植树问题教学设计

-1-植树问题教学设计课题：数学广角植树问题课型：新授课教学目标：知识与技能：理解在一条线段上植树的三种情况下棵树和间隔数之间的关系。过程与方法：能将植树问题推广到生活中，会通过画线段图的方法分析题意。情感态度与价值观：培养学生的应用意识和解决问题的能力，初步体验数学与生活的密切联系，培养学生的主动探究意识。重点：从实际问题中探索总结棵树与间隔数之间的关系。难点：运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题。教学方法：启发式，引导探究式，多媒体演示法。教学准备：学习单两张，树苗卡片，公式板贴。教学过程：一、导入使用多媒体播放阅兵式视频。师：视频中，军人们飒爽的英姿和坚定的爱国目光深深地震撼着我们，同学们，你们知道吗？在精彩的阅兵式中隐藏着许多数学知识，你们看，标兵们来了！（出示主题图）请问：每相邻两个标兵之间的距离叫什么？生：间隔。师：数一数从第一个标兵到第五个标兵有几个间隔呢？生：4个。师：4个间隔，则间隔的数量是4个，我们可以叫做间隔数等于4个。那么队伍之间有间隔，在这排灯笼中，你还能找到间隔吗？（出示图片）生：每相邻两个灯笼之间。师：那么间隔数是多少呢？生：间隔数等于3。师：老师啊把灯笼缩小成点放到线段图上，你还能找到间隔吗？（出示图片）生：每相邻两个红点之间。师：很棒，找的又快又准。二、新知探究一师：人与人之间，灯笼与灯笼之间，点与点之间都有间隔，看来间隔在我们生活中无处不在啊。那么在这句话中，你还能找到间隔吗？（出示例1）生：每相邻两棵树之间的距离就是间隔。师：根据已知信息，谁可以提出一个数学问题？生：一共可以栽多少棵树？师：是啊，老师啊也有这样的疑问，老师想请同学们对这个问题进行猜想。生1：3棵。生2:4棵。生3:5棵。师：有这么多猜想那就说明有不同的栽树方法。接下来我们小组合作进行探究，请一位同学读一读小组要求。师：请同学们用绿色彩笔以简笔画的形式在学习单上画一画看看有几种栽法呢？开始。在学生操作同时，进行巡视指导，并找出三种不一样栽法的同学请到台前准备展示。师：同学们，讨论结束，老师请了三位同学到台前为大家进行展示，用老师的小树苗摆一摆把。并说一说你怎么想的。（学生操作，适时指导）师：感谢三位勇敢的同学精彩的发言，请把掌声送给他们。师：请我们来看一看三种方法，我们可以起名为“只栽一端”“两端都栽”“两端不栽”，这就是我们今天所要学习的植树问题。师：那么我们通过摆一摆能够知道棵树，如果列算式应如何求呢？生1:20÷5=4（棵）生2：20÷5+1=5（棵）生3:20÷5-1=3（棵）师：三种栽法不同，列式也不同，但三个算式中都有一个共同的算式，就是20÷5，请问：这究竟求的是什么呢？生：间隔数。师：20÷5其实求的是20中有多少个5，我们一起数一数，一共4个5，一个5是一个间隔，4个5就是4个间隔。那么请问，4个间隔为什么却等于4棵树了呢？让我们共同来研究一下吧。老师把三种栽法放到线段图上。（出示图片）。我们先看第一种栽法，一棵树后面紧跟着一个间隔，我们把树和间隔结合起来一起看，请举起右手，我们一起数一数“树—间隔—树—间隔”像这样一棵树对应一个间隔，我们把它叫做一一对应。这样我们就把四个间隔转化成了四棵树。其余两种栽法，你能用这样一一对应的方式来数一数说一说吗？（学生发言，教师指导）。师：好了同学们，我们用一一对应研究了算式背后的道理。三、新知探究二师：当总长是20米的时候棵树和间隔数满足这样的关系，其他米数时，是否也满足这样的关系?数学得用数据说话，我们拿出我们的2号题单，独立完成。学生独立填表，教师指导。请三位同学上前汇报。师：老师将所有数据进行汇总，相同栽法的分类到一起，当只栽一端时，您能说一说间隔数和棵树的关系吗？当两端都栽时呢？当两端不栽时呢？生1：棵树=间隔数。生2：棵树=间隔数+1。生3：棵树=间隔数-1。师：这时我们的数据发生了改变。（出示表格）当总长50米，1000米时直接说出棵树，间隔数。当我们不知道总长也不知道间隔长时，只知道间隔数是a，你能说出棵树吗？生：aa+1a-1。师：同学们让我们用响亮的声音来朗读一下我们的研究成果吧！四、巩固练习师：同学们，植树问题在生活中非常常见，请看真的树，假的树，想象的树，听得见的树。敢不敢用我们今天所学的知识去解决它们呢？课件出示几道习题，学生练习，教师指导。五、课堂小结师：愉快的课堂就要结束，老师想问一问大家，今天你们学会了什么？（学生发言）师：让我们用响亮的声音读一读这节课的重点吧。师：老师要告诉大家，今天学习的知识只是植树问题中的冰山一角，我们还有在封闭图形，棋盘，方阵中的植树问题。无穷无尽的知识等待同学们的探索，老师也希望咱们同学在今后的学习中不断进取，积极向上，以梦为马，不负韶华。今天的课到这里结束，下课。六、板书设计：植树问题一一对应只栽一端棵树=间隔数20÷5=4（棵）两端都栽棵树=间隔数+120÷5+1=5（棵）两端不栽棵树=间隔数-120÷5-1=3（棵）教学反思：优点：这节课中，通过自主探索的活动，渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。关注植树问题模型的拓展和应用，反映数学与生活的密切联系。不足以及改进：把学生对于段数+1应做更多的探究，部分学生并没有理解这个知识点，只会运用，应再多加讨论，让学生明白其中的原因。一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期待日后调整改进。教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课我很尽心