2022年辽宁丹东市第二十九中学七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：12．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)一副直角三角尺叠放如图1所示现将45的三角尺ADE 固定不动将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当BAD15时，BC//DE，则（0 BAD180）符合条件的其它所有可能度数为（ ）A60和135C3045

B45、60、105、135D．以上都有可能当A地高于海平面152米时，记作海拔+152米那么B地低于海平面23米时，记作（ A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米3．下列运算中，正确的是（ ）．A．5ab B．2a33a25a5 C．3a2b3ba20 D．5a24a21如图是小明从学校到家里行进的路程s(米与时间t(分的函数图象．给出以下结论：①学校离小明家1000米；②小明用了201010分钟比前10个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4－2的负倒数是（ ）12

12

C．－2 D．2如图，是等边三角形，D是边BC上一点，且ADC 的度数为20，则x的值可能是（ ）A．10 B．20 C．30 D．40如图所示，下列关于角的说法错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示82a2mb3和5a4bn是同类项，则mn的值是（）A．－2 B．1 C．0D．－1一些特殊角．在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（ ）A．18 B．108 C．82 D．117一个物体向东移动了5m记作移动+5m，若这个物体继续移动了-10m，这时物体的位置描述正确的( )A．向西移动了15mC．向西移动了5m

B．向东移动了15mD．向东移动了5m二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分11．单项式﹣ab3的系数为 ，次数为 ．一个角的余角比它的补角的1少20，则这个角是 2当x=1时，代数式px3qx1的值为2012，则当x=-1时，代数式px3qx1的值为 .如果∠α=35°，那么∠α的余角等于 若3x2m160是关于x的一元一次方程，则m= ．已知(m4)x|m|320是关于x的一元一次方程，则m的值为 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）若让七年级学生单独干则需7.5小时完成，若让八年级学生51用了多长时间？居民每月用电量单价（元/度）50度的部分0.5居民每月用电量单价（元/度）50度的部分0.550200度的部分0.6200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）一月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根据上述数据，解答下列问题小智家用电量最多的是 月份，该月份应交纳电费 元；若小智家七月份应交纳的电费200.619（8分）根据下列条件列方程，并求出方程的解：237的差.1已知一个角的余角比这个角的补角的2

小12 ，求这个角的余角和补角的度.20（8分）已知：如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．数轴上点P表示的数为 ；在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为 ；如图，若点P是线段A（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为，那么点B表示的数是 （含m的代数式表示） 1 121（8分）已知b满足|a1|(ab2)20，求代数式2a28ab2

ab4a2

2ab的值．22（10分）已知平面上的四点A，B，C，D．按下列要求画出图形：ABADBCCD；ABCDPPAPBPCPD最小，并说明理由 ．23（10分）按所有商品标价打七折购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满200元减30如标价为300元的商品，折后为225元，再减30元，即实付:3000.7530195（元．该商店标价总和为1000?小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是507元，求该商品的标价．的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈通过凑单（再购买少量商品实际支付金额只需再多付 元，就可获得最大优惠24（12分）价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：元2×6+4×(8-6)=20若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费 元；420m3(43月份64月份各用水多少立方米？参考答案3301、B【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【详解】解：如图AC//DE；BC//AD；BC//AE，EAB；AB//DE90，EAB故选：B【点睛】键．2、BA152+152B23故选B.3、C3a和2bA2a3和3a2Ba2bba20，C5a24a2a2，D错误，故选C．考点：合并同类项．4、C综上即可得答案．【详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确，②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确，③由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误，④由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故④正确，综上所述：正确的结论有①②④共三个，故选：C．【点睛】5、B【分析】先求出﹣2的倒数,然后再求出其相反数即可．【详解】﹣2111．2 2 2B．【点睛】6、B【分析】利用三角形外角的性质得出ADC 与的关系，再根据的范围，就可以确定出x的取值范围，从而找到答案.【详解】∵ABC是等边三角形，∴∵ABDBADBAD5x20∴x16BAD5∵∴16xB【点睛】7、D【分析】根据角的表示方法进行判断．【详解】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，本选项说法正确；B、∠β表示的是∠BOC，本选项说法正确；C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本选项说法正确；D、∠AOC不可用∠O来表示，本选项说法错误；故选：D．【点睛】个角．8、D【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m、n的方程，根据方程的解可得答案．【详解】∵2a2mb3和5a4bn是同类项∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴mn=23D．【点睛】相同”9、C【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】A、18＝90−7218、108＝72＋36108可以画出；C、8236、72、45、90D、117＝72＋45117角能画出．故选：C．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．10、C5m记作移动【详解】由题意得5+(-10)=-5m，∵向东移动了5m记作移动+5m，∴-5m表示向西移动了5m.故选C.【点睛】本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分11、-1 1【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣ab3的系数为：﹣1，次数为：1．故答案为：﹣1，1．【点睛】12、40°120，所以不妨设这个角为αβ=90°-∠α为2180°-∠α，且β=20，化简即可得出答案．2【详解】解：设这个角为α，则它的余角为β=90-∠α，补角γ=为180-∠α，且β=2即90-∠α=1（180-∠α）-202∴2（90-∠α+20）=180°-∠α∴180-2∠α+40=180-∠α∴∠α=40．故答案为：40 ．

-20【点睛】9018013、-2010【分析】由当x=1px3qx12012pq2011，把x=-1px3qx1整理后，pq2011代入计算即可.x1时，px3qx1pq12012，pq2011,x时，px3qx1pq1(pq)1201112010.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将.14、1【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【详解】∵∠α=35°，∴∠α的余角等于90°﹣35°=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．15、1【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.3x2m160x的一元一次方程，∴2m-1=1m=1【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.16、-4【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程即可解答.【详解】∵(m4)x|m|320是关于x的一元一次方程，∴m4且31，解得，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握并准确计算是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)1317、31【解析】设由八年级学生单独完成剩余部分需xh，根据题意，得

11x1

10 13解得x= 则x+1= （，所以一共需要

5135h完成3

7.5 5 3 3【详解】解：设八年级学生单独干完剩余部分用了x小时，根据题意，得

1 11x15105解得x=313

7.5 5所以x+1=3答：操场修整前后共需用了【点睛】

133小时.18（）五，143.（）他家七月份的用电量是307度．【分析】（1）根据超出的多少得出答案，然后再根据用电量分段计算电费即可；（2）估算出用电量超过200度，设未知数列方程求解即可．（）五月份超过200度36度，是最多的，共用电2360.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案为：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用电量大于200度，x度，由题意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用电量是307度．【点睛】19、(1)x10;(2)660;这个角的补角为：1560;【分析】（1）设这个数为x，根据题意列出方程即可求解；（2）设这个角是x度，根据题意列出方程即可求解．（）设这个数为，则2x3x7移项，得：x10（2）设这个角是x度，它的补角是180x，它的余角是90x;根据关系可列方程：1xx122移项合并同类项得：x24902466这个角的补角为：18024156．【点睛】20（）-1.（）1或-（）-3.（1）Px.P是数轴上表示－2与－1-1-x=x-(-2)，解方程即可；设点P表示的数为则x(1.5)2.5，解方程即可；Bym+y=2×(-1.5)y的表达式即可.【详解】（1）设点P表示的数为x.∵点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，∴-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.（2）设点P表示的数为则x(1.5)2.5，∴x1.52.5，∴x+1.5=±2.5，∴x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5∴x=1或x=-4.（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，∴m+y=-3，∴y=-3-m.【点睛】本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.21、31【分析】根据非负数的性质求出a，b的值，然后对所求式子进行化简并代入求值即可．|a1|(ab2)20，∴a10，ab20，∴a1，b， 1 1∴2a22 ab4a22ab 1 12a28ab2ab2a22ab 1 12a28ab2ab2a22ab4a29ab41291331．【点睛】22（）（）图见解析，两点之间，线段最短【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；（2）连接AC、BD的交点即为到四边形四个顶点的距离的和最小的点P．【详解】（1）作图，直线AB，射线AD，线段BC，线段CD即为所求，；（2）BDACPP理由是：两点之间，线段最短．【点睛】23（）660）756（）只需多付3元，可获得最大优惠【分析】（1）根据题意列式计算即可；x元，折后每满200元减30元的优惠分两种情况讨论，依题意列式计算即可；根据题意折后价当0.75x600时，可多享受一个折后减30元的优惠，据此求解即可．（1）依题意得：10000.75750(元)，∵600750800，∴可再减：30390(元)，75090660(元)；x元，①当4000.75x600时，0.75x302507，x756，