植树问题例1、例2

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第页例、例2教学目标：．通探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的律。．使生经历和体复杂问题简单的解题策略和方法。．让生感受数学在日常生活中的广泛应用试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。一、谈话入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节“一童节，也是全世界少年儿童共同的节日实年中有义的日子还有很多知道哪些？能说几个吗说大家知道月12日什么日子吗树加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气而且植树中还有很多学问题天这节课们就一起来研究植问题书课题：植树问题）二、引导究，发“两端要”的规律．创情境，提出问题。①课件出示图片。介绍这我县新修的一条公路公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目这公路全长米，每隔米种一棵（端要种共需要多少棵树苗？②理解题意。a.指读题，从题中你了解到了哪些信息？理“端是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。方法一：（棵）方法二：（棵）（棵）方法三：（棵）（棵）师现出现了三种答案而且种答案都有不少的支持者底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？简验证，发现规律。①画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带端要，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔再种一棵再5米种一棵，再隔米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去师家看已经种了多少米45米这么长时间才种了米一共要种多少米1000米要一棵一棵一棵一直种到米？学们有什么想法（太累了太烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到米实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法家知道吗？这种方法可不是一般的方法家好喽种方法就是到较复杂的问题先想简单的单的问题入手来研究如米的路太长了可先在短离的路上种一种看想想用这种方法试一试？②画一画，简单验证，发现规律。a.先米，还是每隔米一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好书3段棵）

跟面一样，再种25米一看，这次你又分了几段种了几棵？（板书5段）任意选择一段距离再种一种，看这次又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？（板书：2段3棵；段8棵；10段11棵你现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=段数+1）③应用规律，解决问题。a.课出示：前面例题问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？这的指么？为什么还要？师：这个秘好不好？通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇两端要种求树，知道该怎么做了？解实际问题运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米一面（两端要插条跑长100米，一共要插多少面彩旗(生独立完成问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道端要种求

树用段+1;果两端不种棵和段数又会有怎样的关系呢？三、合作究“两端不”的规律．猜两不种的律。猜测结果是：两端不种：棵=段－1师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人组进行交流。你们组发现了什么规律？．独探究，合作交流。．展小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现“两端不种”规律：棵树段数。如果两不种求树，你会做了吗？．做做。①在一条长米的路的一侧种树隔10米一两端种要多少棵树苗？（学生独立完成）②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？课件闪烁：一侧改为“两侧问：两种树是什么意思？实际要种几行树？做吗？赶紧做一做。小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=数+；端不种：棵树=段—。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清“两要种还两不种”。四、回归活，实际应用．一木头长8米，每2米一段。一共锯几次？（学生独立完成

（段）—（次）问：为什么—1？这相当于今天学习的植树问题的那种情况？．我身边类似的数学问题。①看，这一列共有几个同学？4个如果每相邻两个同学距离是1米从第1个学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有个学呢？100个学呢？②这一列还是个同学果每相邻两个同学之间的离是2从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？．在一条路的一侧种树隔米种一棵，一共种了4棵从1棵到最后一棵树的距离是多少米？五、全课结通过今天的学习，你有哪些收获？师通今天的学习我们不仅现了植树问题中两端要种和两端不种的规律且还学习了一种研究问题的方法那是到复杂问题先想简单的树中的学问还有很多有趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。“植树问题说“植树问题是教版新课程标准实验教材四年级下“学广”内容大都知道数的思想方法是数学的灵魂安植树问的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。为此，本课制定了三个教学目标：．通探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。．学经历和体“复问题简单化的解题策略和方法。．让生感受数学在日常生活中的广泛应用试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

本课教学分四大环节：一、谈话导入，明确课题二、引导探究，发现两要的律．创情境，提出问题。通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境出共多少棵树苗的问学生在解答的过程中出现了三种不同的答案哪答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究：了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在米的小的一侧植树我们将100米为了米．简单验证，发现规律。在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次：①按师要求画。②学任意画。通过按老师要求画学生对棵树段数的关系已有了一定的感性认识后学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。．应用规律，解决问题。①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。②应用规律，解决插多少面小旗的问题。这样一方面巩固刚发现的规律方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。三、合作探两端不种的律．猜两不种的律。

猜测是一种培养学生推理能力的好方法生已经发现“两端要”的律这候老师提出如果两端不种数段数又有怎样的规律呢？有了前面的学习基础生思维非常活跃想达的欲望也很强烈所以这时候让学生进行猜测是很有必要的过证证明绝大多数同学的猜测是正确的样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感而更增强了学生学习数学的信心。．独操作，探究规律。有了前面的学习基础让生先独立探究再合作交流简的例子