上海市普陀区2022年七年级上学期期末数学试题及答案

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列计算结果中，正确的是（）A．a3+a3＝a6 B．（2a）3＝6a3C．（a﹣7）2＝a2﹣49 D．a7÷a6＝a2．下列说法中正确的是（）A．是整式B．多项式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升幂排列为﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2C．2x是一次单项式D．a3b+2a2b﹣3ab的二次项系数是33．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A．1+2x+3x2＝1+x（2+3x） B．3x（x+y）＝3x2+3xyC．6a2b+3ab2﹣ab＝ab（6a+3b﹣1） D．12a3x5＝4ax2﹣3a2x34．当x＝3时，下列各式值为0的是（）A． B． C． D．5．由圆和正五边形所组成的图形如图所示，那么这个图形（）A．是轴对称图形但不是中心对称图形B．是中心对称图形但不是轴对称图形C．既是中心对称图形又是轴对称图形D．既不是中心对称图形也不是轴对称图形6．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（）A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣69二、填空题7．用代数式表示“x的2倍与y的差”为．8．计算：(-a2)•a3=．9．计算：（x+3）（x+5）＝．10．计算：（9a6﹣12a3）÷3a3＝．11．因式分解：ax﹣by+ay﹣bx＝．12．因式分解：2a2﹣8=．13．新型冠状病毒颗粒呈球形或者椭圆形，传染性非常强，传播速度非常快，它的直径约为125纳米（0.000000125米）左右，将0.000000125用科学记数法表示为．14．．15．计算：＝．16．已知关于x的多项式x2+kx﹣3能分解成两个一次多项式的积，那么整数k的值为．17．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点B表示的数为1，正方形ABCD的面积为a2（a＞1）．将正方形ABCD在数轴上向右水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A、B、C、D的对应点分别为A′、B′、C′、D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S＝a时，数轴上点B′表示的数是（用含a的代数式表示）．18．如图，在△ABC中，∠ACB＝50°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC（点D、E分别与点A、B对应），如果∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，当旋转角大于0°且小于180°时，旋转角的度数为．三、解答题19．计算：．20．计算：．21．因式分解：（x2+4x）2﹣（x2+4x）﹣20．22．因式分解：1﹣a2﹣4b2+4ab．23．已知3m＝4，3n＝5，分别求3m+n与32m﹣n的值．24．解方程：．25．如图，已知四边形ABCD和直线MN．（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称；（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的位置关系是．26．2022年北京冬奥会开幕在即，参加女子1500米短道速滑的运动员在教练员的指导下努力训练提高竞技水平．在经过指导后，甲运动员的速度是原来的1.1倍，时间缩短了15秒，那么经过指导后，甲运动员的速度是多少？27．先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中x＝﹣2．28．如图1，长方形纸片ABCD（AD＞AB），点O位于边BC上，点E位于边AD上，将纸片沿OE折叠，点C、D的对应点分别为点C′、D′．（1）当点C′与点A重合时，如图2，如果AD＝12，CD＝8，联结CE，那么△CDE的周长是；（2）如果点F位于边AB上，将纸片沿OF折叠，点B的对应点为点B′．①当点B′恰好落在线段OC′上时，如图3，那么∠EOF的度数为▲；（直接填写答案）②当∠B′OC′＝20°时，作出图形，并写出∠EOF的度数．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】2x-y8．【答案】-a59．【答案】10．【答案】11．【答案】12．【答案】2（a+2）（a﹣2）13．【答案】14．【答案】915．【答案】16．【答案】17．【答案】a18．【答案】或19．【答案】解：原式．20．【答案】解：．21．【答案】解：原式＝（x2+4x﹣5）（x2+4x+4）＝（x+5）（x﹣1）（x+2）2．22．【答案】解：1﹣a2﹣4b2+4ab＝1﹣（a2+4b2﹣4ab）＝1﹣（a﹣2b）2＝（1+a﹣2b）[1﹣（a﹣2b）]＝（1+a﹣2b）（1﹣a+2b）．23．【答案】解：；．24．【答案】解：1﹣x2+1＝x（1﹣x），1﹣x2+1＝x-x2x＝2，检验：当x＝2时，1﹣x2≠0．∴x＝2是原方程的根．25．【答案】（1）解：如图，A1B1C1D1即为所求；（2）解：如图，A2B2C2D2即为所求；（3）关于直线成轴对称26．【答案】解：设甲运动员原来的速度是x米/秒，则经过指导后的速度是1.1x米/秒，依题意得：﹣＝15，解得：x＝，经检验，x＝是原方程的解，且符合题意，∴1.1x＝1.1×＝10．答：经过指导后，甲运动员的速度是10米/秒．27．【答案】解：原式，当时，原式．28．【答案】（1）20（2）①；②如图，当OB′在OC′的下方时，∵∠B′OC′＝20°，∴∠BOB′+∠COC′＝180°﹣20°＝160°，∵∠FOB′＝∠BOB′，∠EOC′＝∠COC′，∴∠FOB′+∠EOC′＝×160°＝80°，∴∠EOF＝∠FOB′+∠EOC′+∠B′OC′＝100°．如图，当OB′在OC′的上方时，∵∠B′O