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文档简介

不确定型决策分析法

由于无法预先估计或预测各种可能状态发生的概率,只能根据决策者的经验和态度进行的决策。一)不确定型决策方法:常用的有5种:等可能法、乐观法、悲观法、遗憾值法、系数法。例题:销路好销路较好销路一般销路差方案1600550400*200*方案2800*600*-100-300方案330020050-100方案445026010070收益矩阵表某企业准备生产一种全新的产品,预测人员对该产品的市场需求,只能大致估计为销路好、销路较好、销路一般和销路差四种情况,对每种情况发生的概率也无法预知。生产该产品有四种方案:(1)改建原生产线;(2)新建一条生产线;(3)利用原生产线生产部件,不能生产的由外协解决;(4)与有关企业联合生产。四种方案在各种状态下的收益值如下表所示。1、小中取大法小中取大法是一种保守方法,是从每一种方案中找出最小的收益值,然后比较这些最小值,选择一个收益值最大的方案作为决策放案。其思想是不追求市场状态好时的收益最大,而追求市场状态差时亏损最少。结合上例,决策过程说明如下:3、乐观系数法这种方法是对最乐观状态和最悲观状态的发生给定一个主观概率,计算其两合收益估计值,并以最大实际收益估计值作为决策标准的一种决策方法。其计算公式是:收益估计值=α×最大收益+(1–α)×最小收益仍以上例为例:当a=0.6时,方案1的收益估计值为:

0.6×600+0.4×200=440同样,其它三方案的实际估计收益值分别为:360,140,298。其最大值440所对应的方案1,即为最后的决策方案。4、机会均等决策法其基本思想是假定未来各种自然状态发生的概率相同。如果未来有N中自然状态,那么就认为每种自然状态发生的概率都是1/N,然后按照风险型决策问题的决策准则,求各方案期望值,然后选择收益最大的方案作为最佳方案。具体过程略。决策步骤:

1)建设未来有N中状态发生的概率都相等,即为1/N。2)求出每一种方案的效益期望值。3)选择具有最大效益期望值的方案为决策方案。

如有两个以上方案的期望值相等,则在比较其方差,取其方差较小的方案。

最小后悔值法决策表销路好销路较好销路一般销路差最大后悔值方案12005000200*方案200500500500方案3500400350300500方案4350340300130350(1)找出每个方案的最大后悔值,列于标的最后面一行中。(2)从各最大后悔值中找出最小值。(3)以最大最小后悔值所对应的方案为最后的决策方案。练习题某商店根据市场供求关系的变化以及生产的现实可能性,拟定A,B,C,D四个备选方案来满足需求。市场需求未来可出现高、中、低三种自然状态,经过对三种自然状态下商店可能达到的销售额及有关财务指标核算,各备选方案不同自然状态下的收益值如下所示:方案\市场状态高需求中需求低需求ABCD57101533501-1-4-6试分别用不确定型决策的五种方法进行决策,其中乐观系数取0.6。二)效用曲线决策法:

1、效用的概念:是指决策者对决策方案可能出现的利益和损失的主观反应。这种主观的数量反应用量化的效用值表示就是效用曲线原理。

效用曲线所画的表达决策者对待某种风险所持态度的曲线。

上述三种类型决策者对风险的不同态度,也就是决策者对同一货币值在不同环境下所产生的效用大小不一。其大小的数量称为效用值,其值在0和1之间。一般情况下,同一金额量随着风险程度的增加,其在决策者心中的效用值不断下降,即绝大多数决策者对风险是持厌恶态度的。效用值的大小决定于决策者对风险的态度,反映了不同决策者的不同的价值观以及他们对同一方案的不同反应和评价标准。2、效用曲线决策:例题9:现有甲乙两个机会,甲概率为0.5,赢利200万元,0.5的机会亏损100万元;乙有绝对的机会赢利25万元。甲:概率0.5200万元乙:概率1.025万元

概率0.5-100万元

我们将决策者对风险的态度描绘在效用曲线中。步骤:

1)选两个端点:A—200万元(最大损益值)对应的效用值为1.0(200,1.0);B点—100万元(最小损益值)对应的效用值为0(-100,0)。2)用肯定法找其他点:

(1)对于乙本身,25万元的效用大于甲。若将25万元改为10万元,也认为其效用大于机会甲,改为-10万元则认为小于机会甲,改为0万元,则认等同于机会甲,或说机会甲的价值相当于0万元。此时0万元的效用值为U(0)=0.5*1.0+0.5*0=0.5,得到一点为C(0,0.5)。

(2)从乙对甲而言,以0.5的概率收到200万元的效用等价于以0万元作为机会甲,而另以1.0的概率的50万元作为机会乙。若决策者认为他肯定收到80万元的机会和机会甲差不多,即80万元的效用值和机会甲效用值相等,80万元就作为绝对把握损益值。该效用等于0.5*1.0+0.5*0.5=0.75,得到一点为D(80,0.75)。(3)仍对乙而言,再以0.5的概率得到0万元,0.5万元的概率得-100万元作为机会甲。重复上述做法,便得到最后这个机会的确定值-60万元。而-60万元作为绝对把握损益值,该效用值为0.5*0.5+0.5*0=0.25,又得到一点E(-60,0.25)。(3)将B,E,C,D,A连接起来得到保守型效用值。

效用1.0----------------------------------------------------------A0.75-----------------

D0.5CE----------0.25B-100-60080200损益值设计标准方案为:以概率P获利I(*),以概率(1-P)获利I(**)。然后进行一次心理实验:问当以1.0的概率获利多少时,才能与标准方案无差异?如果说决策人的回答是I(0),则I(0)的效用值就为:

P*1.0+(1-P)*0=P,从而决策一个点(I(0),P)。假设三个点(I(*),I)(I(**),0),(I(0),P)在效用曲线上,则有

从该方程组可求出参数a,b,c。从方程组容易知道:b=-I(**),a>0,从而函数模式表示的效用曲线具有图示形状。3)行动方案未来面临的可能性自然状态在两种或两种以上,记作S(j)(j=1,,n)。4)每个行动方案在不同自然状态下的可能目标贡献经过可以预先计算,记作W(ij)(i=1,,mj=1,,n)称为方案条件收益(损失)值,又叫损益值。5)未来面临的可能性自然状态出现的概率,可以经调查研究预先估计得知,记作P(j)(j=1,,n),且总和为1。

常用的风险决策准则有:(1)期望值准则:决策表和决策树;(2)边际概率准则:例:某商店拟在元旦期间出售一批年历,据以往销售统计,资料市场需求量及概率分布如下:销量50100150200概率0.20.40.30.1进价10元/本,售价18元/本。元旦前若不能售出,每本削价为8元/本,并能售出。用边际概率准则法求进货量。销售量出现概率进货量售出概率500.25011000.41000.81500.31500

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