北师大版数学七年级上册《期中测试卷》(附答案)

2020-2021学年度第一学期期中测试北师大版七年级数学试题(90分钟满分：100分)一、选择题（每小题3分，共45分）1.对于式子：，，，3x2＋5x－2，abc，0，，m，下列说法正确的是()A.有5个单项式，1个多项式 B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式 D.有7个整式2.几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知，是2的相反数，则的值为()A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-34.如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是A. B. C. D.5.下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是A.长方体 B.棱柱 C.圆柱 D.圆锥7.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是A. B. C. D.8.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×1089.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为A.4 B.5C.6 D.710.如果xy=1，那么①；②；③x，y互为倒数；④x，y都不能为零．其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.下列说法正确的是（）A.﹣系数是﹣2 B.x2+x﹣1的常数项为1C.22ab3的次数是6次 D.2x﹣5x2+7是二次三项式13.下列各式不是同类项的是（）A﹣xy与﹣yx B.﹣2与π C.4x2y与﹣2xy2 D.5m2n与﹣3nm214.已知如图，则下列叙述不正确的是（）A.点O不在直线AC上B.射线AB与射线BC是指同一条射线C.图中共有5条线段D.直线AB与直线CA是指同一条直线15.我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（）A.1 B.3 C. D.二、填空题（共8小题）16.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为___________．17.5，-2，-0.3，，0，，0.5，7，，102，-17这些数中，负分数有__个．18.代数式与互为相反数，则________．19.若x取任意数，则|x|-8可以取得最小值__．20.比较大小：__________21.已知|x|＝5，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝_____．22.《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀六燕，集称之衝，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两，则用含x的式子表示一只燕的重量为_____两．23.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此类推，则a2015的值为.三、解答题（共3小题）24.计算题（1）（2）25.先化简，再求值（1）已知A=2x2-4xy-2x-3，B=-x2+xy+2，当x，y满足|x+1|+(y-2)2=0时，求A-B值；（2）某同学做数学题“两个多项式A、B，B为4x2-5x-6，求A+B”时，误将A+B看成了A-B，求得的答案是-7x2+10x+12.①请你写出A+B的正确答案；②求当x=-3时，A+B的值.26.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→D（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置．答案与解析一、选择题（每小题3分，共45分）1.对于式子：，，，3x2＋5x－2，abc，0，，m，下列说法正确的是()A.有5个单项式，1个多项式 B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式 D.有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式：，abc，0，m；2个多项式为：，3x2+5x-2．故选：C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．2.几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据棱柱的概念即可得到结论．【详解】棱柱具有下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行．故选C．【点睛】本题考查了认识立体图形，棱柱的性质，熟练掌握棱柱的性质是解题的关键．3.已知，是2的相反数，则的值为()A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3【答案】C【解析】【分析】先分别求出a、b的值，然后代入a+b计算即可.【详解】∵，是2的相反数，∴或，，当时，；当时，；综上，的值为-1或-3，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的意义、相反数的意义及求代数式的值，熟练掌握绝对值和相反数的意义是解答本题的关键.绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系.4.如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∵相对面上的两数之和为7，∴3与4相对，5与2相对，6与1相对观察选项，只有选项D符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5.下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】①错误，如，符号改变;③错误，如0×0，积为0；②④正确.6.用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是A.长方体 B.棱柱 C.圆柱 D.圆锥【答案】C【解析】【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱，球的截面不相同，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【详解】用一个平面截一个几何体，不能截得三角形的截面的几何体有圆柱，球．故选C．【点睛】考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．7.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：三棱锥的表面是四个三角形，再通过动手折叠可知答案选B.8.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×108【答案】C【解析】5300万=53000000=.故选C.点睛：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：①必须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.9.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为A.4 B.5C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；由左视图可知左侧两，右侧一层，所以图中的小正方体最少3+2=5块．故选B．【点睛】本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽．10.如果xy=1，那么①；②；③x，y互为倒数；④x，y都不能为零．其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【解析】【分析】由xy=1，可知x,y互为倒数，根据等式性质进行变形即可.【详解】如果xy=1，那么可以得到：；；x，y互为倒数；x，y都不能为零．故选：D【点睛】本题考核知识点：等式的性质.解题关键点：理解等式基本性质.11.关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】分析：依据相反数和平方的概念及性质进行判断．解析：①∵﹣（﹣a）2=﹣a2，∴它的相反数是a2．显然是正确的．②∵（﹣a）2=a2，∴也是正确的．③当a=0时，a2=0，∴原式的值可能为0，也是正确的．④是错误的，没有考虑0．故有3个是正确的．故选C．12.下列说法正确的是（）A.﹣的系数是﹣2 B.x2+x﹣1的常数项为1C.22ab3的次数是6次 D.2x﹣5x2+7是二次三项式【答案】D【解析】【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【详解】解：A．﹣系数是﹣，此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；C．22ab3的次数是4次，此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．13.下列各式不是同类项的是（）A.﹣xy与﹣yx B.﹣2与π C.4x2y与﹣2xy2 D.5m2n与﹣3nm2【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断．【详解】解：A、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误；

B、-2与是同类项，故本选项错误；C、与所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确；

D、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查同类项，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．14.已知如图，则下列叙述不正确的是（）A.点O不在直线AC上B.射线AB与射线BC是指同一条射线C.图中共有5条线段D.直线AB与直线CA是指同一条直线【答案】B【解析】分析：根据点与直线的关系可知点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；射线表示方法是端点字母在前，故B错误，符合题意；图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；直线表示方法是用直线上两个点表示，没有先后顺序，故D正确，不符合题意．详解：A、点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；B、射线AB与射线BC不是指同一条射线，故B错误，符合题意；C、图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；D、直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．故选：B．点睛：此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．15.我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（）A.1 B.3 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据新定义列出算式9×[（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）]，再根据有理数乘除运算法则计算可得．【详解】解：9×（﹣3）④＝9×[（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）]＝9×＝1.故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是理解并掌握新定义及有理数乘除运算法则．二、填空题（共8小题）16.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为___________．【答案】701【解析】∵孔子出生于公元前551年，若用-551表示，∴李白出生于公元701年可表示为：+701年．17.在5，-2，-0.3，，0，，0.5，7，，102，-17这些数中，负分数有__个．【答案】3【解析】【分析】根据正、负数的意义和分数的意义可以判断出这些数中哪些是负分数．【详解】在5，-2，-0.3，，0，，0.5，7，，102，-17这些数中，负分数有-0.3，，，一共3个．故答案为：3．【点睛】本题考查了有理数的分类．认真掌握有理数的分类；注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．18.代数式与互为相反数，则________．【答案】-1【解析】【分析】根据代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，可知代数式﹣2a+1与1+4a的和为0，从而可以得到a的值，本题得以解决．【详解】∵代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，∴﹣2a+1+1+4a=0，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数，则它们的和为0．19.若x取任意数，则|x|-8可以取得最小值是__．【答案】-8【解析】【分析】直接根据绝对值的性质求解即可.【详解】∵|x|≥0∴|x|-8可以取得最小值是-8.故答案为：-8.【点睛】此题考查绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义．20.比较大小：__________【答案】<【解析】【分析】先根据绝对值和相反数对题目进行化简，再进行有理数大小的比较，即可得到答案.【详解】=-0.4，=0.3，故<，故答案为<.【点睛】本题考查有理数大小的比较、绝对值和相反数，解题的关键是掌握有理数大小的比较、绝对值的求法和相反数的计算.21.已知|x|＝5，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝_____．【答案】-8或-2【解析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再根据负数的绝对值等于它的相反数判断出x-y＜0，可确定x值，然后求解即可．【详解】∵|x|＝5，y2＝9，∴x=±5，y=±3，∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x<y，∴x=-5，当x=-5，y=3时，x-y=-5-3=-8，当x=-5，y=-3时，x-y=-5-(-3)=-2，故答案为：-8或-2【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的乘方，判断出x、y的对应情况并熟记运算法则和性质是解题的关键．22.《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀六燕，集称之衝，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两，则用含x的式子表示一只燕的重量为_____两．【答案】x【解析】分析】设一只燕的重量为y两，根据“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两”，列出关于x和y的方程，解之，求得含有x得y，代入求出五只雀的重量和六只燕的重量，如果五只雀比六只燕重，则为所求答案．【详解】设一只燕的重量为y两，根据题意得：4x+y＝x+5y，4y＝3x，y＝x，则五只雀的重量为：5x，六只燕的重量为：x×6＝x，5x＞x，（符合题意），故答案为：x．【点睛】本题考查了列代数式，正确找出等量关系列出方程是解题的关键．23.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此类推，则a2015值为.【答案】-1007．【解析】试题分析：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；a2015=-=-1007．考点：规律型：数字的变化类．三、解答题（共3小题）24.计算题（1）（2）【答案】（1）10；（2）0【解析】【分析】（1）先计算中括号内的加法，再计算乘法即可；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后算加减即可.【详解】（1）===10；（2）==-1+2-1，=0【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.先化简，再求值（1）已知A=2x2-4xy-2x-3，B=-x2+xy+2，当x，y满足|x+1|+(y-2)2=0时，求A-B的值；（2）某同学做数学题“两个多项式A、B，B为4x2-5x-6，求A+B”时，误将A+B看成了A-B，求得的答案是-7x2+10x+12.①请你写出A+B的正确答案；②求当x=-3时，A+B的值.【答案】（1）；（2）①；②9【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得x、y的值，再化简A-