专题九第3讲带电粒子的复合场中的运动配套课件

第3讲带电粒子在复合场中的运动考点1带电粒子在电场、磁场组合场中的运动

1．组合场：由两个或两个以上的有界电场、磁场拼合而成的复合场(不计重力)．2．特点：

(1)组合场内粒子的运动也是组合的，在磁场中粒子往往做

运动，在电场中通常做匀变速直线运动或匀变速曲线运动(电偏转)．

(2)由于粒子在磁场中做匀速圆周运动，可根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心，根据几何关系求出轨道半径和运动时间；而当“切换”到偏转电场时，运动的轨迹、性质等发生变化，则应用平抛运动的规律如速度、位移公式等解决问题．匀速圆周初速释放)：；利用磁场偏转：r＝3．组合场应用实例(1)质谱仪(如图9-3-1)①用途：是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．②原理：先用电场加速，再进入磁场偏转．利用电场加速(无量，可由公式

②原理：电场用来对粒子加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速；回旋加速器中所加交变电压的频率f，与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等；回旋加速器最后使粒子得到的能来计算，在粒子电量、质量和磁

场磁感应强度一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越

．大(2)回旋加速器（如图9-3-2所示）①用途：产生大量高能量带电粒子的实验设备．图40图9－3－4A．增大磁场的磁感应强度B．增大匀强电场间的加速电压C．增大D形金属盒的半径D．减小狭缝间的距离

2．(双选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图9－3－4所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()AC

3．(单选)(福建泉州2011届高三联考)如图9－3－5，质量为m、电量为e的电子的初速为零，经电压为U的加速电场加速后进入磁感应强度为B的偏转磁场(磁场方向垂直纸面)，其运动轨迹如图所示．以下说法中正确的是()

A．加速电场的场强方向向上 B．偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里 C．电子在电场中运动和在磁场中运动时，加速度都不变，都是匀变速运动

D．电子在磁场中所受洛伦兹力大小为

答案：D考点2带电粒子在匀强电场、匀强磁场组成的叠加场中的运动 1．叠加场：至少有两种场重叠在带电粒子运动的空间中，共同制约着带电粒子的运动． 注意：电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在叠加场中运动时，一般都不计重力．但质量较大的质点在叠加场中运动时，不能忽略重力，除非说明不计重力． 2．带电粒子垂直进入E和B正交的叠加场(不计重力) (1)带电粒子只受电场和洛伦兹力的作用，电场力与洛伦兹力方向

，粒子所受的合外力就是这两种力的合力，其运动加速度遵从牛顿第二定律．相反(2)粒子以匀速直线运动通过速度选择器的条件：qE＝Bqv0，或v0＝

；从功能角度来看，WF＝qEd＝0.

3．速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应等，都是带电粒子在相互正交的电场与磁场的叠加场中的运动问题．所不同的是，速度选择器中的电场是带电粒子进入前存在的，是外加的；磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应中的电场是在粒子进入磁场后，在洛伦兹力作用下，带电粒子在两极板上聚集后才形成的．E/B

4．(单选)如图9－3－6所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一质子在两板间做匀速直线运动，其运动的方向是()D图9－3－6A．沿竖直方向向下B．沿竖直方向向上C．沿水平方向向左D．沿水平方向向右

解析：由题意可知，电场方向a→b，故质子受到的电场力始终向下，若质子要做匀速直线运动，则其受到的洛伦兹力应与电场力等大反向，由左手定则可判定质子是沿水平方向向右运动．考点3带电粒子在匀强电场、匀强磁场、重力场组成的叠加场中的运动 1．三种场力的特点 (1)重力：大小为mg，方向竖直向下，重力做功与运动路径无关，只与带电粒子的质量m和初、末位置的竖直高度差h有关． (2)电场力：大小为qE，方向由场强E的方向和带电粒子的电性决定，电场力做功与运动路径无关，只与带电粒子的电荷量和初、末位置的电势有关．

(3)洛伦兹力：当v∥B时，f＝0，当v⊥B时，f＝Bqv；洛伦兹力的方向总是垂直于速度与磁场构成的平面，无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力总不做功，不会改变粒子的动能． 2．带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动 (1)带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动：必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力．

(3)带电微粒在三个场共同作用下做匀变速曲线运动：电场力与洛伦兹力的合力等于零或重力与洛伦兹力的合力等于零．

(2)带电微粒在三个场共同作用下做直线运动：重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力．当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动．

解：(1)如图41，油滴在a点受三个力，竖直向下的重力、电场力及竖直向上的洛伦兹力，由牛顿定律Bqv－(mg＋qE)＝ma得加速度a＝Bqv－(mg＋qE) m，方向竖直向上．

(2)从a运动到b，重力、电场力对粒子做负功，洛伦兹力不做功，根据动能定理得：

图411．(2009年中山一中检测)如图9－3－11所示，一个质量为m＝2.0×10－11kg，电荷量q＝＋1.0×10-5

C的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U1＝100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2＝100V．金属板长L＝20cm，两板间距.求：(1)微粒进入偏转电场时的速度v0

的大小；(2)微粒射出偏转电场时的偏转角θ；(3)若该匀强磁场的宽度为D＝10

cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

2、如图9－3－12所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h.解析：(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡(恒力不能充当圆周运动的向心力)，有重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上．图9－3－13

2．(双选)(2009年梅州模拟)如图9－3－14所示，空间存在水平方向的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m、带电量为＋q的小球套在不光滑的足够长的竖直绝缘杆上，自静止开始下滑，则()ACA．小球的动能不断增大，直到某一最大值B．小球的加速度不断减小，直至为零C．小球的加速度先增大后减小，最终为零D．小球的速度先增加后减小，最终为零

解析：起初，小球受到竖直向下的重力和水平向右的电场力作用，同时受到杆的弹力和摩擦力；物理开始向下滑，重力势能向动能转化，水平向左的洛伦兹力随着速度的增加而增大，杆对小球弹力减小，相应的摩擦力也逐渐减小，直到水平向左的洛伦兹力与水平向右的电场力等大时，小球受到摩擦力为零，而后小球速度继续增大，即洛伦兹力继续变大，小球受到的摩擦力又增加，当摩擦力大小等于物重时，小球开始向下做匀速直线运动，综上所述，AC正确．图9－3－17

解决带电粒子在复合场中的运动问题，必须对粒子进行正确的受力分析，清楚粒子的运动情况，画出轨迹，尤其不能忽略电场对带电粒子的影响．1.(双选)地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里