《圆的面积》教学设计6篇

《圆的面积》教学设计6篇一、教材分析

《圆的面积》，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来讨论几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步熟悉以及圆的周长的根底上进展教学的。是几何学问的`一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等学问作了铺垫。

二、学情分析

在学习本课内容前，学生已经熟悉了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

三、教学目标（课件）

（1）理解圆的面积含义，推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。

（2）进一步培育学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培育学生的观看力量和动手操作力量。

（3）注意小组合作培育学生相互合作、相互帮忙的优秀品质及集体观念。

基于以上的教学目标确定教学重点：把握圆面积的计算公式；弄清拼成的图形各局部与原来圆的关系。

教学难点：是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；

四、学情分析

为了突出重点、突破难点，培育学生的探究精神和创新精神，本课教学以“学生进展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采纳了以下4个教学策略：

1、学问呈现生活化。以草坪中间的自动喷灌龙头为草坪喷水为主线，让学生提出问题让生活数学这一条主线贯穿于课的始终。

2、学习过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。

3、学生学习自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作沟通的学习方式去探究圆的面积计算公式。

4、学习方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采纳4人小组合作学习的方法。从而真正实践学生是数学学习的仆人，教师是数学学习的组织者、引导者与合。

五、教学过程

本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究，构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进展，努力构建自主创新的课堂教学模式。

（一）创设情境，激趣引入

数学来源于生活，好玩的生活情境，能激发学生奇怪心和剧烈的求知欲，让学生在生动详细的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包涵、相互激发的关系。让学生既熟悉了自身，又大胆而自然地提出猜测。在课的一开头，我设计了“自动喷水头浇灌草地得出一个半径是5米的圆”这一情境（课件），让学生在情境中查找有用的数学信息并提出数学问题（课件），在思索“喷水头转动一周可以浇灌多大面积”的过程中，让学生在详细情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发讨论圆的面积的兴趣，为下一环节做好铺垫。

（二）引导探究，构建模型

其次环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜测，明确方向————化曲为直，扫清障碍————试验探究，推导公式————展现成果，体验胜利————首尾照应，稳固新知五大步进展：

第一步：启发猜测，明确方向。

鼓舞学生进展合理的猜测，可以把学生的思维引向更为宽阔的空间。因此，在第一步：启发猜测，明确方向中。我启发学生猜测（课件）：“比拟两个圆谁的面积大，你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？”对于第一个问题，学生通过观看比拟，很自然的会作出合理猜测。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生依据已有学问，或许能想到将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受学问的限制，学生不能精确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。

其次步：化曲为直，扫清障碍。

首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最终分成32等份，再拉直，让学生通过观看比拟，发觉平均分的份数越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段（课件）。这一规律的发觉，不仅向学生渗透了极限的思想，更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。

第三步：试验探究，推导公式。

首先提出开放性问题：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各局部与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪，去拼摆，并鼓舞学生拼摆出多种结果，从而培育了学生的发散思维和创新力量。

第四步：展现成果，体验胜利。

在学生小组争论后，引导学生进入第四步教学，为学生创设一个展现成果，体验胜利的时机。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似的平行四边形或长方形或三角形或梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己，同学和教师赐予评价。同时对拼成近似长方形的状况，教师再结合多媒体的直观演示，并结合板书。

（课件）首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积，这是教学的关键，再此根底上进展推导（课件），得出圆面积等于周长的一半乘半径，再让学生弄清圆周长的一半等于πr，从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=πr2。

第五步：首尾照应，稳固新知

在学生获得圆的面积计算公式后，“龙头最多能喷灌多大草坪呢”？求出它的面积。从而到达了对新知的稳固。

四、分层训练，拓展思维

为了深化探究成果，在第三环节：分层训练，第一层：根本性练习，其次层：综合性练习，第三层：进展性练习。实现层层深入，由浅入深。逐步训练学生思维的敏捷性和深刻性，并使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活效劳”的道理。

第一层：根本性练习

1、求下面各个圆的面积。（课件出示）

（1）半径为3分米；

（2）直径为10米。

（3）周长为13厘米。

其次层：综合性练习

2、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？

第三层：进展性练习

3、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？

4、一块正方形草坪，边长10米、草坪中间的自动喷灌龙头的射程是5米。

（1）这个龙头最多可喷灌多大面积的草坪？

（2）喷灌后至少可剩下的面积有多大？

六、评价和反思

这节课紧紧抓住了教学重点，通过多媒体课件的演示，以及学生的动手操作，把一个圆通过分、剪、拼等过程，转化为一个近似的长方形，从中发觉圆和拼成的长方形的联系，这种从多角度思索的教学理念，既沟通了新旧学问的联系，又激发了学生的求知欲，并培育了学生探究问题的力量。

《圆的面积》的教学设计篇二

一、激趣导入

1、课件出示牧羊图，让学生观赏，并找一找你熟悉的平面图形。图画内容：把一只羊用一根2米长的绳子拴在树桩上吃草。

2、谈话：同学们，羊能够吃草的最大范围是什么外形？羊能够吃到多大面积的草呢？你们想知道吗？今日这堂课我们就一起来学习“圆的面积”这一学问，信任上完这一课，大家肯定能够解决这个问题。[板书：圆的面积

3、看到这个课题，你想知道些什么？

帮忙学生明确这节课的学习目标：

（1）了解什么是圆的面积；

（2）了解与哪些因素有关；

（3）知道圆面积公式的推导过程，把握圆面积的计算公式，会计算圆的面积。

二、实践导学

（一）熟悉圆的面积

1、什么叫圆的面积。

2、小组争论

3、圆的大小主要与哪些因素有关？

（1）半径；

（2）直径；

（3）周长。

（二）回忆平行四边形面积公式推导过程

1、指名分别说出平行四边形面积公式推导过程。（然后课件展现）

2、谈话：我们能不能也象求平行四边形面积公式一样将圆转化成已学过的图形来求面积呢？

3、小组争论

（三）操作探究

1、转化圆形推导公式

（1）、让学生拿出卡纸（1），观看卡纸（1）上的圆被等分成多少分，圆被转化成什么图形？

（2）、让学生拿出卡纸（2），观看卡纸（2）上的圆被等分成多少分，圆又被转化成什么图形？

（3）、教师课件展现圆被平均分成16等份后转化的图形。

（4）、观看比拟，你有什么发觉？

2、引导学生观看比拟，推导圆面积计算公式。

⑴、将圆通过剪拼，可以转化成已经学过的什么图形？

⑵、新的图形与原来的圆有什么联系？

⑶、试推导圆的面积公式。（课件展现）

长方形的面积=长×宽

圆的面积=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

s=πr2

三、练习稳固

1、运用公式学习例1、

学生试做，说依据，总结强调。

2、完成根本练习（做一做）

四、拓展提高

1、解决“小羊吃草”问题

《圆的面积》教学设计篇三

教学目标：

学问目标：了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积计算公式。

力量目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。

情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，感受极限思想。

教学重点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。

教学难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1．（出示P16中草坪喷水插图）请同学们观看这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问吗？

2、这个圆形的面积指的是哪局部呢？

3、今日这节课我们就来学习圆的面积。（板书：圆的面积）

二、探究思索，解决问题。

1、请大家估量半径为5米的圆面积大约是多大？

2、用数方格的方法求圆面积大小

①出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以争论沟通。

②指明反应估算结果，并说明估算方法及依据。

3、在实际生活中往往要有一个准确的结果，我们接下来就来争论一个能计算圆面积的方法。

三、探究规律

1、大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗？

2、那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢？

3、拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形？拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

4、同学们操作，教师巡察。

5、。大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形？

6、你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。

①由于拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

②由于拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。

7用字母怎么表示圆面积公式呢？

四、应用圆面积公式

1．现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。

2、第18页第1题

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。

3、第18页第2题

让学生理解题意后，鼓舞学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。

板书设计：

圆的面积

平行四边形面积=底×高，

圆形面积公式=圆周长的1/2×半径

圆形面积公式=圆周率圆×半径2

《圆的面积》教学设计篇四

教学内容分析：

圆的面积是学生熟悉了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的根底上进展教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有肯定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观看猜测、动手操作、计算验证，自主探究、推导出圆的面积公式并能敏捷应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学学问把新学问纳入已有学问中分析、讨论、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培育解决问题的综合力量。

学生状况分析：

小学对几何图形的熟悉很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比拟抽象的。本节内容学生从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有肯定的抽象和规律思维力量。这一学段中的学生已经有了很多时机接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学思想。所以教学时应留意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力气。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培育学生解决数学问题的力量。

【教学目标】：

1．认知目标

使学生理解圆面积的含义；把握圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。

2．过程与方法目标

经受圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，规律推理的学习方法。

3．情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。

【教学预备】：相应；圆的面积演示教具

【教学过程】

一、情境导入

出示场景——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发觉问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

二、探究合作，推导圆面积公式

1．渗透“转化”的数学思想和方法。

师：关于圆的面积你想了解什么？

（什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？……）

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两局部，把这两局部拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的学问把握得特别好。刚刚我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2．演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：假如教师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。

师：大家想象一下，假如教师再连续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展现了化曲为直的剪拼过程。]

3．学生合作探究，推导公式。

（1）争论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看教师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前预备的学具拼一拼，观看、争论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（外形）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“由于……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开头吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观看，争论，查找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）提醒字母公式。

师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。

从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、争论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

三、运用公式，解决问题

1．同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？

（再次出示牛吃草图）

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

教师应加强巡察，发觉问题准时指导，并提示学生留意公式、单位使用是否正确。

2．教学例1。

假如我们知道一个圆形草坪的直径是20，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。）

我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！

师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

（出示第三题）

3．小刚量得一棵树干的周长是1256c。这棵树干的横截面的面积是多少？

分析题意后学生独立完成（组织沟通，评价反应）

同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？

4．已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影局部面积。

[设计意图：学生已经把握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。]

四、全课小结、回忆反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？

知道哪些条件就可求圆的面积？

（知道半径、直径或是周长）

知道半径：S=πr2

知道直径：S=π（d÷2）2

知道周长：S=π（C÷π÷2）2

师：同学们，猜测验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉！

【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回忆再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了学问，更重要的是学到了科学探究的方法。】

五、课后延长

圆除了转化为长方形，还能转化为什么图形呢？

板书设计：

长方形的面积＝长×宽

圆的面积＝圆周长的一半×半径

S＝πr×r

＝πr2

《圆的面积》的教学设计篇五

一、教学目标：

1、通过操作、观看、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2、培育学生观看分析，推理和概括的力量，进展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。

3、通过小组合作沟通，培育学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学沟通的力量，体验数学探究的乐趣。

二、教学重点：

圆的面积公式的推导及应用公式计算。

三、教学难点：

圆面积公式的推导。

四、教学关键：

转化前后各局部间的对应关系。

教学过程

一、导入新课：

提出问题：

在一宽阔草地上，用绳子拴着一只羊，可移动的绳长是10米，这只羊可活动的范围最大是多少平方米？

请大家画出羊活动范围的示意图，请两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）

思索：

要求羊活动的范围就是求此圆的周长还是面积？谁画的正确，为什么？什么是圆的面积？（先说，再看书自学。）

生读，教师板书：圆的面积

大家会求这只羊的活动范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知道吗？

二、探究新知：

（一）、先自学课本，小组探讨如下两个问题：（电脑出示）

1、在推导的过程中你发觉圆的什么变了？（板书：外形）

2、在推导的过程中你发觉圆的什么没变？（板书；面积）

（二）、探讨第一问：

A：多媒体出示16等份圆。

1、多媒体演示：把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似平行四边形。

2、学生小组操作。

3、你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。

4、多媒体演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一个近似长方形。

5、学生展现操作成果。

B：多媒体出示8等份圆。

1、请同学们猜测并且争论：假如把同样一个圆平均分成8份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形？

2、学生汇报争论结果。

3、媒体演示8等份。

C：多媒体出示32等份

1、再请同学们猜测一下：假如把同样一个圆平均分成32份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。

2、眼睛微闭想一想。

3、媒体演示32等份。

D：多媒体演示三幅图综合画面。

1、让学生认真观看后问：哪一等份更接近长方形？

2、为什么，等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。

F：假如要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份？学生把眼睛闭起想一想

学生争论。

（三）探讨其次问：

A：1、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？

2、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）

3、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思索）

板书：长方形面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径

B：认真观看多媒体演示问：

1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）

2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）

C：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）

D：再出示前面的导入题，问：我们现在知道为什么可以这样计算了吗？

三：课堂练习

1、同座互增一个画好半径的圆，求其面积。

问：先要知道什么条件，再怎样求？

2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径？为什么？

3、实践题：每人预备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生争论如何

解决此问题？

4、依据下面条件，求出各圆的面积。

C=6。28米r=1分米d=20毫米

5、一个正方形的面积是100平方厘米，在圆内画一个最大的圆，求圆的面积。

课堂延长

学生争论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？

练习：把一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的周长是16。56厘米，求此圆的面