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数字信号处理多媒体教学系统版权所有：yuning2003。3第2版第六章

IIR数字滤波器的理论与设计

（第4部分）数字信号处理4/2/20231数字信号处理6.7数字滤波器的变换

为了得到其他基本类型的非低通数字滤波器，可以先用以上介绍的设计方法设计出低通滤波器，再经过变换来得到。说明：*具体的变换方法有两种：模拟变换与数字变换；*两种变换都是先利用模拟低通滤波器的设计方法得到模拟原型低通函数Ha(s)；*模拟变换方法是把模拟原型低通函数Ha(s)变换成模拟非低通实际滤波器Hd(s)，再经过S→Z映射变换得到非低通基本数字滤波器Hd(z)。*数字变换方法是先把模拟原型低通函数Ha(s)经过S→Z映射变换得到数字原型低通Hl

(z)，再经过数字/数字坐标变换得到非低通实际数字滤波器Hd(z)。

数字滤波器指标模拟滤波器指标模拟原型低通数字原型低通模拟频率变换非低通型基本数字滤波器模拟/数字变换数字/数字坐标变换Ha(s)Hd(s)Hd(z)Hl(z)4/2/20232数字信号处理6.7.1模拟变换方法1、由低通原型滤波器到其他基本类型滤波器的变换式：4/2/20233数字信号处理（1）由频率坐标变换关系把实际滤波器设计指标变换成相应的原型低通滤波器的设计指标。使用频率坐标变换关系：λ→Ω。（2）设计低通原型滤波器，求逼近函数Ha(p)。*选逼近函数类型；*由设计指标求阶数和其他参数；*查表得逼近函数Ha(p)。（3）由p→s变换关系，得实际滤波器传递函数Hd(s)。频率坐标变换的步骤：4/2/20235数字信号处理4/2/20236数字信号处理4/2/20237数字信号处理4/2/20239数字信号处理4/2/202310数字信号处理4/2/202311数字信号处理4/2/202313数字信号处理6.7.2数字变换方法数字滤波器指标模拟滤波器指标模拟原型低通数字原型低通模拟频率变换非低通型基本数字滤波器模拟/数字变换数字/数字坐标变换Ha(s)Hd(s)Hd(z)Hl(z)4/2/202314数字信号处理1、由原型低通数字滤波器到其他基本类型数字滤波器的变换原理：4/2/202315数字信号处理4/2/202317数字信号处理2、实际数字滤波器设计步骤：（数字变换法/双线性变换法）

这里实际数字滤波器指非低通型的其他基本类型滤波器（高通、带通、带阻）。为了避免混叠误差，采用双线性变换法设计。4/2/202318数字信号处理4/2/202319数字信号处理4/2/202321数字信号处理4/2/202322数字信号处理4/2/202323数字信号处理4/2/202325数字信号处理数

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