浙江省杭州市2020届高考数学命题比赛模拟试题19

浙省州届考学题赛拟题19试设说（题告一整思本试卷设计是在《学科教学指导意见》的基础上，通过对2019年江省考试说明》的学习与研究前提下，精心编撰形成。总体题目可分为三大类：原创题、改编题与选编题。整个试卷的结构与2018年高考试结构一致从题型数的分布与内容的选择力求与高考保持一致，同时也为了更适合学生的整体水平与现阶段的考查要求。试题的题型和背景熟悉而常见，整体试题灵活，思维含量高．试卷内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查．在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，“以为主”的试卷结构平稳，保持“低起点、宽入口、多层次、区分好”的特色，主要有以下特点：1．注重考查双基、注重覆盖试题覆盖高中数学的核心知识，涉及函数的图象、单调性、周期性、最大值与最小值、三角函数、数列、立体几何、解析几何等主要知识，考查全面而又深刻．2．注重通性通法、凸显能力试题看似熟悉平淡，但将数学思想方法和素养作为考查的重点，淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的命题要求，提高了试题的层次和品位，试题保持了干净、简洁、朴实、明了的特点，充分体现了数学语言的形式化与数学的意义．3．注重分层考查、逐步加深试题层次分明，由浅入深，各类题型的起点难度较低，但落点较高，选择、填空题的前几道不需花太多时间就能破题，而后几题则需要在充分理解数学概念的基础上灵活应变；解答题的5个目仍然体现高考的“多问把关”的命题特点．数学形式化程度高，不仅需要考生有较强的数学阅读与审题能力，而且需要考生有灵活机智的解题策略与分析问题解决问题的综合能力．4．注重紧靠考纲、稳中有变试题在考查重点保持稳定的前提下，体现数学文化的考查与思考，渗透现代数学思想和方法，在内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要．二试安具思1、新增内容的考察。对于新内容考试说明》中对复数、概率排列组合、二项式

定理、分布列期望方差明确的要求是了解，故此类题形本卷都涉及了而且难度不大，都放在前面，复数猜测继续考察复数的概念及运算；二项式定理猜测考的是二项式系数的性质；分布列模型猜测考二项分布模型；排列组合还是主要考分组与排列的问题，要求学生会分类分组；2、角函数试题设计时，还是出重点内容的考查，特别是对正弦余弦定理，三角函数的恒等变换及三角函数的图像与性质方面突出考查。在次序上把三角的恒等变换及三角函数的图像与性质放在大题考核。3、立体几何试题设计时，也是出必考内容的考查，那就是点线面位置关系、三视图、线面角。由于新高考对二面角的要求比较低，所以在设计大题时，淡化了二面角的考核，把重点放在了线面角的处理上。4、解析几何试题的设计时，也突出必考内容的考查，那就是双曲线的几何质抛物线的几何性质及直线与圆的位置关系及直线与椭圆抛物线的位置关系。在设计大题时，考查直线与抛物线的位置关系，第一小题比较简单，学生能拿分。5、数列试题的设计时，突出考等差数列与等比数列的通项公式，前n项的公式及数列性质、不等式等基础知识，同时考查学生运算求解、推理能力。设计时通过合理的信息介入给学生提供一个突破口，着力考查学生分析、解决问题能力。6、函数试题的设计时，突出以数为载体，对函数的单调性、极值、最值及可转化为这类问题的函数零点、不等式及函数图象变化等问题进行考查，进而达到对学生综合能力的考查。7、不等式试题的设计时，突出重点内容基本不等式、及线性规划的考查。试命双细表选题

填题

解题

考

查

总

难知内

题

分

题

分

题

分

内容

分

系次

值

次

值

次

值

值集合逻辑

集合的运算

80.95+0.91，28充分必要条件

复数不等式

116

复数概念及运算线性规划

68

0.950.9+0.559

8

16

4函数性质

10

4

函数图像性质

40.9导数应用恒成立

190.85+0.5导数及应用

13

62215三角函数

5正弦余弦定理180.7+0.96

41814图像与性质平面向量数列

174

向量运算数列综合应用

40.35190.95+.0.2015立体几何解析几何二项式定理排列组合线性规划

3.478

81915415421154146

2三视图关190.6+0.8线面角+0.7圆锥曲线综合230.7+0.85+0.5二项式系数性质60.7分布期望100.75+0.5排列组合随机变量期望

0.656与方差年江高模试卷学本题分择和选题部．分150分，考时分钟。请生规用将有题答涂写答纸。选题分共40分注事：1考生自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.选择题用铅把答题纸上应题目的答案标号涂黑，答在试题卷上无效。

y0y0B.C.参公：如果事件，B互，那么P如果事件A，相互独立，那么柱的高P如果事件在次试验中发的概率是

，那么

棱柱的体积公式V其中S表棱柱的底面积，h表棱棱锥的体积公式VSh

次独立重复试验中事件恰发次的概率

其中表棱锥的底面积h表示棱锥的高,0,1,2,,球的表面积公式

棱台的体积公式VhS

球的体积公式V

其中

SS

分别表示棱台的上底、下底面积，其中

R

表示球的半径

表示棱台的高一选题本题10小题每题4分共40分）1原创）知集合U，合{yyCN（考：合算U

}，合N{y)}

，则A．

D.

2原）知实数

,y,

则“

”是“

x

2y

”（考：充必条）A．充分不必要条件．要不充分条件C．充要条件．既不充分也不必要条件3引用2017年十校考）几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（）（点三图表积A．

π2

3

B．3C．

3D．24．已知m,n是两条不同直线，是两个不同平面，下命题正确的是（）（点点面置系（）

m//

n

则

//n

(B)若

m,m

则

（）

m//

n//

则

//n

(D)若

m//

m

则

//n

515海月改）变量

y

满足约束条件

yy4

，目标函数

zy

的最

a小值为

，则

的值是)（点线规）A．

B．

C．

D．

126创）为了得到函数

2x

的图像，只需把

cos

的图像（）（点三函的像换（）左平移（）左平移

（）右平移44（）左平移227改编）图F,F分别双曲线

C:

xy2b

（＞）的左、右焦点，是虚轴的端点直线F与C的条渐近线分别交于P,Q两点线段PQ的直平分线与轴交点M|MFF|,则C的离心率()（点圆曲离率A.

236B.32

C.

D.

8原创）准备将台型相同的健身设备全部分配给5个不同的区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其社允许1台没有，则不同的分配方案共有（）（点排组）A．27种B．35种C．29种D．125种9（引用自诸中学联考）若正实数xy满足4

，且不等式(xy)aa34

恒成立，则实数

的取值范围是（）（点不式A．

5[]2

B．

5([,2

C．

5(]2

D．

5((,210改）知

f)

2

,f()f(),f(x)f(f1n

n

())(N*

若数

yf()

不存在零点，则c

的取值范围是()（点函与点

,则线在点是________,函,则线在点是________,函A.

c

14

B.

c

34

C.

c

94

D.

c

94非择部（110分二填空（本大共7小题,单题题4分多题题6分，共36分11原已复数，其中i为数单位，则，（点复与）12原）知离散型随机变量的布列为0120.50.25（点离型机量期与差则变量的学期望_________方差____________.

zz

___________．13原）知函数处的切线方程

f(x)x-2lnx

错！找引用。错！未到用。错！找引源

的极值为___________考：切方与值14原）知(1)5a(1)(1))015

5

，则

a34

=______，所有项的系数和_________（考：项定）15编）物线2x的点为F过F的线交该抛物线于，两，则|＋4|BF的最小值为_______考：解几之物的点性）16.(原)知实数

,bc

满足条件

，求8

2

2

2

2

的最小值是___________（点不式求值17.(原)知平面向量a,be（点平向）

满足|eb2

，则a最小值是三解题本题5小，74分。答写文说、明过或算骤18、(原创（本题满分14分设函数

f()

x3sinxcosx

ABCAABCAB（）

f(x)

的最小正周期及值域；（2）已

中，角

AB，

的对边分别为

abc

，若

f()

，

3，b

，求

ABC

的面积．考：角数恒变；数

yA

的像其质余定.19东市拟17题改本满分15分如,直三棱柱11

中，AD

平面，垂足

落在直线

上．（1）证：⊥（），

，为

的中点，求直线

与面

的所成角的余弦.考：．间何的征2垂关系3空的；．间量法A

B

D

C

20海宁月18题改本题满15分设数列

的前项和为，已

，，，是数列

的前

项和.（）数列

的通项公式；

（）；（）满足

的最大正整数

的值.考：列项式求与用21、[江省丽市改]本题满分15分）

届高高第次拟试22题已知抛物线

的焦点为

，准线为，为抛物线C上一点，且

的外接圆圆心到准线的距离为

.（）抛物线C的程（若圆F的程为，过点P作圆F的切线分别交

轴于点，求考：线圆曲的合用

面积的最小值及此事

的值.22（2010年南考改）（本题满分15分已知函数

对任意的，恒有

。（Ⅰ）证明：当

时，；（Ⅱ）若对满足题设条件的任意bc，不等式

恒成立，

求M的最小值。考：数导的合用号考

年考拟卷学答题卷一、选择题本题共10小题,每题分共40分。在每小题给出的四个选项,只一项是符合题目要求的。1234578910答案BBACBDCD二填题第11,12，，14题每3分，余题4分，36分。、；1名姓、1、22

、、-24016、

17.三解题共74分

18、（本满分14分）的最小正周期为，值为（Ⅱ）.解）

=，…………3分所以

的最小正周期为，∵

∴，故

的

值

域

为，………………分（Ⅱ）由

，得

又

，

得，…………分在

中，由余弦定理，得=，又

，，……………11分所以，得所以，

的面积.…14分考点：三角函数的恒等变形；函数

的图像及其性质；余弦定.19、19小满分15分

C

D

C解）证明：

三棱柱

为直三棱柱，平面，又

平

面

，…………分平面

平面

，．又

平

面,

平

面

,

，平

面，

………5分又

平面，…………分（2由（1）

平面，

………平面,从而

如图,以B为原点建立空间直角坐标系平面，其垂足

落在直线

上．z

Cy

C

x在

中，，，,在直三棱柱

中，．

……………………9分

在

中，,则（0,0,0,（0（10,（，2，）（，，）设平面

的一个法向量则

即可得…………11分…………13分

直线

与面

的所成角的余弦值是…………………15分考点：．间几何体的特征2垂直关系3空间的角；4空间向量方法．20题分15分解）当

时，，∴.………1分∴