（完整版）人教版初一数学下册实数试题(带答案)

一、选择题1.求1+2+22+23+...+22020的值，可令S=l+2+22+23+...+2202o,则2s=2+22+23+24+...+22021,因此2S—S=22021—1.仿照以上推理，计算出1+2020+20202+20203+…＋20202020的值为(A．20202020—12020B．20202021-12020C．20202021—12019D．20202020-120192．一列数a1a,其中nA．20202020—12020B．20202021-12020C．20202021—12019D．20202020-120192．一列数a1a,其中n1a=： 21-a1a=n1一an-1则UaXaXa123X…Xa =(2017A．1B．-1C．2017D．-20173.如图，数轴上点P表示的数可能是)(B.38・右A.22C.V10D.A.<3-1B.1-<3C.2-、3D.<3-24.如图，在数轴上表示1,73的对应点分别为aB，点B关于点A的对称点为。，则点c表示的数为().有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有亚，赤这两个；②实数与数轴上的点… …九- --一一一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④不是分数.其中正确的为()A.①②③④B.①②④ C.②④ D.②.有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③平方根等于它本身的数为0和1;④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4.下列命题中，①81的平方根是9;②加的平方根是±2；③-0.003没有立方根；④-64的立方根为±4；⑤<5，其中正确的个数有()A.1 B.2 C.3 D.4.如图，数轴上4B两点表示的数分别为-1,-22，点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"-5^4 0 *A.1--„2 B.22-1 C.2-<2 D.<2-29.如图，数轴上的点E,F,M,N表示的实数分别为-2,2,x，力下列四个式子中结果一定为负数是（ ）E M 『N ■ ♦ ■—■ +-2 J 2A.x+y B.2+y C.x-2 D.2+x10.数轴上有。、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D,D点所表示的数为d，且|d-5|=|d-c|,则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（ ）A CO B • •-4 ft A-5 CO 3A.在A的左边 B.介于。、B之间C.介于C、0之间 D.介于A、C之间二、填空题.若（a-1）2与Jb+1互为相反数，则a2oi8+b2oi9=.1x 5.用㊉表示一种运算，它的含义是：A㊉B= + ，如果2㊉1=-，那么A+B（A+1）（B+1） 34㊉5=..若|x|=3,y2=4,且x>y，则x-y=..规定：冈表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（xwn+0.5,n为整数），例如：[2.3]=2,（2.3）=3,[2.3）=2.当-1<x<1时，化简冈+（x）+[x）的结果是..aXb是新规定的这样一种运算法则：aXb=a+2b,例如3※（-2）=3+2x（-2）=-1.若（-2）Xx=2+x,则x的值是..用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a☆b至地浮±1.例如：（§☆2=-3+2+-3-2=2.2从-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,中任选两个有理数做a,b（awb）的值，并计算a^b,那么所有运算结果中的最大值是..若X--1+（y+1）2=0,则（x+y）3=..如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是.若点B表示-3.14，则点B在点A的边（填“左〃或“右〃）.19.若[x)表示大于x的最小整数，如L)=6,[-1.8)=-1,则下列结论中正确的有(填写所有正确结论的序号).①[0)=1；②J3-3=0；③[x)-x<0；④x<[x)<x+1；⑤存在有理数x使L5J5[x)-x=0.2成立..定义运算“@〃的运算法则为：x@y=Jxy+4，则2@6=.三、解答题.阅读材料：求1+2+22+23+ +22019+22020的值.解：设S=1+2+22+23+ +22019+22020①，将等式①的两边同乘以2,得2S=2+22+23+24+ +22020+22021②,用②一①得，2S-S=22021-1 IPS=22021-1. 即1+2+22+23+ +22019+22020=22021-1.请仿照此法计算：(1)请直接填写1+2+22+23的值为；(2)求1+5+52+53+ +510值；102021,(3)请直接写出1-10+102-103+104-105+ -102019+102020-的值.11.对非负实数x“四舍五人〃到各位的值记为<x>.即:当n为非负整数时，如果TOC\o"1-5"\h\z1 1n--<x<n+-，则<x>=n；反之，当n为非负整数时，如果<x>=n，贝|乙 乙1n--Wx<n+~.2 2例如：O>=<0,48>=0,<0.64>=<1.49>=1,<3.5>=<4.12>=4.(1)计算：<1.87>=———；(2)①求满足<x-1>=2的实数x的取值范围，②求满足<x>=3x的所有非负实数x的值；(3)若关于x的方程1-<a>x+x-2=-1有正整数解，求非负实数a的取值范围..[阅读材料]•4<、5<<9，即2<壬<3,...1<%,5-1<2，：5-1的整数部分为1,「•。5-1的小数部分为工；5-2[解决问题]

(1)填空：币的小数部分是;(2)已知。是＜10的整数部分，b是＜10的小数部分，求代数式Q-v10)t的平方根为.在已有运算的基础上定义一种新运算区：％凶j=|x-y|+j,区的运算级别高于加减乘除运算，即区的运算顺序要优先于+、-、x、+运算，试根据条件回答下列问题.(1)计算：50(-3)=；(2)若％凶3=5，贝U%=；(3)在数轴上，数％、J的位置如下图所示，试化简：1⑤%-J⑤%；y q尤i(4)如图所示，在数轴上，点AB分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点A向正方向运动，点B向负方向运动，1秒后点AB分别运动到表示数。和b的点所在的位置，当a凶b=2时，求t的值.TOC\o"1-5"\h\zA B ： । । । । }\o"CurrentDocument"4Q1 2 325.观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：(1)近«1.414，V200。14.14,720000。141.4,弋演x0.1732,<3x1.732,v300-17.32,……由此可见，被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动 位.(2)已知/-3.873,相-1.225，贝U7150-；705-.(3)31=1,31000=10,31000000=100,……小数点的变化规律是 (4)已知＜10-2.154,3J--0.2154，贝UJ=26.阅读下面文字：(5J 一一一.对于(-56J+-9」17二+-3二可以如下计算:原式=(原式=(-5)+(—9)+—(-3)+二-(-5)+(-9)+17+(-3)一(1J=0+-14k4)=-14你看懂了吗?上面这种方法叫拆项法，

你看懂了吗?仿照上面的方法，计算：（1）（2）( 2A-（2）( 2A-2019-V 3J+2018—+-2017—+2016—4V 6J 227.阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是是无理数，而无理是无限不循环小数，因此42的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用x••2-1来表示<2的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为、.•.2的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是、/2的小数部分，又例如：:23<（7）<32，即2<<7<3，「•+7的整数部分为2,小数部分为C7-2）。请解答（1）<11的整数部分是，小数部分是。（2）如果<5的小数部分为a，行的整数部分为b，求a+b-忑的值。（3）已知x是3+、5的整数部分，y是其小数部分，直接写出17的值.28．阅读材料，回答问题：（1）对于任意实数x，符号k]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，％]就是x，当x不是整数时，％]是点x左侧的第一个整数点，如b]=3，[-2]=-2，[2,5]=2，[-1.5]=-2，贝U[3.4]=，[-5.7]=.（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：里程范围4公里以内（含4公里）4-12公里以内（含12公里）12-24公里以内（含24公里）24公里以上收费标准2元4公里/元6公里/元8公里/元①若从下沙江滨站到文海南路站的里程是3.07公里，车费元，下沙江滨站到金沙湖站里程是7.93公里，车费 元，下沙江滨站到杭州火东站里程是19.17公里，车费 元；②若某人乘地铁花了7元，则他乘地铁行驶的路程范围（不考虑实际站点下车里程情况）？29．先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙，你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试：（1）我们知道3/1000=10,31000000=100,那么，请你猜想：59319的立方根是位数(2)在自然数1至I」9这九个数字中，13=1,33=27,53=,73=,93;.猜想：59319的个位数字是9，则59319的立方根的个位数字是 ．(3)如果划去59319后面的三位“319”得到数59,而33=27,43=64，由此可确定59319的立方根的十位数字是 ，因此59319的立方根是 ．(4)现在换一个数103823,你能按这种方法得出它的立方根吗？30.定义：如果2b=n，那么称b为n的布谷数，记为b=g(n).例如：因为23=8，所以g(8)=gQ)=3,因为2io=1024，所以g(1024)=gQi0)=10.(1)根据布谷数的定义填空：g(2)=,g(32)=.(2)布谷数有如下运算性质：一—— — (m) ，、 ，、右m,n为正整数，则g(mn)=g(m)+g(n),g一=g(m)-g(n).In7根据运算性质解答下列各题：… (7V①已知g⑺=2.807，求g(14)和g-的值；147… (3V_②已知g⑶=P.求g(18)和g-的值.1167【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题.C解析：c【分析】由题意可知S=1+2020+20202+20203+...+2020202。①，可得到2020s=2020+20202+20203+…+2020202。+20202021②，然后由②一①，就可求出S的值.【详解】解：设S=1+2020+20202+20203+...+20202020①则2020s=2020+20202+20203+…+20202020+20202021②由②一①得：2019S=20202021－120202021-1-S= .2019故答案为：C.【点晴】

本题主要考查探索数与式的规律，有理数的加减混合运算．2．B解析：B【详解】因为a1=-1,所以因为a1=-1,所以a2==a=1_a1-（-1） 2,3=1-a1-11-a1-2=-1，通过观察可得:a1,,a4的值按照-1,1,2三个数值为一周期循环，察可得:a1,,a4乙余1,所以a刈7的值是第673个周期中第一个数值-1,因为每个周期三个数值的乘积为:1-1x-x2=-1，所以axaxax...xa =(-1)672x(-1)=-1,故选B.2 1 2 3 20173．D解析：D【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再根据P点的位置即可得出结果.【详解】解：:1V22<2,38=2,3V<10<4,2V、运<3,「•根据点P在数轴上的位置可知：点P表示的数可能是、5,故选D.【点睛】本题主要考查了无理数的估算,能够正确估算出无理数的范围是解决本题的关键．4．C解析：C【分析】首先根据表示1、且的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标.【详解】解：:表示1、g的对应点分别为点A、点B,「.AB=33-1,•・•点B关于点A的对称点为点C,「.CA=AB,•••点C的坐标为：1-(v3-1)=2-x空.故选：C.【点睛】本题考查的知识点为实数与数轴,解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离,求较小的数,就用较大的数减去两点间的距离．5．D解析：D【分析】根据无理数的定义与运算、实数与数轴逐个判断即可得．【详解】①在1和2之间的无理数有无限个，此说法错误；②实数与数轴上的点一一对应，此说法正确；③两个无理数的积不一定是无理数，如-X.：2X、/2=-2，此说法错误；④y是无理数，不是分数，此说法错误；综上，说法正确的为②，故选：D.【点睛】本题考查了无理数的定义与运算、实数与数轴，熟练掌握运算法则和定义是解题关键．6．C解析：C【分析】根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，平方根的定义可得答案．【详解】①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如：v4=2;③平方根等于它本身的数只有0,故本小题是错误的；④没有最大的正整数，但有最小的正整数，是正确的.综上，正确的个数有3个，故选：C.【点睛】本题主要考查了实数的有关概念,正确把握相关定义是解题关键．7．A解析：A【分析】根据平方根的定义对①②进行判断；根据立方根的定义对③④进行判断；根据命题的定义对⑤进行判断．【详解】解：81的平方根是±9,所以①错误；<16的平方根是±2,所以②正确；-0.003有立方根，所以③错误；-64的立方根为-4,所以④错误；<5不符合命题定义，所以⑤正错误.故选：A.【点睛】本题考查了立方根和平方根的应用,主要考查学生的辨析能力,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目．8．D解析：D【分析】设点C的坐标是x，根据题意列得二三二—1,求解即可.2【详解】解：.・.点A是B,C的中点.」•设点C的坐标是x,贝°、2±x二_],2贝Ux=-2+<2，••点C表示的数是-2+x；2.故选：D.【点睛】此题考查数轴上两点的中点的计算公式：两点的中点所表示的数等于两点所表示的数的平均数,正确掌握计算公式是解题的关键.9．C解析：C【分析】根据点E,F,M,N表示的实数的位置，计算个代数式即可得到结论.【详解】解：:-2<0<x<2<y,:x+y>0,2+y>0,x-2<0,2+x>0,故选：C【点睛】本题考查了实数,以及实数与数轴,弄清题意是解本题的关键．10．B解析：B【分析】借助0、A、B、C的位置以及绝对值的定义解答即可.【详解】解：-5<c<0,b=5,|d-5|=|d-c|BD=CD,D点介于0、B之间.故答案为B.【点睛】本题考查了实数、绝对值和数轴等相关知识,掌握实数和数轴上的点一一对应是解答本题的关键．二、填空题11．0【分析】根据相反数的概念和非负数的性质列出方程，求出a、b的值，最后代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得，(a-1)2+=0,则a-1=0,b+1=0,解得，a=1,b=-1,解析：0【分析】根据相反数的概念和非负数的性质列出方程，求出a、b的值，最后代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得，(a-1)2+尚=0,则Ua-1=0,b+1=0,解得，a=1,b=-1,贝Ua2018+b2019=12018+(-1)2019=1+(-1)=0,故答案为：0．【点睛】本题考查了相反数的性质和算术平方根非负性的性质,正确运用算术平方根非负性的性质是解答本题的关键．12．【分析】按照新定义的运算法先求出x,然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程,解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x的解析：1745【分析】

按照新定义的运算法先求出X,然后再进行计算即可.【详解】1x5解： 1 =一解：2+1(2+1)(1+1)31 8 181 8 181745 + =一+一=4+5(4+1)(5+1)930故答案为17.45【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x的值.13．1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x=3,y=2或x=3,y=-2,则x-y=1或5.故答案为1解析：1或5.【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果.【详解】解：根据题意得：x=3,y=2或x=3,y=-2,则x-y=1或5.故答案为1或5.【点睛】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.-2或-1或0或1或2.【分析】有三种情况：①当时，[x]=-1,(x)=0,[x)=-1或0,「.[x]+(x)+[x)=-2或-1；②当时，[x]=0,(x)=0,[x)=0,・•.[x]解析：-2或-1或0或1或2.【分析】有三种情况：①当—1<%<0时，[x]=-1,(x)=0,[x)=-1或0,「.[x]+(x)+[x)=-2或-1；②当％=0时，[x]=0,(x)=0,[x)=0,「.[x]+(x)+[x)=0；③当0<%<1时，[x]=0,(x)=1,[x)=0或1,「.[x]+(x)+[x)=1或2；综上所述，化简[x]+(x)+[x)的结果是-2或-1或0或1或2.故答案为-2或-1或0或1或2.点睛：本题是一道阅读理解题.读懂题意并进行分类讨论是解题的关键.【详解】请在此输入详解！15．4【解析】根据题意可得(-2)冰x=-2+2x,进而可得方程-2+2x=2+x,解得：x=4.故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题,解题关键是明确新运算法则的特点,然后直接根解析：4【解析】根据题意可得(-2)Xx=-2+2x,进而可得方程-2+2x=2+x,解得：x=4.故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题,解题关键是明确新运算法则的特点,然后直接根据新定义的代数式计算即可.16．8【解析】解：当a>b时，a☆b==a,a最大为8；当a<b时，a☆b==b,b最大为8,故答案为：8.点睛：此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：8【解析】解：当a>b时，a☆b=a+"a=a,a最大为8；2当a<b时，a☆b=a+'+a"=b,b最大为8,故答案为：8.2点睛：此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.0【分析】根据非负数的性质列式求出X、y,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解：:+(y+1)2=0「.x-1=0,y+1=0,解得x=1,y=-1,所以，(x+y)3=(1-1)解析：0【分析】根据非负数的性质列式求出x、y,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解：,「xx-1+(y+1)2=0「.x-1=0,y+1=0,解得x=1,y=-1,所以，(x+y)3=(1-1)3=0.故答案为：0．【点睛】本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0..-n右【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=n,再根据数轴的特点及n的值即可解答.【详解】解：:直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，「•OA之间的距离解析：-n右【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=n,再根据数轴的特点及n的值即可解答.【详解】解：:直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，「•OA之间的距离为圆的周长=兀，A点在原点的左边.「•A点对应的数是-n.:n>3.14,「.-n<-3.14.故A点表示的数是-n.若点B表示-3.14,则点B在点A的右边.故答案为：-n,右.【点睛】

本题考查数轴、圆的周长公式、利用数轴比较数的大小.需记住两个负数比较大小，绝对值大的反而小..①④⑤【分析】根据题意表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案.【详解】解②③④①，根据表示大于x的最小整数，故正确；解②③④，应该等于，故错误；，当x=0.5时，，故错误；，根据解析：①④⑤【分析】根据题意%)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案.【详解】解：①[0)=1,根据Lx)表示大于x的最小整数，故正确；②[3)3=0，应该等于[3)3=1-3=2，故错误；|5y5 |_5J5 55③L)-X<0，当x=0.5时，L)-%=1-0.5=0.5>0，故错误；④x<[x)<x+1,根据定义可知x<[x，但[x)不会超过x+1,所以x<[x)<x+1成立，故正确；⑤当x=0.8时，[x)-x=1-0.8=0.2，故正确.故答案为：①④⑤.【点睛】本题主要考查了对题意的理解，准确的理解题意是解决本题的关键.4【分析】把x=2,y=6代入x@y=中计算即可.【详解】解：:x@y=,「.2@6==4,故答案为4.【点睛】本题考查了有理数的运算能力，注意能由代数式转化成有理数计算的式子.解析：4【分析】

把x=2,y=6代入x@y=%：xy+4中计算即可.【详解】解：:x@y=\：xy+4,「•2@6=、、：2x6+4=<16=4,故答案为4.【点睛】本题考查了有理数的运算能力，注意能由代数式转化成有理数计算的式子.三、解答题、 、511一1(1)15；(2)5——4【分析】(1)先计算乘方，即可求出答案；(2)根据题目中的运算法则进行计算，即可求出答案；(3)根据题目中的运算法则进行计算，即可求出答案；【详解】解：(1)1+2+22+23=1+2+4+8=15;故答案为：15；(2)设T=1+5+52+53+ +510①，把等式①两边同时乘以5,得5T=5+52+53+ +510+511②，由②①，得：4T=511-1,...t_511-1 ……T一,4 1+5+52+53+(3)设M=1-10+102-103+104—105+ -102019+102020①，把等式①乘以10,得：10M=10-102+103-104+105-106+ +102019-102020+102021②,把①+②，得：11M=1+102021, 102021+111••1-10+10••1-10+102-103+104-105+•••1-10+102-103+104-105+—102019+102020=—102019+102020—102021+11110202111102021+1102021—11 111.11

【点睛】本题考查了数字的变化规律，熟练掌握运算法则，熟练运用有理数乘法，以及运用消项的思想是解题的关键.…5 7…3322.(1)2,3(2)①一<%<-②0,-,-(3)0<a<0.52 2 42【分析】(1)根据新定义的运算规则进行计算即可；(2)①根据新定义的运算规则即可求出实数%的取值范围；②根据新定义的运算规则和4%为整数，即可求出所有非负实数%的值；3，,一，一2(3)先解方程求得％= ，再根据方程的解是正整数解，即可求出非负实数a的取2-<a>值范围.【详解】(1)<1.87>=2；"：=3；(2)①:<%-1>=2TOC\o"1-5"\h\zC1 1•2--W%-1<2+_\o"CurrentDocument"2 2,,5 7解得5<%<7；乙 乙②.•②.•・<%>=—%34一%4一%-3%<-%+一32TOC\o"1-5"\h\z, 33故所有非负实数%的值有0,“a；/、1-<a>% 1 1 +%-2=——2 2<a>%+2%—4=—12Y- <a>二方程的解为正整数•2-<a>=1或2①当2-<a>=1时，%=2是方程的增根，舍去②当2-<a>=2时，0<a<0.5.【点睛】本题考查了新定义下的运算问题，掌握新定义下的运算规则是解题的关键.

(1)后-2;(2)±3.【分析】(1)由于4<7<9,可求5的整数部分，进一步得出<7的小数部分；(2)先求出<10的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可.【详解】解：(1).「4<7<9,.•・v4<.0<%：9，即2<<7<3，：0<<7-2<1，「•、3的整数部分为2,「•、门的小数部分为,7-2;;a是<10的整数部分，b是<10的小数部分，9<10<16，••・、、沔< <七访，即3<<10<4，:0<■,10-3<1，A 的整数部分为3，viQ的小数部分为Q0-3，即有a=3，b=<10-3，「.(—「.(—V10)t=rQi0-3)—而3-1=(-3%=99的平方根为±3.:(b-<10)-1的平方根为±3.【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算.(1)5；(2)5或1；(3)1+y-2x；(4)t『3；t『3【分析】(1)根据题中的新运算列出算式，计算即可得到结果；(2)根据题中的新运算列出方程，解方程即可得到结果；(3)根据题中的新运算列出代数式，根据数轴得出x、y的取值范围进行化简即可；(4)根据A、B在数轴上的移动方向和速度可分别用代数式表示出数a和b，再根据(2)的解题思路即可得到结果.【详解】解：(1)50-3)=|5-(-3)|+(-3)=5；(2)依题意得：|%-3|+3=5，化简得：1%-3=2，所以％-3=2或％-3=-2，解得：x=5或x=1；(3)由数轴可知:0<x<1，y<0，所以1⑤%—y⑤%=(1-%|+%)-(Iy-%|+%)=1—%+%+y—%—%=1+y—2x(4)依题意得：数a=-1+1,b=3-1；因为a凶b=2,所以|(-1+1)—(3-1)|+3-1=2,化简得：|2t—4|=t-1,解得：t=3或t=3,所以当a凶b=2时，t的值为3或3.【点睛】本题主要考查了定义新运算、有理数的混合运算和解一元一次方程,根据定义新运算列出关系式是解题的关键．25．(1)两；右；一；(2)12.25；0.3873；(3)被开方数的小数点向右(左)移三位,其立方根的小数点向右(左)移动一位；(4)-0.01【分析】(1)观察已知等式,得到一般性规律,写出即可；(2)利用得出的规律计算即可得到结果；(3)归纳总结得到规律,写出即可；(4)利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：(1)五«1,414，7200。14.14,720000。141.4,……弋003-0.1732,<3-1.732,v300-17.32,……由此可见,被开方数的小数点每向右移动两位,其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；(2)已知+：15-3.873,\诉-1.225，则4助-12.25;<0?15-0.3873;故答案为：12.25；0.3873；(3)31=1，31000=10，31000000=100，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右(左)移三位，其立方根的小数点向右(左)移动一位；(4):3.'W-2.154，3y--0.2154，:300T-0.2154，:3-0.01--0.2154，「.y=-0.0L【点睛】此题考查了立方根,以及算术平方根,弄清题中的规律是解本题的关键．11(1)——(2)-244【分析】(1)根据例子将每项的整数部分相加,分数部分相加即可解答；(2)根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答.【详解】1—1—H—2—+7—+—4—4I3) 6I2=(—1—2+7—4)+1-1—1+5—1I4362)(2)原式=(—2019+2018—2017+2016)+1-2+3—5+1I3462)=—2+=—214【点睛】此题考察新计算方法，正确理解题意是解题的关键，根据例子即可仿照计算.(1)3；而-3； (2)4；(3)x-y=7-石.【分析】(1)由3V61<4可得答案；(2)由2<<5<3知a=%.-5-2,由6<%•不<7知b=6,据此求解可得；(3)由2<<5<3知5<3+芯<6,据此得出x、y的值代入计算可得.【详解】<3<<11<4,」•61的整数部分是3,小数部分是<11-3；故答案为3；<11-3.<2<<5<3,「♦a=%：5-2,・「6<、甲<7,」.b=6,「.a+b-羯=v5-2+6-75=4.<2<、巧<3,:5<3+,/5<6,」.3+5的整数部分为x=5,小数部分为y=3+-5=,.5-2.则x-y=5-(v5-2)=5-<5+2=7-弋5.【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是熟记估算无理数的大小.(1)3；-6；(2)①2；3；6.②这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里．【分析】(1)根据题意，确定实数左侧第一个整数点所对应的数即得；(2)①根据表格确定乘坐里程的对应段，然后将乘坐里程分段计费并累加即得；②根据表格将每段的费用从左至右依次累加直至费用为7元，进而确定7元乘坐的具体里程即得.【详解】(1)<3<3.4<4(3.41=3•「—6<—5.7<—5a[-5.7]=—6故答案为：3；—6.(2)①:3.07<4a3.07公里需要2元•.•4<7.93<12・•.7.93公里所需费用分为两段即：前4公里2元，后3.93公里1元a7.93公里所需费用为：2+1=3(元):12<19.17<24・19.17公里所需费用分为三段计费即：前4公里2元，4至12公里2元，