广东物理高考一轮复习力的合成与分解

广东物理高考一轮复习力的合成与分解第1页/共35页一、力的合成1．合力与分力：如果一个力产生的

与几个力共同作用时产生的

相同，则这一个力叫做那几个力的

，那几个力为这一个力的

．2．共点力：几个力都作用在物体的

，或者它们的

相交于一点，这几个力叫做共点力.3．力的合成：求几个力的

的过程．效果效果合力分力同一点延长线合力第2页/共35页4．力的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的

的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作

，

这两个邻边之间的对角线就表示合力的

和

．这个法则叫平行四边形定则.(2)三角形定则：把两个矢量的

从而求出合矢量的方法(如图2－2－1所示)．共点力平行四边形大小方向首尾连接起来第3页/共35页1．合力与它的分力是力的作用效果上的一种等效替代

关系．2．力的合成必须遵循“同物性”和“同时性”的原则．

“同物性”是指待合成的各分力是作用在同一物体上的

力．“同时性”是指待合成的各分力是同时出现的力．

但各分力和它的合力不能同时出现．第4页/共35页二、力的分解1．概念：求一个力的

的过程．力的分解与力的合成互为

．2．矢量运算法则：

和三角形定则．分力逆运算平行四边形定则3．分解的方法(1)按力产生的

进行分解．(2)按问题需要分解．(3)正交分解．效果第5页/共35页第6页/共35页1．共点力合成的方法

(1)作图法

根据两个分力的大小和方向，再利用平

行四边形定则作出对角线，根据表示分

力的标度去度量该对角线，对角线的长

度代表了合力的大小，对角线与某一分

力的夹角就可以代表合力的方向．如图

2－2－2所示．第7页/共35页(2)解析法根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图2－2－3所示．F＝它与F2的夹角为θ，tanθ＝以下是合力计算的几种特殊情况：第8页/共35页①相互垂直的两个力的合成，如图2－2－4所示．由几何知识，合力大小F＝，方向tanθ＝第9页/共35页②夹角为θ的大小相同的两个力的合成，如图2－2－5所示．由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小F＝2F1cos，方向与F1夹角为.③夹角为120°的两等大的力的合成，如图2－2－6所示．由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与分力相等．第10页/共35页2．合力大小范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.即当两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个或三个以上力的合力最大值是各力大小的代数和．最小值可能为零，也可能不为零：若其中最大的力Fn

小于或等于其余力的代数和F′，则合力F的最小值Fmin

＝0；若其中最大的力Fn大于其余力的代数和F′，则合力F的最小值Fmin＝Fn－F′.第11页/共35页1．确定以下两组共点力的合力范围：

(1)3N,5N,7N；

(2)3N,5N,9N.解析：(1)3N和5N的合力范围为2N≤F≤8N.若取F＝7N，则和第三个力(7N)合成时，合力可以为零，即Fmin＝0.第12页/共35页若取F＝8N，则和第三个力(7N)合成时合力可取最大值，即Fmax＝15N.综上知合力的范围为0≤F合≤15N.(2)3N和5N的合力最大为8N，故和第三个力(9N)合成时最小为Fmin＝1N；最大为Fmax＝17N，即1N≤F合≤17N.答案：(1)0≤F合≤15N

(2)1N≤F合≤17N第13页/共35页1．按力的效果分解

(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；

(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形；

(3)最后由平行四边形知识

求出两分力的大小．如图2－2－7所示，物体的重力G按

产生的效果分解为两个分力，F1使

物体下滑，F2使物体压紧斜面．第14页/共35页2．按问题的需要进行分解，具体分以下三个方面：(1)已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小．如图

2－2－8所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一确定的，即F1和F2的大小也被唯一地确定了．第15页/共35页(2)已知合力和一个分力的大小与方向，求另一分力的大小和

方向．如图2－2－9所示，已知F、F1和α，显然此平行四

边形是唯一确定的，即F2的大小和方向(角β也已确定)也被

唯一地确定了．(3)已知合力、一个分力的方向和另一分力的大小，即已知F、

α(F1与F的夹角)和F2的大小，这时则有如下的几种可能情况：

①第一种情况是F≥F2>Fsinα，则有两解，如图2－2－10所示．第16页/共35页第17页/共35页②第二种情况是F2＝Fsinα时，则有唯一解，如图2－2－11所示．③第三种情况是F2<Fsinα时，则无解，因为此时按所给的条件是无法组成力的平行四边形的．如图2－2－12所示．第18页/共35页④第四种情况是F2>F时，则有唯一解．如图2－2－13所示．第19页/共35页3．正交分解法(1)定义：把各个力沿相互垂直的方向分解的方法．(2)优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂

直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数

和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，

最后再求两个互成90°角的合力就简便多了．第20页/共35页(3)运用正交分解法解题的步骤①正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐

标原点，坐标轴x、y的选择可按下列原则去确定：a．尽可能使更多的力落在坐标轴上．b．沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴．c．若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向设

置两坐标轴第21页/共35页②正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，如图2－2－14所示，分别求x轴和y轴上各力投影的合力Fx和Fy，其中Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…第22页/共35页③求Fx与Fy的合力即为共点力的合力．合力大小：F＝合力的方向与x轴夹角：θ＝arctan第23页/共35页1．正交分解法分解的力不一定是按力的实际效果进行

分解的．2．使用正交分解法时，坐标轴的建立非常关键，一般

情况下，应尽量使尽可能多的力“落”在坐标轴上或关于坐标轴对称．3．在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解

方法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法

都是为了解题方便而引入的．第24页/共35页2．如图2－2－15所示，水平地面上一重60N的物体，在与水平面成30°

角斜向上的大小为20N的拉力F作

用下做匀速运动，求地面对物体的支持力和地面对物体的摩擦力大小．第25页/共35页解析：物体受力如图所示．Fcos30°－Ff＝0①Fsin30°＋FN－mg＝0②解①②得：FN＝50N

Ff＝10N答案：支持力50N摩擦力10N第26页/共35页第27页/共35页1．(2010·宁波模拟)如图2－2－19所示，F1、F2、F3恰好构成

封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(

)第28页/共35页解析：由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．答案：C第29页/共35页3．(2010·东莞调研)2008年北京奥运会，我国运动员陈一冰

勇夺吊环冠军，

其中有一个高难度的动作就是先双

手撑住吊环，然后身体下移，双臂

缓慢张开到如图2－2－21所示位置，

则在两手之间的距离增大的过程中，

吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合

力F的大小变化情况为(

)第30页/共35页A．FT增大，F不变B．FT增大，F增大C．FT增大，F减小D．FT减小，F不变第31页/共35页解析：由平衡条件，合力F等于人的重力，F恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角逐渐变大，由平行四边形定则知，FT变大，A正确．答案：A第32页/共35页4．物体在斜面上保持静止状态，下列说法中错误的是(

)A．重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力B．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力