安徽省滁州市全椒县2022年七年级上学期期末数学试题（附解析）

七年级上学期期末数学试题一、单选题若盈余

2

万元记作+2

万元，则-2万元表示（

）A．盈余

2万元C．亏损 万元B．亏损

2

万元D．不盈余也不亏损2．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达

274.8

万件．其中数据

274.8

万用科学记数法表示为（

）A． B． C．数轴上表示数m

和m+2

的点到原点的距离相等，则m

为（

）B． C．已知 ，则代数式 的值是（

）A．31 B． C．41D．D．D．5．图（1）表示的是某书店今年

1~4

月的各月营业总额的情况，图（2）表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店

1~4

月的营业额一共是

130

万元，则这四个月中“党史”类书籍的营业额最高的是（

）A．1

月 B．2

月6．下列计算结果正确的是（

）C．3

月D．4

月A．B．C． D．7．一组有规律的图案如图所示，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第一个图案有

4

个等边三角形，第（2）二个图案有

7个等边三角形，第三个图案有

10个等边三角形……按此规律摆下去，则第

个图案中等边三角形的个数为（

）A． B． C． D．8．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为

10

千米/时，40

分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为

60

千米/时，结果

3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（

）A．8

千米 B．10千米 C．12

千米 D．15千米9．在数轴上，点 对应的数为

，点 对应的数为

，且

，

满足 ．点 为直线 上点 右边的一点，且 ，点 为 中点，则线段 的长为（

）A．6 B．8 C．10 D．1510．对

， 定义一种新运算“※”，规定： （其中 ，

均为非零常数），若，则 的值为（

）A．4 B．9 C．10 D．12二、填空题，﹣2

的相反数的值等于

．一个锐角的补角比这个角的余角的

3

倍还大 ，则这个锐角的度数是

．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人

7

两，还剩

4

两；若每人9

两，则差

8

两，银子共有

两.（注：明代时

1斤=16两）14．如图，线段 表示一条已经对折的绳子，现从 点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．（1）若点为 的中点，则对折前的绳长为

cm；（2）若，则对折前的绳长为

cm．三、解答题15．计算：（1）；1

/

816．解方程（组）：（1）（2）先化简，再求值： ，其中 ．如图，OA⊥OB

于点

O，∠AOD：∠BOD＝7：2，点

D、O、E

在同一条直线上，OC

平分∠BOE，求∠COD

的度数．19．已知关于

， 的方程组的解也是二元一次方程的解，请求出方程组的解及的值．文文购买

3kg

的苹果需付款

元；购买

5kg

的苹果需付款

元；若文文一次性购买 kg

的苹果，需付款多少元？（用含

的代数式表示）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为

10

元/kg，且全部按标价的非常喜欢和比较喜欢）.20．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为

10

元/kg，一次性购买

4kg

以上的苹果，超过22．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生

50

人，其中男生x

人，女4kg

的部分按标价的

6

折出售．生

y人，男生人数比女生人数少

2

人．已知每名同学每小时剪筒身

40个或剪筒底

120

个．8

折销售，文文如果要购买

10kg

苹果，请问她在哪个超市购买更划算？21．为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A.非常喜欢 B.比较喜欢 C.无所谓 D.不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A.非常喜欢50

人B.比较喜欢m人C.无所谓n

人D.不喜欢16

人根据以上信息，回答下列问题：本次调查的样本容量是

；扇形统计图中表示A

程度的扇形圆心角为

，统计表中

；根据抽样调查的结果，请你估计该校

2000

名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？23．将一副三角板如图

1

摆放， ， ， 平分 ，.平分（1）=

；2

/

8（2）将图

1

中的三角板绕点旋转到图

2

的位置，求；（3）将图

1

中的三角板绕点旋转到图

3

的位置，求.3

/

8答案解析部分1．【答案】B【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：∵盈余

2

万元记作

+2

万元，∴-2

万元表示亏损

2

万元，故答案为：B．【分析】根据盈余

2万元记作

+2

万元，求解即可。2．【答案】D【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：数据

274.8万用科学记数法表示为

274.8×104＝2.748×106．故答案为：D．【分析】

科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a

与

10

的

n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a

不为分数形式，n

为整数），这种记数法叫做科学记数法。

根据科学记数法的定义计算求解即可。3．【答案】D【知识点】相反数及有理数的相反数；一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题【解析】【解答】∵数轴上表示数

m

和

m+2

的点到原点的距离相等， ，∴ 和 互为相反数，∴ + =0，解得

m=-1．故答案为：D．【分析】根据题意先求出 和互为相反数，再求出+=0，最后求解即可。4．【答案】B【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：∵∴ ，∴，.故答案为：B.【分析】根据已知条件可得

x2-3x=12，待求式可变形为-3(x2-3x)+5，然后代入计算即可.5．【答案】D【知识点】条形统计图；折线统计图【解析】【解答】解：该书店

4

月份的营业总额是：130﹣（30+40+25）＝35（万元），1

月份的“党史”类书籍的营业额为：30×15%＝4.5（万元）；2月份的“党史”类书籍的营业额为：40×10%＝4（万元）；3月份的“党史”类书籍的营业额为：25×12%＝3（万元）；4月份的“党史”类书籍的营业额为：35×20%＝7（万元）；综上可知，4

月份的“党史”类书籍的营业额最高.故答案为：D.【分析】根据两个统计图中的数据，分别求出各月份“党史”类书籍的营业额，然后比较即可.6．【答案】C【知识点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A．，不符合题意；因为 与 不是同类项，所以，符合题意；，不符合题意．故答案为：C．，不符合题意；【分析】根据合并同类项法则计算求解即可。7．【答案】A【知识点】探索图形规律【解析】【解答】解：第

1

个图案有

4

个三角形，即

4＝3×1+1，第

2

个图案有

7

个三角形，即

7＝3×2+1，第

3个图案有

10

个三角形，即

10＝3×3+1，…，按此规律摆下去，第

n

个图案有（3n+1）个三角形．故答案为：A．【分析】根据所给的图形找出规律求出第n

个图案有（3n+1）个三角形，即可作答。8．【答案】A【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题4

/

8【解析】【解答】解：设小明家距离爷爷家

x千米，根据题意可得：，解得：x＝8∴小明家距离爷爷家

8

千米．故答案为：A．【分析】根据题意求出，再解方程即可。9．【答案】C【知识点】线段的中点；非负数之和为

0；线段的计算【解析】【解答】解：∵|a+5|+（b﹣3）2＝0，∴a+5＝0，b﹣3＝0，解得

a＝﹣5，b＝3，即点

A，B

所表示的数分别为﹣5，3；设点

P

表示的数为

m，∵点

P

在直线

AB

上点

B

右边一点，∴m＞3，∵点

Q

为

PB

的中点，∴BQ＝∴点

Q

表示的数为：∵AP＝3PB，∴m－（﹣5）＝3（m﹣3），∴m＝7，∴AQ＝－（﹣5）＝+5＝10．故答案为：C【分析】先利用非负数之和为

0

的性质求出

a、b

的值，可得点

A，B

所表示的数分别为﹣5，3，设点

P

表示的数为m，再求出点

Q

表示的数为： ，根据

AP＝3PB，可得

m－（﹣5）＝3（m﹣3），求出

m

的值，最后求出

AQ的长即可。10．【答案】B【知识点】定义新运算【解析】【解答】解：∵，1※1＝4，1※2＝3，∴，解得，则

x※y＝5x﹣y∴2※1＝2×5﹣1＝9，故答案为：B．【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。11．【答案】2【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：-2

的相反数的值等于

2．故答案是：2．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数。12．【答案】【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：设这个角为

，则它的余角为根据题意得， ，，补角为，，解得．故答案为： ．【分析】设这个角为

，则它的余角为，补角为，根据题意列出方程，再求解即可。13．【答案】46【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题【解析】【解答】解：设有 人一起分银子，根据题意建立等式得，，解得： ，5

/

8银子共有：（两）故答案是：46.【分析】设有人一起分银子，根据两种分法银子相等构建方程求解即可.14．【答案】（1）60（2）50或

75【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】解：（1） 为 中点，，，故答案为： ；（2）① 是最长的一段，，得，由线段的和差，得，原来绳长为 ，② 是最长的一段，由题意，，由线段的和差，得，原来绳长为 ，故答案为： 或 ．【分析】（1）先利用线段中点的性质求出，再求出即可；（2）分两种情况：①是最长的一段，，② 是最长的一段，由题意，再分别求解即可。15．【答案】（1）解：＝（2）解：【知识点】有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。16．【答案】（1）解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：两边同除以

10

得：（2）解：得解得把代入①得解得∴原方程组的解为【知识点】解含分数系数的一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为

1

即可；（2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可。6

/

817．【答案】解：原式，，，当 时，原式【知识点】利用整式的混合运算化简求值．【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将代入计算即可。18．【答案】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOD：∠BOD＝7：2，∴∠BOD＝ ∠AOB＝20°，∴∠BOE＝180°﹣∠BOD＝160°．∵OC

平分∠BOE，∴∠BOC＝ ∠BOE＝80°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝80°+20°＝100°．【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【分析】先求出

∠AOB＝90°，再求出∠BOE＝160°，最后计算求解即可。19．【答案】解：②-①得x−3y＝−1③联立

x−y＝3得消去m

得方程组为解这个方程组，得，代入②，得：m＝15+8=23．【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】先根据题意重新列出方程组，求出，再将代入

3x+4y=m

求出

m的值即可。20．【答案】（1）30；46（2）解：文文一次性购买 kg

的苹果，需付款4×10＋（x－4）×10×0.6＝（6x＋16）元；答：她一次性购买 kg苹果需付款 元．（3）解：∵当x＝10

时，6x＋16＝6×10＋16＝76（元），∴

文文在甲超市购买

10kg

苹果需付费

76

元；∵

10×10×0.8＝80（元），∴文文在乙超市购买

10kg

苹果需付费

80

元；∴文文应该在甲超市购买更划算．【知识点】用字母表示数；运用有理数的运算解决简单问题【解析】【解答】（1）解：由题意可知：文文购买

3kg

苹果，不优惠，∴文文购买

3kg

苹果需付款：3×10＝30（元），购买

5kg

苹果，4kg不优惠，1kg

优惠，∴购买

5kg

苹果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），故答案为：30，46；【分析】（1）根据题意直接列出算式求解即可；（2）根据题意列出算式

4×10＋（x－4）×10×0.6，再计算即可；（3）分别求出在甲、乙超市的费用，再比较大小即可。21．【答案】（1）200（2）90；94（3）解： =1440

名，∴该校

2000

名学生中大约有

1440

名学生喜欢“每日健身操”活动【知识点】用样本估计总体；统计表；扇形统计图【解析】【解答】解：（1）16÷8%=200，则样本容量是

200；7

/

8（2） ×360°=90°，则表示

A

程度的扇形圆心角为

90°；200×（1-8%-20%- ×100%）=94，则

m=94；【分析】（1）利用

D类的人数除以其百分比，即得样本容量；（2）利用

A类百分比乘以

360°，即得结论；先求出

B类百分比，再乘以

200

即可求出m

值；（3）利用样本中非常喜欢和比较喜欢

人数的百分比之和乘以

2000，即得结论.22．【答案】（1）解：由题意得：，解得：，答：这个班有男生有

24

人，女生有

26

人（2）解：男生剪筒底的数量：24×120=288