直角三角形全等判定教案

直（HL）一.学标1.知与能1.1掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法。1.2掌握直角三角形全等的判定方法HL”。1.3．能用全等直角三角形的判方法解决简单问题。1.4运多种方法判定三角形全等、解决简单问题。．程方经历探究全等直角三角形判定方法的过程，学会用操作确认纳发现问题结论的方法。运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题、感态与值3.1.通过操作确认、归纳发现结，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用。运用多种方法证明三角形全等、发散思维，掌握造三角形的技巧、舔辅助线。这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上直三角形全等的特殊方法。由于学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学生的认知过程。帮助学生发散思维，巩固本章节的内容。教材首先提出了已经学习的四种判定在角形全等的方法外直角三角形是否还有其他的方法判定两个直角三角形全等问题通过操作发现判定直角三角形全等的另外一种特殊方法“”最后通过例题和练习加以巩固这种判定方法。直三角形全等的判方法。运全等直角三角形判定方法解决问题、运用三角形全等的方法二.学程1

、境究引入课本单元学习判断三角形全等的方法：）SASASA4)AAS思考：对于直角三角形，除了直角相等之外，还要满足什么样的条件，这两个直角三角形全等？（预设回答：一边和一锐角对应相等或者两条直角边对应相等）提问：如果满足斜边和一直角边对应相等，这两个三角形全等吗？、手践探索律活动一：作图任意画一个

得

一条直角边

*C*

斜边

ABA**

。再把画好的

RtA*B*C*

剪下到

RtABC

上个直角三角形之间有什么的关系呢形状、大小方面）让同学展示作品，并给出画图步骤：画一个RtA***，

BC*C

*

，斜边

ABA

**

；1.画

MC*

再线

C*M上取*C*以

B

*

为圆心AB为半画弧，交射线

C*N

于点

A

*连

A

**其他同学是不是这样字画的们能得出什么样的结论呢设回答三形全等）斜、角公：有边一直边应等两直三形等（记“HL）一：过斜边角边公理后直三形全等的判定有几种方法5种）SASASAAAS5）HL2

它们有什么共同特征？（至少要求一组对边对应相等）调到前为止在判定两角三角形全等时，应根据情况选择不同的判定方法，而不能只记得HL。2.5例题一题多解，发散思维：例：如图右，已知

RAFB

和

RAEB

中，

AECAFB90

,,求证

B证法一

：（结合本节内容，巩固所学内容）分析本元中证明两个角相等可以转换为证明两个角所在的三角形全等、可以看做

和

内角，只要其全等则可。证明：

在

RtAFB

和

RAEB

中练

AFAEAB证法二

：思路：转换视觉，考虑BOE和巩固AAS明方)证法三

：（HL&&SAS）思路：考虑证明

ABO和ACO

全等，但要先证明

和AFO

全等。HL&&SAS）小结：需用到两次三角形全等，方可证明方法是朝构造三角形方向思考（HL证法四：

，比较繁琐，鼓励学生发散思维，引导学生构造三角形，舔辅助线（连接BC，小结：需要学会构造三角形，“无中生有”，继续鼓励学生朝构造三角形方向思考。3

证法五：引导学生逆向思维添辅线以可掉一些线段掉段AO和，利用同角的余角相等证明。三总

ABF在本单元中大家有没有这样一体会随着知识的增长我们证明三角形全等的方法也越来越多，如何从众多方法中选出一种较简单的方法，这值得我们去探索。大家想