昆明市某中学七年级下册数学期末考试试题(含答案)

最新七年级（下）数学期末考试试题【含答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，将等腰直角三角板的一个顶点放在直尺的一边上，若∠BAF=55°，则∠BDE的度数为（）A．80° B．75° C．70° D．65°第1题图第2题图2．有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数x为81时，输出的数y的值是（）A．9 B．3 C． D．3．估计的值应在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间4．不等式组无解，那么a、b的关系满足（）A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠A=∠DCE B．∠1=∠2C．∠A+∠ACD=180° D．∠3=∠4第5题图6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A． B． C． D．7．团体购买某公园门票，票价如表，某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数之差为（）A．20 B．35 C．30 D．408．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（）A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%第8题图9．开学后，书店向学校推销两种素质类教育书籍，若按原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元，则原来这两种书需要的钱数分别是（）A．400元，480元 B．480元，400元C．320元，360元 D．360元，320元10．如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点(1，0)，然后按照图中箭头所示方向移动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→(0，2)→……，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是（）第10题图A．(6，44) B．(38，44) C．(44，38) D．(44，6)二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知第二象限内的点A到x轴的距离为6，到y轴的距离为3，则点A的坐标______．12．若方程是关于，的二元一次方程，则a的值为______．13．命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是______．14．某班为了奖励进步学生，购买笔记本和笔袋两种文具共10个，已知笔记本每本12元，笔袋每个7元，总费用不超过100元.则班级最多能买_____个笔记本.15．数轴上有两个实数a,b，且a>0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，-a，-b的大小关系为____（用“＜”号连接）．16．如图，AB∥EF∥CD，点G在线段CB的延长线上，∠ABG＝134°，∠CEF＝154°，则∠BCE＝_____．17．如图，CB＝1，OC＝2，且OA＝OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是_____．18．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________本．第16题图第17题图第18题图19．某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对_____道题．20．某中学刘老师在一家超市购买30个甲型笔记薄，20个乙型笔记簿，10个丙型笔记簿，共用去150元；他第二次仍去这家超市，均以相同价格购回甲型笔记簿6本，乙型笔记簿3本，丙型笔记簿9本，这次共用去54元.若他第三次再次去该超市以相同价格购买甲型笔记簿8本，乙型笔记簿5本，丙型笔记簿5本，则刘老师第三次应付__________元.三、解答题（共60分）21．（6分）计算：(1）（2）22．（8分）（1）解方程组；（2）求不等式组的整数解．23．（6分）在平面直角坐标系中，已知三角形ABC中A（0，2），B（﹣1，﹣1），C（1，0）．（1）将三角形ABC向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到三角形A'B′C′，画出三角形A′B′C′（点A对应点A′，点B对应点B′，点C对应点C′）；（2）直接写出三角形ABC的面积．24．（6分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；(2)在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为______；(3)如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．25．（6分）如图,已知DE∥BC,∠3=∠B,则∠1+∠2=180°.下面是王宁同学的思考过程,请你在括号内填上理由、依据或内容。思考过程：因为DE∥BC(已知)所以∠3=∠EHC（）因为∠3=∠B(已知)所以∠B=∠EHC（）所以AB∥EH（）∠2+（）=180°（）因为∠1=∠4（）所以∠1+∠2=180°(等量代换)26．（8分）如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/(公里•吨)，铁路运价为1元/(公里•吨)，这两次运输(第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地)共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：(1)这家食品厂到A地的距离是多少？(2)这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？27．（10分）建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元.在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？28．（10分）已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE(1)如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；(2)如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；(3)如图③，在(2)的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．参考答案1．A【解析】根据平行线的性质求出∠BED，然后由三角形内角和定理得出答案.解：∵∠BAF=55°，∴∠BED=55°，∵∠B=45°，∴∠BDE=180°-∠B-∠BED=180°-45°-55°=80°，故选：A.2．C【解析】把x=81代入数值转换器中计算即可得到输出数y．解：把x=81代入得：=9，

把x=9代入得：=3，

把x=3代入得：y=，

故选：C．3．C【解析】首先估算出的取值范围，进而得出答案．解：∵3＜＜4，∴5＜＜6．故选：C．4．C【解析】不等式组的解集是无解，根据“小大大小取不了”即可解答此题．解：∵不等式组无解，

∴a≥b，

故选C．5．D【解析】利用同位角相等，两直线平行对A进行判断；利用内错角相等，两直线平行对B、D进行判断；根据同旁内角互补，两直线平行对C进行判断．解：当∠A=∠DCE时，AB∥CD；当∠1=∠2时，AB∥CD；当∠A＋∠ACD＝180°时，AB∥CD;当∠3＝∠4时，BD∥AC；故选：D．6．D【解析】设马每匹x两，牛每头y两，根据“马四匹、牛六头，共价四十八两与马二匹、牛五头，共价三十八两列方程组即可.解：设马每匹x两，牛每头y两，由题意得.故选D.7．C【解析】根据990不能被13整除，得两个部门人数之和：a+b≥51，然后结合门票价格和人数之间的关系，建立方程组进行求解即可．解：∵990不能被13整除，∴两个部门人数之和：a+b≥51，（1）若51≤a+b≤100，则11（a+b）=990得：a+b=90，①由共需支付门票费为1290元可知，11a+13b=1290②解①②得：b=150，a=-60，不符合题意．（2）若a+b≥100，则9（a+b）=990，得a+b=110③由共需支付门票费为1290元可知，1≤a≤50，51≤b≤100，得11a+13b=1290④，解③④得：a=70人，b=40人故两个部门的人数之差为70-40=30人，故选：C．8．C【解析】根据图像逐项分析即可.解：A.2016至2018签约金额逐年减少，故不正确；B.∵381.3-40.9=330.4亿元，422.3-221.6=100.7亿元，∴2016年的签约金额的增长量最多，故不正确；C.由B知签约金额的年增长速度最快的是2016年，正确；D.∵（244.6-221.6）÷244.6=9.4%，∴2018年的签约金额比2017年降低了9.4%，故不正确.故选C.9．A【解析】设原来第一种书是x元，第二种书是y元．此题的等量关系：①原价买这两种书共需要880元；②打折后买两种书共少用200元．解：设原来第一种书是x元，第二种书是y元．根据题意，得，解，得．答：原来每本书分别需要400元，480元．故选：A．10．D【解析】根据质点移动的各点坐标和时间的关系，找出规律即可解答.解：根据题意可得点在（1,1）用了2秒，到点（2,2）处用了6秒，到点（3,3）处用了12秒，则在（n,n）用了n(n+1)秒，所以在第1980秒是移动到点（44，44），再根据坐标为奇数时逆时针，偶数时时顺时钟，所以可得1980秒时是顺时钟，2018-1980=38，故44-38=6，所以可得2018秒时，移动到点(44，6)，故选D.11．（-3，6）．【解析】根据坐标的表示方法由点A到x轴的距离为6，到y轴的距离为3，且它在第二象限内即可得到点A的坐标为（-3，6）．解：∵点A到x轴的距离为6，到y轴的距离为3，且它在第二象限内，

∴点A的坐标为（-3，6）．

故答案为：（-3，6）．12．-2．【解析】根据二元一次方程的定义得出a-2≠0且|a|-1=1，即可求出a的值．解：∵方程是关于x、y的二元一次方程，

∴|a|-1=1且a-2≠0，

解得：a=-2.

故答案为：-2．13．如果|a|=|b|那么a=b【解析】根据逆命题的定义回答，题设和结论与原命题要调换位置．解：命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是如果|a|=|b|那么a=b．故答案为：如果|a|=|b|那么a=b.14．6；【解析】设最多可以买x个笔记本，根据题意可得，再求解即可得出答案.解：设最多可以买x个笔记本，由可得，解得，故班级最多能买6个笔记本.15．【解析】根据a与b的关系，在数轴上表示它们的位置，然后根据在数轴上右边的数比左边的数大解答即可.解：∵a>0，b＜0，a+b＜0，∴四个数a，b，-a，-b在数轴上的分布为：∴b<-a<a<-b.故答案为：b<-a<a<-b.16．20°【解析】直接利用平行线的性质得出∠BCD以及∠ECD的度数进而得出答案．解：如图，∵∠ABG=134°，∴∠1=46°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=46°，∵EF∥CD，∴∠2=180°-154°=26°，∴∠BCE=46°-26°=20°．故答案为：20°．17．-【解析】在RT△BCO中,利用勾股定理求出BO即可知道OA的长得出结论.解：∵BC⊥OC,∴∠BCO=90°,∵BC=1,CO=2,∴OB=OA=,∵点A在原点左边,∴点A表示的实数是-18．2040【解析】试题解析：由题意得出：70名同学一共借书：2×5+30×3+20×4+5×15=255（本），故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：56070×255=2040故答案为：2040．19．14【解析】设小明答对了x道题，则答错了(20﹣3﹣x)道题，根据总分＝5×答对题目数﹣2×答错题目数，结合成绩超过60分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中最小正整数即可得出结论．解：设小明答对了x道题，则答错了(20﹣3﹣x)道题，依题意，得：5x﹣2(20﹣3﹣x)＞60，解得：x＞13，∵x为正整数，∴x的最小值为14，故答案为：14．20．48【解析】设甲型笔记薄单价为x元，乙型笔记薄单价为y元，丙型笔记薄单价为z元，根据题意得：，整理可得整理可得：，即为第三次再次去该超市以相同价格购买甲型笔记簿8本，乙型笔记簿5本，丙型笔记簿5本，应付的钱.解：设甲型笔记薄单价为x元，乙型笔记薄单价为y元，丙型笔记薄单价为z元，根据题意得：，整理可得：，故以相同价格购买甲型笔记簿8本，乙型笔记簿5本，丙型笔记簿5本，应付48元.21．（1）2-3；（2）2；【解析】（1）先计算算术平方根、去绝对值符号，去括号，再计算加减可得；（2）先计算平方，立方根、算术平方根、去绝对值符号，再计算乘除，最后计算加减可得；解：（1）=1-（2-+2-）=1-4+2=2-3；（2）=-4×+5+（-4）÷2=-1+5-2=2；22．（1）；（2）x＝1或2或3.【解析】（1）先化简，再用加减消元法，最后用代入法即可求解；（2）分别求出各不等式的解集，再求其公共解集，根据其解集的范围找出其整数解．解：（1）由①得3x﹣2y＝11③，由②得2x+y＝5④，④×2+③得7x＝21，解得x＝3，代入④得6+y＝5，解得y＝﹣1．故原方程组的解为．（2），由①得x≥1，由②得x＜4，故不等式组的解集为1≤x＜4，故原不等式的整数解为x＝1或2或3．23．（1）见解析；（2）三角形ABC的面积＝2.5【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移1个单位，再向上平移2个单位后对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（2）根据三角形的面积公式列式计算即可得解．解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求：（2）三角形ABC的面积＝．24．(1)见解析；(2)108°；(3)估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为300人．【解析】（1）根据A的人数除以所占的比例，即可得到总人数，再根据C所占的比例乘以总人数即可得到C的人数，在条形图上画出即可.（2）根据圆周角乘以C所占的比例即可求出.（3）根据总人数乘以C所占的比例即可求出C的人数.解：(1)20÷50%＝40，表示“一般了解”的人数为40×20%＝8人，补全条形图如下：(2)“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为360°×＝108°；(3)1000×＝300(人)，答：估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为300人．25．两直线平行，内错角相等.等量代换或等式的性质；同位角相等，两直线平行；对顶角相等.【解析】据平行线的判定和性质和对顶角性质进行分析即可.解：因为DE∥BC（已知），所以∠3=∠EHC（两直线平行，内错角相等）.因为∠3=∠B（已知），所以∠B=∠EHC（等量代换或等式性质）.所以AB∥EH（同位角相等，两直线平行）.所以∠2+（∠4）=180°（两直线平行，同旁内角互补）.因为∠1=∠4（对顶角相等），所以∠1+∠2=180°（等量代换）.26．(1)这家食品厂到A地的距离是50公里；(2)这家食品厂此批食品销售完共获利863800元．【解析】（1）根据题意设这家食品厂到A地的距离是x公里，到B地的距离是y公里，它到B地的距离是到A地的2倍可得2x=y,再根据题目中的图，可得x+y=20+30+100;（2）根据题意设这家食品厂此次买进的原料m吨，卖出食品n吨，再根据题意列出公路和铁路费用方程即可.解：(1)设这家食品厂到A地的距离是x公里，到B地的距离是y公里，根据题意，得：，解得：．答：这家食品厂到A地的距离是50公里．(2)设这家食品厂此次买进的原料m吨，卖出食品n吨，根据题意得：，解得：最新七年级下册数学期末考试题【含答案】一、选择题：（本大题有10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应的位置上）1．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．2．若，则下列判断中错误的是（）A．B．C．D．3．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）4．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（）A．3B．－5C．－3D．55．下列命题中真命题的是（）A．同旁内角互补B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．若，则D．同角的余角相等6．如图，已知，添加条件后，可得，则在下列条件中，不能添加的是（）A．B．C．D．7．若，则的值为（）A．2B．3C．4D．58．若是一个完全平方式，则的值为（）A．±4B．±2C．4D．－49．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．8B．6C．5D．410．若，，则与的关系为（）A.B.C.D.与的大小由的取值而定A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题：（本大题有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡对应的横线上）11．肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为．12．若，则=．13．已知，若用含的代数式表示，则=．14．若，则代数式的值等于．15．如图，，将三角尺的直角顶点落在直线上，若,最新七年级下册数学期末考试题【含答案】一、选择题：（本大题有10小题，每小题2分，共20分，在