安徽省蚌埠市2022年八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列微信表情是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．点A（﹣3，4）离y轴的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．73．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cm B．6cm，10cm，8cmC．2cm，3cm，6cm D．2cm，2cm，3cm4．下列命题是真命题的是（）A．如果a＋b＝0，那么a＝b＝0B．如果ab＜0，那么a＜0，b＞0C．如果|a|＝|b|，那么a＝bD．如果直线a∥b，b∥c，那么直线a∥c5．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是()A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)6．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）A． B．C． D．7．对于一次函数y＝－x＋2，下列说法错误的是（）A．函数的图象向下平移2个单位长度得到y＝－x的图象B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）C．函数的图象不经过第三象限D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y28．已知直线l1：y=kx+b与直线l2：y=-2x+4交于点C（m，2），则方程组的解是（）A． B． C． D．9．已知：如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB，D为垂足，若AC＝12，则AE的长度为（）A．4 B．5 C．6 D．810．已知：如图，在等边△ABC中，点D是边BC上的一个动点（不与两端点重合），连接AD，作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB，AC于点E，F，连接ED、FD，则以下结论正确的是（）A．∠1＝15° B．DF⊥AC C．CD＝2CF D．∠2＝2∠1二、填空题11．函数y=中，自变量x的取值范围是．12．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有个．13．已知点P（3，y1），Q（－2，y2）在一次函数y＝（2m－1）x＋2的图象上，且y1＜y2，则m的取值范围是．14．如图，在△ABC中，，，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF//AB交AE的延长线于点F，则DF的长为.三、解答题15．已知：如图，A1，A2，A3是∠MON的ON边上顺次三个不同的点，B1，B2，B3是∠MON的OM边上顺次三个不同的点，且有OA1＝A1B1＝B1A2＝A2B2＝B2A3（1）当∠MB1A2＝45°时，∠MON＝；（2）若OM边上不存在B3点，使得A3B3＝B2A3，则∠MON的最小值是．16．已知：如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1）、C（3、5）．（1）点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得点的坐标为；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出一个满足条件的点D的坐标为．（D不与A重合）．17．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取点M、N，使得OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．（1）求证：OC平分∠AOB；（2）已知∠AMC＝40°，∠MCN＝30°，求∠AOB的度数；18．直线y=2x－2与x轴交于点D，直线y=kx+b与x轴交于点A，且经过B(3，1)，两直线相交于点C(m，2).（1）求直线的解析式和点C的坐标.（2）求当x取何值，kx+b≥2x－2（3）△ADC的面积.19．小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好（1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是.（2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．（这四张邮票从左到右依次分别用字母A、B、C、D表示）20．某水果超市欲购进甲，乙两种水果进行销售．甲种水果每千克的价格为a元，如果一次购买超过40千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为26元/千克．设水果超市购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．（1）a＝（2）求y与x之间的函数关系式；（3）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W（元）最少？21．已知△ABC与ΔADE均为等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在直线BC上．（1）如图1，当点D在CB延长线上时，求证：BE⊥CD；（2）如图2，当D点不在直线BC上时，BE、CD相交于M，①直接写出∠CME的度数；②求证：MA平分∠CME

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】x≥0且x≠112．【答案】1513．【答案】14．【答案】515．【答案】（1）15°（2）18°16．【答案】（1）（4，2）（2）解：如图，△A1B1C1即为所求的三角形；（3）（1，2）或（5，4）或（5，2）17．【答案】（1）证明：在△OMC和△ONC中，，∴△OMC≌△ONC（SSS），∴∠MOC=∠NOC，∴OC平分∠AOB（2）解：∵△OMC≌△ONC，∠MCN=30°，∴∠MCO=∠NCO=15°，∵∠AMC=∠MCO+∠MOC=40°，∴∠MOC=∠AMC-∠MCO=25°，∴∠AOB=2∠MOC=50°．18．【答案】（1）解：由题意知，把C(m，2)代入y=2x－2，解得m=2∴C(2，2)把B(3，1)，C(2，2)代入y=kx+b得，，解得，∴y=-x+4（2）由图象知，当时，kx+b≥2x－2（3）∵y=2x－2，令y=0，则2x-2=0，即x=1∴D(1，0)，∴OD=1∵y=−-x+4令y=0，则-x+4=0，即x=4∴A(4，0)，∴OA=4∴AD=OA-OD=4-1=3∴△ADC的面积为：==319．【答案】（1）（2）解：列树状图如下所示：由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，其中抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的结果数有2种，∴抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．20．【答案】（1）30（2）解：当时，，当时，，∴（3）解：设购买甲种水果m千克，则购买乙种水果千克，由题意得：，当时，∵，∴W随m的增大而增大，∴当m=30时，W有最小值2200元，当时，∵，∴W随m的增大而减小，∴当m=50时，W有最小值2220元，∵2200<2220，∴当购买甲种水果30千克，乙种水果50千克时，付款总额最少，答：购买甲种水果30千克，乙种水果50千克时，付款总额最少．21．【答案】（1）证明：∵△ABC与ΔADE均为等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，∴AB=AC，AE=AD，∠DAE+∠DAB=∠CAB+∠DAB，∴∠CAD=∠BAE，∠C=∠