广东省广州市增城区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下面4个汽车标识图案不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）A．8cm，7cm，13cm B．6cm，6cm，12cmC．5cm，5cm，2cm D．10cm，15cm，17cm3．若分式有意义，则的取值范围是（）A． B．x≠-3 C． D．4．如图，△OCA≌△OBD，AO＝3，CO＝2，则AB的长为（）A．1 B．3 C．4 D．55．下列计算错误的是（）A．2a3•3a＝6a4 B．（﹣2y3）2＝4y6C．3a2+a＝3a3 D．a5÷a3＝a2（a≠0）6．如图，在中，AB=2020，AC=2018，AD为中线，则与的周长之差为（）A．1 B．2 C．3 D．47．要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（）A．9 B．12 C．±9 D．368．如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（）cm2．A．24 B．27 C．30 D．339．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x可能是（）A．0、1、2 B．﹣1、﹣2、﹣3C．0、﹣2、﹣3 D．0、﹣1、﹣210．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题11．化简：．12．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD的度数是．13．因式分解：．14．若a2+b2=10，ab=﹣3，则（a﹣b）2=．15．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为12，则．16．已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是(填序号)三、解答题17．计算：3﹣1+（π﹣2021）0+|﹣|．18．已知：如图，OA＝OD，OB＝OC．求证：△OAB≌△ODC．19．如图，在△ABC中，∠A=∠DBC=36°，∠C=72°．求∠1，∠2的度数．20．先化简，再求值：，其中．21．如图，在直角坐标系中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）求△ABC的面积．22．如图，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°．（1）请用尺规作图法，作∠B的角平分线BD交边AC于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）如果AB＝4，求BD的长．23．某中学为了创设“书香校园”，准备购买两种书架，用于放置图书.在购买时发现，种书架的单价比种书架的单价多20元，用600元购买种书架的个数与用480元购买种书架的个数相同.（1）求两种书架的单价各是多少元？（2）学校准备购买两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个种书架？24．如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C(0，4)，A(4，4)，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点.（1）若OF+BE=AB，求证：CF=CE.（2）如图2，∠ECF=45°，S△ECF=6，求S△BEF的值.25．如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝∠DBO．（1）求证：AC＝BC；（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长；（3）在（1）中，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，（如图3），当H在FC上移动，点G在OC上移动时，始终满足∠GDH＝∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】100°13．【答案】（a-5）（a+5）14．【答案】1615．【答案】816．【答案】①②④17．【答案】解：原式=2．18．【答案】证明：在△OAB和△ODC中，∴△OAB≌△ODC（SAS）．19．【答案】解：在△ABC中，∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°－36°－72°=72°，∴∠1=∠ABC﹣∠DBC=72°－36°=36°；在△BCD中，∠2=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°－36°－72°=72°．20．【答案】解：===，将a=2020代入，原式=．21．【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示．点A1的坐标为(1，5)B1的坐标为(3，0)，C1的坐标为(4，3)．（2）解：S△ABC＝3×5－×3×2－×3×1－×2×5＝.22．【答案】（1）解：如图，线段BD为所求出；（2）解：∵在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，∴∠A＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠DBC＝＝30°，∴∠ADB＝∠DBC+∠C＝75°，∴∠A＝∠ADB，∴BD＝AB＝4．23．【答案】（1）解：设种书架的单价为元，根据题意，得解得经检验：是原分式方程的解答：购买种书架需要100元，种书架需要80元.（2）解：设准备购买个种书架，根据题意，得解得答：最多可购买10个种书架.24．【答案】（1）证明：∵AB⊥x轴，AC⊥y轴，A（4，4），∴AB=AC=OC=OB，∠ACO=∠COB=∠ABO=90°，又∵四边形的内角和是360°，∴∠A=90°，∵OF+BE=AB=BE+AE，∴AE=OF，∴在△COF和△CAE中，，∴△COF≌△CAE（SAS），∴CF=CE；（2）解：在x轴上截取OG=AE，连接CG，在△COG和△CAE中，，∴△COG≌△CAE（SAS），∴CG=CE，∠GCO=∠ACE，∵∠ECF=45°，∴∠ACE+∠FCO=∠ACO-∠ECF=45°，∴∠GCF=∠GCO+∠FCO=∠ACE+∠FCO=45°，∴∠GCF=∠ECF，在△GCF和△ECF中，，∴△GCF≌△ECF（SAS），∴S△GCF=S△ECF=6，∵S△COG=S△ACE，∴S△COF+S△ACE=S△COF+S△COG=S△GCF=6，∵S四边形ABOC=16，∴S△BEF=S四边形ABOC-（S△COF+S△ACE+S△ECF）=4．25．【答案】（1）证明：∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，在△ACD和△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（AAS），∴AC=BC；（2）解：如图2，过点D作DM⊥AC于M，∵CD平分∠ACB，OD⊥BC，∴DO=DM，在△BOD和△AMD中，，∴△BOD≌△AMD（AAS），∴OB=AM，在Rt△DOC和Rt△DMC中，，∴Rt△DOC≌Rt△DMC，∴OC=MC，∵∠CAO=∠DBO，∠DEA=∠DBO，∴∠DAE=∠DEA，∵DM⊥AC，∴AM=EM，∴OB=EM，∵C(4，0)，∴OC=4，∴BC+CE=OB+OC+MC-EM=2OC=8；（3）解：GH=OG+FH；证明：如图3，在GO的延长线上取一点N，使ON=FH，