广东省汕头市澄海区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．计算：（）A． B． C． D．2．若长度分别为2，5，a的三条线段组成一个三角形，则整数a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．73．已知单项式与的积为，那么m-n=（）A．-11 B．5 C．1 D．-14．下列等式中，正确的是（）A． B．C． D．5．若关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（）A． B． C． D．6．如图，某社会实践学习小组为测量学校A与河对岸江景房B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得，，AC=300米．由此可求得学校与江景房之间的距离等于A．150米 B．600米 C．800米 D．1200米7．如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A=35°，∠B=30°，∠C=45°，则∠AFB的大小为()A．75° B．80° C．100° D．110°8．如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠BAE=20°，则∠DCE等于()A．30° B．40° C．50° D．60°9．如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD与BE相交于点F，连接AF，则图中共有（）对全等三角形A．3 B．4 C．5 D．610．如图，若∠AOB=44°，P为∠AOB内一定点，点M在OA上，点N在OB上，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为()A．82° B．84° C．88° D．92°二、填空题11．分解因式：．12．计算：．13．如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E．若AC=12，DE=8，则△ACD的面积为．14．如图，在Rt△ABC中，，点D为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点B落在点E处，点F为直角边上一点，连接，将沿翻折，点A恰好与点E重合，则∠CEF的度数为．15．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若※，则x的值为．16．若△ABC的边AB=6cm，周长为16cm，当边时，△ABC为等腰三角形．17．如图，在△ABC中，∠A=30°，点D、E分别在边AB、AC上，BD=BC=CE，连结CD、BE．则∠BEC+∠BDC=．三、解答题18．化简：．19．化简求值：，其中，．20．如图，已知：，，．求证：．21．观察以下等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：第5个等式：按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第7个等式：；（2）写出你猜想的第个等式：（用含的等式表示），并证明.22．已知：，．求下列各式的值：（1）；（2）．23．为方便群众出行，甲、乙两个工程队负责修建某段通往高铁站的快线，已知甲队每天修路的长度是乙队的1.5倍，如果两队各自修建快线600m，甲队比乙队少用4天.（1）求甲，乙两个工程队每天各修路多少米？（2）现计划再修建长度为3000m的快线，由甲、乙两个工程队来完成.若甲队每天所需费用为1万元，乙队每天所需费用为0.6万元，求在总费用不超过38万元的情况下，至少安排乙工程队施工多少天？24．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，D为AH上一点，且BD=AC，直线BD与AC交于点E，连接EH．（1）求证：DH=CH；（2）判断BE与AC的位置关系，并证明你的结论；（3）求∠BEH的度数．25．如图（1），已知△ABC和△AED均为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC＝∠EAD．（1）求证：CD=BE；（2）将△ABC绕点A旋转到如图（2）的位置，（1）中的结论仍然成立吗？证明你的结论；（3）如图（2），连结EC，若点P是EC的中点，连结PB并延长至点F，使CF＝CD．求证：∠EBP＝∠BFC．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】313．【答案】4814．【答案】90°15．【答案】116．【答案】6或5或417．【答案】105°18．【答案】解：19．【答案】解：，，原式20．【答案】证明：，即，，21．【答案】（1）（2）；证明：∵等式右边∴左边＝右边∴猜想得证.22．【答案】（1）解：∵∴．将代入上式，得：，∴；（2）解：，将代入上式，得：原式=，将代入上式，得：原式=．23．【答案】（1）解：设乙工程队每天修路x米，则甲工程队每天修路米，依题意，得：，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，∴.答：甲工程队每天修路75米，乙工程队每天修路50米.（2）解：设安排乙工程队施工m天，则安排甲工程队施工天，依题意，得：，解得：m≥30.答：至少安排乙工程队施工30天.24．【答案】（1）证明：AH⊥BC，∠ABC＝45°，（2）解：理由如下：