沪科版八年级上册数学期末考试题(附答案)

沪科版八年级上册数学期末考试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人得分一、选择题（题型注释）1.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A．72°B．36°C．60°D．82°2.如图，△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm3.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°4.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A．24°B．30°C．32°D．36°5.△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为（）A．B．3C．D．6.如图，如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若PA=10，则的最小值为（）A.5B.10C.15D.207.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D是AC的中点，连接BD，按以下步骤作图：①分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；②作直线PQ交AB于点E，交BC于点F，则BF=（）.A．B．1C．D．8.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm评卷人得分二、填空题（题型注释）9.等腰三角形中，如果有一个角等于110°，则它的底角是_____°．10.在函数中，自变量的取值范围是．11.在函数y=中，自变量x的取值范围是_________12.如图，等边三角形△OAB1的一边OA在轴上，且OA=1，当△OAB1沿直线滚动，使一边与直线重合得到△B1A1B2，△B2A2B3，......则点A2017的坐标是___________．13.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是_______14.新定义：[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c（a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m-2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为．评卷人得分三、解答题（题型注释）15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．16.作图题（不写作法，保留作图痕迹）：（1）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（如图1）．（不写画图过程，保留作图痕迹）（2）用直尺和圆规在如图2所示的数轴上作出表示的点．17.已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6,试回答下列问题：(1)图甲中的BC长是多少？(2)图乙中的a是多少?(3)图甲中的图形面积的多少?(4)图乙的b是多少?18.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A点坐标为（，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E是抛物线在第二象限图像上一动点，经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接DE，把点A沿直线DE翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；（3）图2中，点E运动时，当点G恰好落在BC上时，求E点的坐标．评卷人得分四、计算题19.如图，有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）答案1.A．2.C3.D.4.C5.C6.B7.C.8.C9.3510.11.12.13.15分钟14.2.15.试题分析：由于DE⊥AB，易得∠AED=90°=∠ACB，而AD平分∠BAC，易知∠DAE=∠DAC，又因为AD=AD，利用AAS可证△AED≌△ACD，那么AE=AC，而AD平分∠BAC，利用等腰三角形三线合一定理可知AD⊥CE，即得证．证明：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°=∠ACB，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，∵AD=AD，∴△AED≌△ACD，∴AE=AC，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥CE，即直线AD是线段CE的垂直平分线．16.（1）分别作线段CD的垂直平分线和∠AOB的角平分线，它们的交点即为点P；（2）过3对应的点B作数轴的垂线l，再l上截取BC=1，则以原点为圆心，OC为半径画弧交数轴的正半轴于点A，则点A为所作．试题解析：（1）如图1，点P为所作；（2）如图2，点A表示的数为．17.（1）8㎝（2）24㎝2（3）60㎝2(4)17秒【解析】17.(1)由图象知,当t由0增大到4时,点P由BC,∴BC==4×2=8(㎝)(3分)(2)a=S△ABC=×6×8=24(㎝2)(6分)(3)同理,由图象知CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝∴图1中的图象面积为4×8+2×14=60㎝2(9分)(4)图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝b=(40－6)÷2=17秒(12分)（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；（2）由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值；（3）分析图形可得，甲中的图形面积等于AB×AF-CD×DE，根据图象求出CD和DE的长，代入数据计算可得答案，（4）计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值．18.（1）抛物线的解析式是：；（2）G点的坐标为（1，）或（1，）；（3）E点的坐标为（）【解析】18.解：（1）∵抛物线经过点A（，0），B（6，0），∴，解得，∴抛物线的解析式是：；（