段之间的关系。

4、本课小结从内容，应用，数学思想方法，猎取学问的途径等几个方面绽开，既有学问的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学学问，用学问的意识是有很大的促进的。

《勾股定理》说课稿篇五

一、教材分析

（一）教材地位:这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级其次章第一节《探究勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的进展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的根底上对直角三角形有进一步的熟悉和理解。

（二）教学目标：

学问与力量：把握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简洁实际问题。

过程与方法：经受探究及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，进展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特别到一般的思想。

情感态度与价值观：激发学生爱国热忱，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学布满探究和制造，体验数学的美感，从而了解数学，喜爱数学。

（三）教学重点：经受探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简洁的实际问题。

教学难点：用面积法（拼图法）发觉勾股定理。

突出重点、突破难点的方法：发挥学生的主体作用，通过学生动手试验，让学生在试验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解。

二、教法与学法分析：

学情分析:七年级学生已经具备肯定的观看、归纳、猜测和推理的力量．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和力量还不够。另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参加较主动，但合作沟通的力量还有待加强．

教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采纳“问题情境----建立模型----解释应用---拓展稳固”的模式，选择引导探究法。把教学过程转化为学生亲身观看，大胆猜测，自主探究，合作沟通，归纳总结的过程。

学法分析:在教师的组织引导下，学生采纳自主探究合作沟通的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的仆人。

三、教学过程设计

1、创设情境，提出问题

2、试验操作，模型构建

3、回归生活，应用新知

4、学问拓展，稳固深化

5、感悟收获，布置作业

（一）创设情境提出问题

（1）图片观赏勾股定理数形图1955年希腊发行漂亮的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票大会会标

设计意图:通过图形观赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。

（2）某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也表达了学问的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。

二、试验操作模型构建

1、等腰直角三角形（数格子）2.一般直角三角形（割补）

问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

设计意图:这样做利于学生参加探究，利于培育学生的语言表达力量，体会数形结合的思想。

问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织学生合作沟通）

设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下根底，让学生的分析问题解决问题的力量在无形中得到提高。

通过以上试验归纳总结勾股定理。

设计意图:学生通过合作沟通，归纳出勾股定理的雏形，培育学生抽象、概括的力量，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特别——一般的认知规律。

三。回归生活应用新知

让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增加学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信念。

四、学问拓展稳固深化

根底题，情境题，探究题。

设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照看学生的个体差异，关注学生的共性进展。学问的运用得到升华。

根底题:直角三角形的始终角边长为3，斜边为5，另始终角边长为X，你可以依据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，熬炼了发散思维．

情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得肯定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？

设计意图:增加学生的生活常识，也表达了数学源于生活，并用于生活。

探究题:做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今日学过的学问说明。

设计意图:探究题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作沟通的方式，拓展学生的思维、进展空间想象力量。

五、感悟收获布置作业：

这节课你的收获是什么？

作业:

1、课本习题2.1

2、搜集有关勾股定理证明的资料。

板书设计探究勾股定理

假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

设计说明:

1、探究定理采纳面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特别到一般的思想方法．

2、让学生人人参加，注意对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。

《勾股定理》说课稿篇六

各位教师、评委：大家好﹗

今日我说课的题目是选自人教版八年级数学第十八章第一节的内容：勾股定理。

我将从以下这几个方面进展本节课的阐述：教材分析、学情分析、教法、学法指导、教学过程设计以及教学反思。

下面请大家和我共同走进教材。

(一)教材分析

⒈教材的地位和作用

《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容，勾股定理是学生在已经把握了直角三角形的有关性质的根底上进展学习的，是中学数学几个重要定理之一。它提醒了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。勾股定理的发觉、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。

⒉教学目标

依据新课程标准对学生学问、力量的要求，结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。

学问与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程，能够敏捷地运用勾股定理及其计算。

过程与方法：让学生经受“观看-猜测-归纳-验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特别到一般的数学思想。培育学生观看、比拟、分析、推理的力量。

情感态度与价值观：通过介绍我国古代在讨论勾股定理方面取得的宏大成就，激发学生喜爱祖国与喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感，在探究问题的过程中，培育学生的合作沟通意识和探究精神。

3、重点和难点

勾股定理的学习是建立在把握一般三角形的性质、直角三角形以及三角形全等的根底上，是直角三角形性质的拓展。本节课主要是对勾股定理的探究和勾股定理的证明。勾股定理的证明方法许多，本节课介绍的是等积法。通过本节课的教学，引领学生从不同的角度发觉问题、用多样化策略解决问题，从而提高学生分析、解决问题的力量。

因此本节课的重点：是勾股定理的发觉、验证和应用。

八年级学生已初步具备几何的观看力量和说理力量，也有了肯定的空间想象和动手操作力量，但是他们的推理力量较弱、抽象思维力量缺乏。而本节课采纳的是等积法证明。由于学生之前没有接触过等积法证明，他们对这种证明方法感到很生疏，尤其是觉得推理依据不明确，不象证明，没有教师的启发引领，学生不简单独立想到。

因此本节课的难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理。

(二)学情分析

八年级学生已初步具有几何图形的观看，几何证明的理论思维力量。盼望教师预设便于他们进展观看的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的时机，盼望教师满意他们的制造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己制造才能的时机。

(三)说教学方法

数学是一门培育人的思维，进展人的思维的重要学科，因此，在教学中，要呈现猎取学问和方法的思维过程，针对八年级学生的学问构造和心理特征，本节课实行引导探究法，由浅入深，由特别到一般地提出问题。以导为主，采纳设疑的形式，让学生通过观看、分析、争论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作力量，以及分析问题和解决问题的力量。使学生得到获得新知的胜利感受，从而激发学生钻研新知。并利用教具与多媒体进展教学。

(四)说学习方法

我们常说:“现代的文盲不是不识字的人，而是没有把握学习方法的人”，因而在教学中要特殊重视学法的指导，我采纳了如下的学法指导：

在教师的组织引导下，采纳自主探究、合作沟通的研讨式学习方式，让学生思索问题，猎取学问，把握方法，借此培育学生动手、动脑、动口的力量，使学生真正成为学习的主体。

(五)说教学过程

依据学生的认知规律和学习心理，本节课分六个活动进展学习，为了扩大课堂容量节约时间提高课堂效率，拟采纳多媒体教学。

【活动1】：（多媒体展现）观赏图片了解历史

第一幅图片配上文字说明。

设计意图：这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息，激起学生剧烈的兴趣和求知欲。

其次幅图片为20xx年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的场景，值得一提的是这次大会的会徽，为闻名的赵爽弦图。

设计意图：在学生观赏赵爽弦图的过程中，进展爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学讨论方面取得的宏大成就，从而激发学生的爱国热忱和民族骄傲感。

第三幅图片为介绍古代勾和股。

设计意图：简洁介绍勾股定理的历史，引出勾股定理这一课题。

学生，读一读和观看。

【活动2】：探究勾股定理

首先叙述毕达哥拉斯到朋友家做客的故事。（多媒体展现）

然后提出两个问题，让学生沿着毕达哥拉斯的脚印去探寻勾股定理。

{问题一}：在图中你能发觉那些根本图形？

{问题二}：与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系？

（多媒体展现）探究一

{问题三}：如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗？

{问题四}：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特别的数量关系吗？

学生在独立探究的根底上观看图片，计算面积，分组沟通，猜测和归纳。

教师参加学生小组活动，指导，倾听学生沟通。针对不同熟悉水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有肯定的难度，此时就要用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。

设计意图：通过讲传奇故事来激发学生学习兴趣，引导学生进入学习状态。学生会很积极的投入到探究这个问题的实践中。让学生并且尝试了从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的阅历。

“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发觉新知。

（多媒体展现）探究二

{问题五}：等腰直角三角形三边具有这样的特别关系，那么一般的直角三角形呢？如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗？

将一般的直角三角形放入到网格中，并使得直角三角形的两条直角边为正整数，让学生去计算图1和图2中六个正方形的面积。关注学生能否用不同的方法得到大正方形的面积。

学生计算，观看，猜测，语言表达猜测结论。

教师参加学生小组活动，指导，倾听学生沟通。针对不同熟悉水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有肯定的难度，此时又用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。

设计意图：学生通过探究A、B、C三个正方形之间的面积关系，进而发觉、猜测勾股定理，并用自己的语言表达出来。这样的设计渗透了从特别到一般的数学思想。发挥学生的主体作用，培育学生类比迁移力量及探究问题的力量，使学生在相互观赏，争论，互助中得到提高。

（多媒体展现）猜测：

假如直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2b2=c2。

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

{问题六}：是不是全部的直角三角形都有这样的特点呢？

【活动3】：证明勾股定理

师：这就需要我们对一个一般的直角三角形进展证明。到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多。下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。

{问题七}：请同学们拿出课前预备好的四个全等的直角三角形，记三边分别为a,b,c,然后拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形？

学生独立思索的根底上以小组为单位，用预备好的四个全等直角三角形动手拼接。学生展现分割，拼接的过程。

教师深入小组参加活动，倾听学生的沟通，帮忙指导学生完成拼图活动。并请小组代表到黑板演示拼图过程，鼓舞学生敢于发表自己的见解。

设计意图：通过这些实际操作，调动学生思维积极性，同时使学生对定理的理解更加深刻，学生能够进一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性熟悉，也为论证勾股定理做好预备。

{问题八}：它们的面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？

（多媒体展现）拼接图，面积计算

学生观看，计算，小组争论。

在计算过程中，我重点在于引导学生分析图中面积之间的关系，得出结论：大正方形的面积=4个全等的直角三角形的面积小正方形的面积，从而运用等积法证明勾股定理。（这样，既突破了难点，让学生感受到用等积法证明勾股定理的微妙。）

设计意图：给学生充分的时间和空间参加到数学活动中来，并发挥他们的主观能动性，可以进一步提高学生的学习兴趣。利用分组争论，加强学生的合作意识。

师：我们现在通过推理证明了我们的猜测的正确性，经过证明被确认正确的命题叫做定理。猜测与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理。“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪慧才智，它是我古代数学的傲慢。正因如此，这个图案被选为20xx年在北京召开的国际数学大会的会徽。

【活动4】：应用勾股定理（多媒体展现）

（小组选择，采纳竞答方式）

填空

P的面积=，

AB=X=

BC=

BC=

2、求以下图中表示边的未知数x、y、z的值。

3求以下直角三角形中未知边的长：

设计意图：首先是几道填空题和勾股定理的直接应用，这几道题既有类似又有不同，通过变式训练，强调应用勾股定理时应留意的问题。一是勾股定理要应用于直角三角形当中，二是要留意哪一条边为斜边。

4、求出以下直角三角形中未知边的长度。

设计意图：标准解题过程。

5、小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得肯定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？（我们通过所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其屏幕对角线的长度。）

设计意图：这是一道和学生生活亲密相关的应用题，让学生充分体会到数学是来源于生活，应用于生活。

【活动5】：总结勾股定理（多媒体展现）

1、这节课你的收获是什么？

2、理解“勾股定理”应当留意什么问题？

3、你觉得“勾股定理”有用吗？

学生谈谈这节课的收获是什么，让学生畅所欲言。

教师进展补充，总结，为下节课做好铺垫。

设计意图：通过小结为学生制造沟通的空间，调动学生的积极性，即引导学生培育学生从面积的角度理解勾股定理，又从力量，情感，态度等方面关注学生的整体感受。

【活动6】：布置作业（多媒体展现）