安徽省安庆市桐城市八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．一次函数

y=2x-b

的图象经过两个点

A(-1，y1)和

B(2，y2)，则

y1，y2

的大小关系是（）A．y1>y2C．当

b>0

时，y1>y2B．y1<y2D．当

b<0

时，y1>y2）一个三角形三个内角的度数之比是

2：3：4，则这个三角形是（A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形等腰三角形一边的长为 ，周长是 ，则底边的长是（B． C．7

或）D．4

或6．如图，直线

EF

经过

AC

的中点

O，交

AB

于点

E，交

CD

于点

F，下列不能使△AOE➴△COF

的条件为（ ）A．∠A＝∠CB．AB∥CD C．AE＝CF D．OE＝OF的图象与 轴交于点 ，将一次函数图象绕着点 转动，转动后得到的一7．一次函数次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加

2，则转动后得到的一次函数图象与

轴交点横坐标为（ ）1

/

11A．-3 B．38．下列命题中，一定是真命题的是（ ）C．3

或-3D．6

或-6同位角相等三角形中任何两边的和大于第三边C．三角分别相等的两个三角形全等D．直线 向下平移

2

个单位可得到一次函数9．如图，一次函数 与 的图象相交于点可能是（ ）的图象，则函数的图象A．B．C．D．10．在中，与相邻的外角是

130°，要使为等腰三角形，则的度数是（）A．50°B．65°C．50°或

65°二、填空题D．50°或

65°或

80°11．函数的自变量的取值范围是

．12．如图，在△ABC

中，∠A=90°，∠C=30°，AD⊥BC

于

D，BE

是∠ABC

的平分线，且交

AD

于点P，如果

AP=3，则

AC

的长为

．2

/

1113．如图是

4×4

正方形网络，其中已有

3

个小方格涂成了黑色.现在要从其余

13

个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有

个.一次函数

y=ax+3a+2（a为常数）．请指出此图象必过一定点

A的坐标

；平面内还有两点

B(1，2)，C(-2，1)，此图象与线段

BC有交点，直接写出

a的取值范围

．三、解答题直线

y=mx+n与

y=2x+1

相交于(1，b)点，与

y=-x-2

相交于(a，1)点，求

m、n的值．如图，△ABC

中，CA=CB，D

是

AB的中点，∠B=42°，求∠ACD的度数．17．如图，在边长为

1

个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知△ABC

的顶点

A

的坐标为(–1，4)，顶点

B的坐标为(–4，3)，顶点

C的坐标为(–3，1)．（1）把△ABC

向下平移

4

个单位长度，再以

y

轴为对称轴对称，得到△A′B′C′，请你画出3

/

11△A′B′C′，并直接写出点

A′，B′，C′的坐标；（2）求△ABC的面积．18．如图，AD，BC

相交于点

O，AD=BC，∠C=∠D=90°．求证：△ACB➴△BDA；若∠CAB=54°，求∠CAO

的度数．19．如图，一次函数

l1：y=2x-2

的图象与

x

轴交于点

D，一次函数

l2：y=kx+b

的图象与

x

轴交于点A，且经过点

B（3，1），两函数图象交于点

C（m，2）．求

m，k，b的值；根据图象，直接写出

1＜kx+b＜2x-2

的解集．20．如图（1）观察与发现小明将三角形纸片 沿过点 的直线折叠，使得 落在展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点 和点 重合，折痕为边上，折痕为，， 与 相交于点 ，展平纸片后得到 （如图②）．小明认为 是等腰三角形，你同意吗？请说明理4

/

11由．（2）实践与运用将长方形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在边上的点 处，折痕为 （如图③）；再沿过点 的直线折叠，使点落 在 上的点 处，折痕为 （如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中 的大小．21．为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶

A，B

两贫困村的计划，我决定从某地运送

126

箱鱼苗到

A，B

两村养殖，若用大、小费车共

15

辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为

10

箱/辆和

6

箱/辆，其运往

A，B

两村的运费如下表：目的地A

村（元，辆-1）B

村（元，辆-1）大货车800900小货车500700这

15辆车中大、小货车各多少辆．现安排其中

10

辆货车前往

A

村，其余货车前往

B

村，设前往

A

村的大货车为

x

辆，前柱A，B两村总费用为

y元，试求出

y

与

x的函数表达式；在（2）的条件下，若运往

A

村的鱼苗不少于

78

箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．22．如图，在四边形

ABCD中，∠BAE=∠ACD=90°，BC=CE．（1）∠BAC与∠D

相等吗?为什么?（2）E

点在

AD

边上，若∠BCE=90°，试判断△ACD

的形状，并说明理由．23．如图，在△ABC

中，BA=BC，D

在边

CB上，且

DB=DA=AC.5

/

11（1）如图

1，填空∠B=

°，∠C=

°；（2）若

M

为线段

BC

上的点，过

M

作直线

MH⊥AD

于

H，分别交直线

AB、AC

与点

N、E，如图

2①求证：△ANE

是等腰三角形；②试写出线段

BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.6

/

11答案解析部分【答案】B【答案】A【答案】B【答案】A【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】x＜3【答案】9【答案】414．【答案】（-3，2）；-1≤a＜015．【答案】解：∵直线

y=mx+n

与

y=2x+1

相交于(1，b)点，与

y=-x-2

相交于(a，1)点∴，∴，∴直线

y=mx+n

与

y=2x+1

相交于(1，3)点，与

y=-x-2

相交于(-3，1)点，∴，∴．16．【答案】解：∵CA=CB，∴△ABC

是等腰三角形，∵∠B=42°，∴∠A=∠B=42°，7

/

11∴∠ACB=96°，又∵D

是

AB的中点，即

CD

是底边

AB上的中线，∴CD

平分∠ACB，∴∠ACD= ∠ACB=48°．17．【答案】（1）解：如图所示：三角形

A′B′C′即为所求；；A′（1，0）、B′（4，-1）、C′（3，-3）；（2）解：三角形

ABC的面积为：18．【答案】（1）证明：∵∠D=∠C=90°，∴△ABC

和△BAD

都是直角三角形，在

Rt△ABC

和

Rt△BAD

中，，∴Rt△ABC➴Rt△BAD（HL）；（2）解：在

Rt△ABC

中，∠CAB=54°，∠ACB=90°，∴∠ABC=36°，∵Rt△ABC➴Rt△BAD，∴∠ABC=∠BAD=36°，∴∠CAO=∠CAB-∠BAD=54°-36°=18°．19．【答案】（1）解：∵点

C

在直线

l1：y=2x-2

上∴2=2m-2解得

m=2∵点

C（2，2）、B（3，1）在直线

l2上8

/

11∴解得：（2）解：2＜x＜3．20．【答案】（1）解：同意．如图，设

AD

与

EF

交于点

G．由折叠知，AD

平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD．又由折叠知，∠AGE=∠DGE，∠AGE+∠DGE=180°，所以∠AGE=∠AGF=90°，所以∠AEF=∠AFE．所以

AE=AF，即△AEF

为等腰三角形．（2）解：由折叠知，四边形

ABFE

是正方形，∠AEB=45°，所以∠BED=135°．又由折叠知，∠BEG=∠DEG，所以∠DEG=67.5°．从而∠α=67.5°-45°=22.5°．21．【答案】（1）解：设大货车用

x

辆，小货车用

y

辆，根据题意得：解得：．∴大货车用

9辆，小货车用

6辆．（2）解：设前往

A

村的大货车为

x

辆，则前往

B

村的大货车为（9-x）辆，前往

A

村的小货车为（10-x）辆，前往

B村的小货车为[6-（10-x）]辆，由题意得

y=800x+900（9-x）+500（10-x）+700[6-（10-x）]=100x+10300．（4≤x≤9，且

x

为整数）．9

/

11（3）解：由题意得：，解得：x≥4.5，又∵4≤x≤9，∴5≤x≤9

且为整数，∵y=100x+10300，k=100＞0，y

随

x的增大而增大，∴当

x=5时，y最小，最小值为

y=100×5+10300=10800（元）．答：使总运费最少的调配方案是：5

辆大货车、5

辆小货车前往

A

村；4

辆大货车、1

辆小货车前往B

村．最少运费为

10800元．22．【答案】（1）解：∠BAC=∠D．理由如下：∵∠ACD=90°，∴∠CAD+∠D=90°，∵∠BAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=90°，∴∠BAC=∠D（2）解：△ACD

是等腰直角三角形．理由如下：∵∠BCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=90°，又∵∠ACD=90°，∴∠DCE+∠ACE=90°，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC➴△DEC（AAS），∴AC=CD，又∵∠ACD=90°，∴△ACD

是等腰直角三角形．23．【答案】（1）36；7210

/

11（2）解：①在△ADB

中，∵DB=DA，∠B=36°，∴∠BAD=36°，在△ACD

中