浙教版八年级数学上册《一次函数》单元测试题及答案解析(试题)

第5章一次函数一、选择题（共5题）1若等腰三角形的周长是100cm，能反映这个等腰三角形的腰长y（）与底边长x（cm之间的函数关系式的图象是（）A．．C．．2目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa和“毫米汞柱mmHg都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位后者则是过去一直广泛使用的惯用单位你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（）千帕kpa毫米汞柱mmHg

1075

1290

16120

……A．13kpa=100mmHgB21kpa=150mmHgC．8kpa=60mmHg．22kpa=160mmHg3小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差（米）与小文出发时间t分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24④b=480．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④4小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km和行驶时间t单位：h之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了20km；小陆全程共用了1.5h；小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；小李在途中停留了0.5h．其中正确的有（）A．4个B3．2D．1个5甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，两地出发，相向而行．图中l，分别12表示甲、乙两辆摩托车到A的距离s（km）与行驶时间t（的函数关系．则下列说法错误的是（）．乙摩托车的速度较快．经过0.3小时甲摩托车行驶到，B两地的中点C．经过0.25小时两托车相遇D．当乙摩托车到达A时，甲摩托车距离A地

km二、填空题（共2题）6设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米y关于x的函数关系如图所示甲车的速度是

米/秒．7为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．人均住房面积（平方米）

单价（万元/方不超过30（平方米）超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤≤60超过m平方米部分

米）0.30.50.7根据这个购房方案：若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款万元，请求出y关于x的函数关系式；若该家庭购买商品房的人均面积为平方米房款为y万元57y≤60时，求m的取值范围．三、解答题8某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼准备购买10副某种品牌的羽毛球拍每副球拍配（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近AB两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30，每个羽毛球的标价为3，目前两家超市同时在做促销活动：超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛A球的费用为y（元）．请解答下列问题：B（1分别写出y、y与x之间的关系式；AB（2若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．9“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．求他们出发半小时时，离家多少千米？求出AB图象的函数表达式；他们出发2时时，离目的地还有多少千米？10提醒人们节约用水及时修好漏水的水龙头两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1升）：时间t（秒）漏出的水量V（毫升）

1020304050607025811141720（1在图1坐标系中描出上表中数据对应的点；（2如果小王同学继续实验请探求多少秒后量筒中的水会满而溢（精确到？（3按此漏水速度，一小时会漏水

千克（精确到0.1千克）实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？11甲乙两车从A市去往，甲比乙早出发了2小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40米/时，乙车往返的速度都为20千米/时下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：（1AB两市的距离是

千米，甲到B市后，

小时乙到达B市；求甲车返回时的路程S（千米）与时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；请直接写出甲车从B往回返后再经过几小时两车相距15千米．12某产品生产车间有工人名．已知每名工人每天可生产甲种产品个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？13物体从P点运动到Q点所用时间为7运动速度米每秒于时间秒）的函数关系如图所示某学习小组经过探究发现该物体前进3运动的路程在数值上等于矩形AODB面积．由物理学知识还可知：该物体前t（t≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和．根据以上信息，完成下列问题：当3t≤7时，用含t的式子表示v；分别求该物体在0≤t≤33t≤7时，运动的路程（米）关于时间t秒）的函数关系式；并求该物体从P运动到Q总路程的

时所用的时间．14为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植AB两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．B种树苗的相关信息如表：

单价（元棵）2030

成活率90%95%

植树费（元/棵）55设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为元，解答下列问题：写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买种树苗多少棵？15已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：原料原料

A元素含量5%8%

单价（万元/吨）2.56已知用甲原料提取每千克A素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素千并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？16莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．求销售量y与定价x之间的函数关系式；如果超市将该商品的销售价定为13元件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．17华联超市欲购进AB两种品牌的书包共400个．已两种书包的进价和售价如下表所示．设购进A种书包个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为元．品牌

进价（元/）4737

售价（元/个）6550求w关于x函数关系式；如果购进两种书包的总费不超过18000，那么该商场如何进货才能获利最大？并求出最大利润．（提示利润=售价﹣进价）18漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的00件水仙花运往，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：运费（元/件）

A20

B地10

C地15（1设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式；（2若总运费不超过12000元，最多可运往A的水仙花多少件？第5一次函数参考答案与试题解析一、选择题（共5题）1若等腰三角形的周长是100cm，能反映这个等腰三角形的腰长y（）与底边长x（cm之间的函数关系式的图象是（）A．．C．．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象；等腰三角形的性质．【分析】根据三角形的周长列式并整理得到y与x的函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列式求出的取值范围，即可得解．【解答】解：根据题意，x+2y=100，所以，y=x+50，根据三角形的三边关系，x＞y﹣y=0，x＜y+y=2y，所以，x+x100，解得x＜50所以，y与x的函数关系式为y=x+500x＜50），纵观各选项，只有C选项符合．故选C．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了三角形的周长公式，难点在于利用三角形的三边关系求出底边x的取值范围．2目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa和“毫米汞柱mmHg都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位后者则是过去一直广泛使用的惯用单位你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（）千帕kpa毫米汞柱mmHg

1075

1290

16120

……A．13kpa=100mmHgB21kpa=150mmHgC．8kpa=60mmHg．22kpa=160mmHg【考点】一次函数的应用．【分析】观察不难发现，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后设千帕与毫米汞柱的关系式为（k≠，利用待定系数法求出一次函数解析式，再对各选项进行验证即可得解．【解答】解：设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k≠0），则解得

，，所以y=7.5x，A、x=13时，y=13×7.5=97.5，即13kpa=97.5mmHg，故本选项错误；B、x=21时，y=21×7.5=157.5所以，21kpa=157.5mmHg，故本选项错误；C、x=8，y=8×7.5=60，即8kpa=60mmHg，故本选项正确；D、x=22时，y=22×7.5=165，即22kpa=165mmHg，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，是基础题，比较简单．3小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差（米）与小文出发时间t分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24④b=480．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【考点】一次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】根据小文步行米，需要9钟进而得出小文的运动速度，利用图形得出小亮的运动时间以及运动距离进而分别判断得出答案．【解答】解：由图象得出小文步行720米，需要9分钟，所以小文的运动速度为：720÷（m/），当第15分钟时，小亮运动15﹣9=6分钟），运动距离为：1580=1200（m，∴小亮的运动速度为：1200÷6=200（m/分），∴200÷80=2.5，（故②正确）；当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明亮已经到达终点，则小亮先到达青少年宫，（故①正确）；此时小亮运动19﹣分钟），运动总距离为：10200=2000（m），∴小文运动时间为：2000÷80=25（分钟），故a值为25（故③错误）；∵小文19钟运动距离为：80=1520（），∴b=2000﹣1520=480（故④正确）．故正确的有：①②④．故选；B．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，利用数形结合得出得出小亮的运动速度是解题关键．4小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km和行驶时间t单位：h之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了20km；小陆全程共用了1.5h；小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4小李在途中停留了0.5h．其中正确的有（）A．4个B3．2D．1个【考点】一次函数的应用．【分析】首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可得他们都行驶了小陆从0.5时出发2到达目的地，全程共用了20.5=1.5h；小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆到达目的地所用时间小于小李到达目的地所用时间，根据速度=路程时间可得小李的速度小于小陆的速度小李出发小时后停留了小时，然后根据此信息分别对4说法进行判断．【解答】解：（1根据图象的纵坐标可得：他们都行驶了故原说法正确；（2根据图象可得：小陆全程共用了：2﹣0.5=1.5h，故原说法正确；（3根据图象可得：小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆用1小时到B地，小李用1.5小时到B地，所以小李的速度小于小陆的速度，故原说法正确；（4根据图象可得：表示小李S﹣t图象从0.5时开始到1结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了1﹣0.5=0.5小时，故原说法正确．故选：A．【点评】此题主要考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．5甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，两地出发，相向而行．图中l，分别12表示甲、乙两辆摩托车到A的距离s（km）与行驶时间t（的函数关系．则下列说法错误的是（）．乙摩托车的速度较快．经过0.3小时甲摩托车行驶到，B两地的中点C．经过0.25小时两托车相遇D．当乙摩托车到达A时，甲摩托车距离A地

km【考点】一次函数的应用．【分析】根据乙用时间比甲用的时间少可知乙摩托车的速度较快；根据甲0.6小到达B地判定B正确；设两车相遇的时间，根据相遇问题列出方程求解即可；根据乙摩托车到达A地时，甲摩托车行驶了小时，计算即可得解．【解答】解：A、由图可知，甲行驶完全程需要0.6小时，乙行驶完全程需要0.5小，所以，乙摩托车的速度较快正确，故A项不符合题意；B、因为甲摩托车行驶完全程需要0.6小时，所以经过小时甲摩托车行驶到B两地的中点正确，故B项不符合题意；C、设两车相遇的时间为，根据题意得，两摩托车相遇错误，故C选项符合题意；

+=20t=，所以，经过0.25小时D、当乙摩托车到达A时，甲摩托车距离A地：符合题意．故选：C．

×0.5=km正确，故D选项不【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，相遇问题的等量关系，从图形中准确获取信息是解题的关键．二、填空题（共2题）6设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是20秒．

米/【考点】一次函数的应用．【分析】设甲车的速度是a/秒，乙车的速度为b米秒，根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可．【解答】解：设甲车的速度是a/秒，乙车的速度为b米秒，由题意，得，解得：．故答案为：20【点评】本题是一道运用函数图象表示出来的行程问题，考查了追击问题的运用，路程=速度时间的运用解答时认真分析函数图象的含义是关键根据条件建立方程组是难点．7为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．人均住房面积（平方米）

单价（万元/方米）不超过30（平方米）0.3超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤≤60超过m平方米部分

0.50.7根据这个购房方案：若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款万元，请求出y关于x的函数关系式；若该家庭购买商品房的人均面积为平方米房款为y万元57y≤60时，求m的取值范围．【考点】一次函数的应用．【分析】（1根据房款=房屋单价×人均住房面积就可以表示出应缴房款；由分段函数当0≤x≤30当30x≤时，当＞m时，分别求出y与x之间的表达式即可；当50≤60和当≤m＜时，分别讨论建立不等式组就可以求出结论．【解答】解：（1由题意，某三口之家的人均住房面积为：得三口之家应缴纳房款为：0.3×3×30+0.5×3×10=42（万元）；

=40平方米）（2由题意，得当0≤x≤30时，y=0.3×3x=0.9x当30x≤m时，y=0.9×30+0.5×3×（x30）=1.5x18当x＞m时，y=0.3××30+0.5×3（﹣30）+0.7××（x﹣m）=2.1x﹣180.6m∴y=（3由题意，得当50≤60时，y=1.5×﹣18=57（舍）．当45＜50时，×﹣0.6m18=87﹣．∵57y≤60∴5787﹣0.6m60，∴45＜50综合①②得45＜50．【点评本题考查了房款=房屋单价×购房面积在实际生活中的运用求分段函数的解析式的运用，建立不等式组求解的运用，解答本题时求出函数的解析式是关键．三、解答题8某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼准备购买10副某种品牌的羽毛球拍每副球拍配（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近AB两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30，每个羽毛球的标价为3，目前两家超市同时在做促销活动：超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛A球的费用为y（元）．请解答下列问题：B（1分别写出y、y与x之间的关系式；AB（2若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．【考点】一次函数的应用．【分析】（1根据购买费用=单价×数量建立关系就可以表示出、y的解析式；A（2分三种情况进行讨论，当y=y时，当y＞y时，当y＜y时，分别求出购买划ABABAB算的方案；（3分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论．【解答】解：（1由题意，得y=（10×30+310x）×0.9=27x+270；Ay=10×30+3（10x﹣20）B（2当y=y时，27x+270=30x+240，得x=10；AB当y＞y时，27x+270＞30x+240，得x＜10；AB当y＜y时，27x+270＜30x+240，得x＞AB∴当2≤x＜10，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10在A超市购买划算．（3由题意知x=15，＞，∴选择A超市，y=27×15+270=675（元），A先选择B超市购买10副羽毛球拍送20个羽毛球然后在超市购买剩下的羽毛球：（1015﹣20）××0.9=351（元），共需要费用1030+351=651（元）．∵651元＜675元，∴最佳方案是先选择B超市购买10羽毛球拍，然后在超市购买130个羽毛球．【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的数学思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键．9“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．求他们出发半小时时，离家多少千米？求出AB图象的函数表达式；他们出发2时时，离目的地还有多少千米？【考点】一次函数的应用．【分析】（1先运用待定系数法求出OA的解析式，再将x=0.5代入，求出的值即可；设AB图象的函数表达式为′x+b，将A、两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；先将x=2代入AB段图象的函数表达式，求出对应的y值，再用170减去y即可求解．【解答】解：（1设OA图象的函数表达式为y=kx．∵当x=1.5时，y=90，∴1.5k=90，∴k=60．∴y=60x（0≤x≤1.5）∴当x=0.5时，y=60×0.5=30．故他们出发半小时时，离家30千米；（2设AB段图象的函数表达式为y=k′x+b．∵A（1.5，90），（2.5，）在AB上，∴

，解得，∴y=80x﹣30（1.5≤x≤2.5）；（3∵当x=2时，y=80×2﹣30=130，∴170﹣130=40．故他们出发2时，离目的地还有40千米．【点评】本题考查了一次函数的应用及一次函数解析式的确定，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，本题较简单．10提醒人们节约用水及时修好漏水的水龙头两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1升）：时间t（秒）10203040506070漏出的水量V（毫升）25811141720（1在图1坐标系中描出上表中数据对应的点；（2如果小王同学继续实验请探求多少秒后量筒中的水会满而溢（精确到？（3按此漏水速度，一小时会漏水1.1

千克（精确到0.1千克）实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？【考点】一次函数的应用．【分析】实验一：（1根据图中的数据直接在坐标系中描出各点即可；（2先设出V与t函数关系式为V=kt+b根据表中数据，得出

，求出V与t的函数关系式，再根据

t﹣1≥100和量筒的容量，即可求出多少秒后，量筒中的水会满面开始溢出；（3根据（2中的函数关系式，把的值代入进行计算即可求出答案．实验二：根据小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水不再发生变化，即可得出图象中会出现与横轴“平行”的部分．【解答】解：实验一：（1画图象如图所示：（2设V与t函数关系式为V=kt+b根据表中数据知：当t=10，V=2当t=20，V=5所以解得：

，，所以V与t函数关系式为V=

t﹣1由题意得：解得t≥

t﹣1≥100，=336，所以337秒后，量筒中的水会满面开始溢出；（3一小时会漏水×3600﹣1=1079毫升）=1079克）≈1.1千克；故答案为：1.1；实验二：因为小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水位不再发生变化，所以图象中会出现与横轴“平行”的部分．【点评】此题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据已知条件求出与t函数关系式，在解题时要能把函数的图象与实际相结合．11（2013牡丹江）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了小时，甲到达市后停留一段时间返回，乙到达B市后立返回．甲车往返的速度都为40千米时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A的路程S（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：（1AB两市的距离是120

千米，甲到后，5

小时乙到达市；求甲车返回时的路程S（千米）与时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；请直接写出甲车从B往回返后再经过几小时两车相距15千米．【考点】一次函数的应用．【分析】（1根据路程=速度×时间的数量关系用甲车的速度×甲车到达乙地的时间就可以求出两地的距离，根据时间=路程÷速度就可以求出乙需要的时间；由（1的结论可以求出的解析式，由待定系数法就可以求出结论；运用待定系数法求出EF解析式，再由两车之间的距离公式建立方程求出其解即可．【解答】解：（1由题意，得403=120km．120÷20﹣3+2=5时，故答案为：120，5；（2∵AB地的距离是，∴A（3，，B（10120），D13，0）．设线段BD的解析式为=kt+b，由题意，得．111，解得：

，∴S=40t+5201t的取值范围为：10≤≤13；（3设EF的解析式为s=kt+b，由题意，得222，22解得：，S=﹣20t+280．当﹣20t+280﹣（40t+520）=15，t=；∴﹣10=（小时），当﹣40t+520﹣（20t+280）=15，t=，∴﹣10=（小时），当120﹣（t8=15时，t=，∴﹣10=（小时），答：甲车从B市往回返后再经过

小时或小时或

两车相距15千米．【点评题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用变量的取值范围的运用，一次函数与一元一次方程之间的关系的运用，解答本题时求出函数的解析式是关键．12某产品生产车间有工人名．已知每名工人每天可生产甲种产品个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？【考点】一次函数的应用．【分析】（1根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；根据每天获取利润不低于15600元即y15600，求出即可．【解答】解：（1根据题意得出：y=12x×100+10（10﹣）×180=600x+18000（2当y=14400时，有﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6工人去生产甲种产品；（3根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+1800015600，解得：x≤则10x≥故至少要派6工人去生产乙种产品才合适．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据已知得出y与x之间的函数关系是解题关键．13物体从P点运动到Q点所用时间为7运动速度米每秒于时间秒）的函数关系如图所示某学习小组经过探究发现该物体前进3运动的路程在数值上等于矩形AODB面积．由物理学知识还可知：该物体前t（t≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和．根据以上信息，完成下列问题：当3t≤7时，用含t的式子表示v；分别求该物体在0≤t≤33t≤7时，运动的路程（米）关于时间t秒）的函数关系式；并求该物体从P运动到Q总路程的

时所用的时间．【考点】一次函数的应用．【分析】（1设直线BC解析式为v=kt+b，运用待定系数法就可以求出与v的关系式；（2由路程=速度时间就可以表示出物体在0≤≤3和3t≤7时运动的路程（米）关于时间（秒）的函数关系式，根据物体前（3t≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB面积与梯形的面积之和求出总路程后将其求出t值．【解答】解：（1设直线BC解析式为v=kt+b，由题意，得，解得：用含t的式子表示v为v=2t﹣4；

代入解析式就可以（2由题意，得根据图示知，当0≤t≤3，S=2t当3t≤7时，S=6+（2+2t﹣4（t﹣3=t24t+9．综上所述，S=，∴P点运动到Q点的路程为：72﹣4×7+9=49﹣28+9=30，∴30=21∴t

2﹣4t+9=21，整理得，t

2﹣4t12=0，解得：t=2舍去），t=6．12故该物体从P点运动到点总路程的

时所用的时间为6秒．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，分段函数的求法的运用，路程与速度时间之间的关系的运用，解答时求出点运动到Q的路程是解答本题的关键．14为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植AB两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．B种树苗的相关信息如表：

单价（元棵）2030

成活率90%95%

植树费（元/棵）55设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为元，解答下列问题：写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买种树苗多少棵？【考点】一次函数的应用．【分析（）设购买树苗x棵，则购买树苗（1000﹣x）棵，根据总费（购买A种树苗的费用+种植A树苗的费用）+（购买B种树苗的费用+种植B树苗的费用），即可求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；根据这批树苗种植后成活了925棵列出关于的方程解方程求出此时x的值，再代入（1中的函数关系式中即可计算出总费用；根据绿化村道的总费用不超过31000元，列出关于的一元一次不等式，求出x的取值范围，即可求解．【解答】解：（1设购买种树苗x棵，则购买B种树苗（1000﹣x）棵，由题意，得y=（20+5x+（30+5）（﹣x）=﹣10x+35000x≤1000）；（2由题意，可得0.90x+0.951000﹣x）=925，解得x=500当x=500时，y=10×500+35000=30000，即绿化村道的总费用需要30000元；（3由1知购买A种树苗x棵，种树苗（1000x）棵时，总费用y=﹣10x+35000，由题意，得﹣10x+35000≤31000，解得x≥400，所以1000x≤600，故最多可购买B种树苗600棵．【点评此题考查了一次函数的应用一元一次方程的应用元一次不等式的应用题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式、列出方程与不等式，明确不等关系的语句“不超过”的含义．15已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：最小最小原料原料

A元素含量5%8%

单价（万元/吨）2.56已知用甲原料提取每千克A素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素千并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？【考点】一次函数的应用．【分析】设需要甲原料x吨，乙原料y吨．由20千克0.02吨就可以列出方程5%x+8%y=0.02和不等式×10001+8%y1000×0.5≤16设购买这两种原料的费用为W万元，根据条件可以列出表达式，由函数的性质就可以得出结论．【解答】解：设需要甲原料x吨，乙原料y吨．由题意，得由①，得y=．把①代入②，得x≤

．设这两种原料的费用为W万元，由题意，得W=2.5x+6y=1.25x+1.5∵k=1.25＜0∴W随x的增大而减小．∴x=，y=0.1，W=1.2答：该厂购买这两种原料的费用最少为1.2万元．【点评】本题考查了利用一元一次不等式组和一次函数解决实际问题．解答时列出不等式组，建立一次函数模型并运用一次函数的性质求最值是难点．16莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况