盈亏平衡分析

浅谈盈亏平衡分析沈阳小密蜂会计服务有限公司孟照国盈亏平衡点模型是一个叙述销售收入、成本、产量、价格和利润之间相互关系的综合数学模型。它作为一个反映和分析变量间的变化对利润水平影响程度的模型，在企业经营决策中有重要的作用。但在应用时，由于没有考虑实际情况，往往漏掉了税金、其他业务利润、营业外收支等而出现较大的偏差。本文拟对这个问题提出一点看法。根据通用的定义：所谓平衡点是指收入与总成本相等时的经营水平，用公式表示为：销售利润=销售收入一总成本。当销售利润为零时，销售收入=总成本。此式表明，某产品销量处于一种即不盈利又不亏损的平衡状态，即平衡点。显然，当销售收入大于总成本总额时，企业盈利；反之，企业亏损。应当指出的是这个平衡点定义是在成本计算按照“完全成本法”计算的总成本而下的定义，显然，总成本的内容是包括期间费用在内的记入当期损益的各项支出。在本模型中，总成本被划分为固定成本和变动成本。固定成本指标总额在一定时期和一定业务量范围内不随业务量增减变动而变动的成本。如保险费，房屋租金，固定资产折旧费，取暖费，管理人员工资、开发费、广告费、业务招待费、职工培训费等等。变动成本是指总额在一定时期和一定业务范围内，随业务量增减变动而成正比例增减变动的成本。如，构成产品实体的各种原材料，生产工人的计件工资，包装材料，按工作量(小时)法计算的固定资产折旧等等。总成本=固定成本+变动成本设：x代表每期的产量或销售量p代表单位产品销售价格s代表同期产品销售收入，则s=px;a代表产品的固定成本;b代表产品的变动成本；br代表单位产品的变动成本；则有b=brxy代表总成本,则有：y=a+b=a+brx由上述定义，当盈亏平衡时应有：s=y:.px=a+brx (a)此式中的x，仅仅是表示在盈亏平衡状态下的产量水平，即平衡点产量。为了与实际产量x加以区别，平衡点的产量以X1表示。解出(a)式中的x得：x1=a/(p-br) (1)显然，从产量这一角度来看，当X=x1时，盈亏平衡；当x>x1时，企业盈利，当XVX］时，企业亏损。如果将(1)式两边同乘以p，就得到从销售收入的角度来观察产品盈亏平衡点的(2)式和(3)式：s1=(pxa)/(p-br) (2)又将(2)式等号右边的分子分母同乘以x得：s1=(sxa)/(s-b) (3)(2)式和(3)式中的s1均是平衡点的销售收入。同样，s=s1时，盈亏平衡；当s>s1时，企业盈利；当sVs1时，企业亏损。

由此原理，将上列各式经过适当的变换和扩展，再结合T甫px—(a+bx),就可分别对不同价格、产量、收入和成本水平下的不同利润水平进行综合分析和决策。其图解法见图一：收入 收入心乂)收入 收入心乂)图一从上面整个推论来看，该模型的出发点是建立在s=y这一基础上的，或者说是以公式：“销售利润=销售收入一总成本”为基础。但是根据我国现行的会计制度，工业企业发生的城建税、教育费附加以及地方教育费等记入“产品销售税金及附加”会计科目。纳税人只要发生销售行为，并形成应纳增值税额，就要发生城建税等税费，并在销售利润之前预以扣减。如果不去考虑这些税费，当S=y时，盈亏不平衡，应将税费考虑进去才较全面、完整。但是企业的最终财务成果不是销售利润，而是在销售利润的基础上加“其他业务利润”、“投资收益”、“营业外收入”，减“管理费用”、“财务费用”、“营业外支出”、“所得税”等的余额才是最终的财务成果。那么前面谈到的成本总额就必需考虑以上各项税费。所以，在实际应用盈亏平衡点模型时，不应单纯按销售收入与成本总额相等时，出现盈亏平衡状态来判定，而要根据现行的会计制度规定，充分考虑到税费对平衡点的影响。所以，所谓平衡点的定义应当是销售收入等于总成本与税费之和时的那个点上的经营水平。这样定义才符合企业的实际情况，为企业决策提供较准确的信息。根据上述定义，列出下列数学模型因为T=s—y=px—(brx+a+w)注：T为利润总额，w为各项税费总额。当利润为零(即盈亏平衡)时有：s=y「・px=brx+a+w解出x得：x2=(a+w)/(p—br) (1)此式中的x2就是平衡点产量，当x=x2时，盈亏平衡；当X>x2时，企业盈利；当x<x2时，企业亏损。又将(1)式两边同乘以p得：

s2=[(a+w)xp]/(p-br) (2)再将(2)式等号右边的分子分母同乘以x得：s2=[(a+w)xs]/(s-b) (3)当（2）、（3）式中的s2均是指平衡点销售收入。同样有s=s2时，盈亏平衡；当s>s2时，企业盈利；当s<s,时，企业亏损。其图解法见图二：2收入收入下面给出两种方法比较表:两种方法比较法（表一）项目方法I(s=brx+a)方法II(s=bx+ra+w)两种方法比较盈亏平衡点平衡点产量平衡点收入盈利面亏损面AX1S1ACEAFOBX2S2BCDBGOB>AX2>X1S2>S1ABCD<AACE差额为四边形ABDE△BGO>AAFO差额为四边形到ABGF从表一我们看到两种不同的方法（如我们将从s=bx+a为出发点的方法称为方法I,将从s=bx+a+w为出发点的方法称为方法II）差异量较大的（参见图二）。在方法I中，平衡点是由固定成本和单位变动成本两个因素决定的。而在方法II中，平衡点是由固定成本、单位变动成本与税费三个因素决定的。因此，后者的平衡点较前者升高，利润减少。且平衡点的升高程度与税费（w）的大小成正比关系。考虑税费对平衡点的影响是必要的，但对于税费（w）是加入总成本（y）进行固定成本和变动成本进行分解，还是作为固定成本不参与分解，其结果是有差异的。现以某厂生产单一洗煤产品，年度计划生产和销售洗煤同为40万吨，其年度计划收益表如下：产品销售收入 12200万元减：产品销售成本 11000万元产品销售费用 75万元产品销售税金及附加 45万元产品销售利润 1080万元其他业务利润（亏） 50万元管理费用 630万元（其中劳动保险费270万元）财务费用 10万元加：营业外收入 10万元营业利润 400万元按照该厂的计划产量、成本资料整理计算的《三种方案回归分析计算表》如下:表二 产量：万吨； 金额：万元N产量X制诰成本Y半完全成本y完全成本YXY(1)XY(2)XY(3)X2123456=2*37=2*48=2*5911.56435.22463.22497.22678.95722.63775.672.4323.10853.93883.76917.932.647.172.739.642.845.579.6134.681.261.631.294.461.332.325.904.456.058.096.235.2821.9043.751.033.281.064.111.102.783.874.783.990.394.135.4114.0653.48960.48991.311.028.683.342.473.449.763.579.8112.1162.94817.29846.09880.792.402.832.487.512.589.528.6473.631.003.881.034.711.071.463.644.073.755.983.889.3913.1883.33910.59941.37976.593.032.263.134.763.252.0411.0993.821.050.501.082.461.118.534.012.914.135.004.272.7814.59103.671.003.561.036.071.072.063.683.073.802.383.934.4713.47112.89803.42834.22868.422.321.882.410.902.509.738.35123.15866.22898.22933.222.728.592.829.392.939.649.92££x=40£y=11000£y=11370£y=11800£xy=38273.44£xy=39516.43£xy=10959.31£X2=139.36单位成本275.00284.25295.00备注：“半完全成本”是煤炭行业所属洗煤厂为管理需要，将“管理费用”（扣除劳动保险费支出）、“财务费用”按照费用要素与“制造成本”合并编制《产品成本计算表》中的“完全成本”。这里命名为“半完全成本”。第一方案：b=11,000，w=800， p=305依据回归直线方程：y=a+brx 解得：a=[£x2£y—£x£xy]Hn£x2—（£x）2]=27.96（万元）；br=(n£xy—£x£y)Hn£x2—(£x)2]=266.61(万元)；x1=(na+w)Hp—br)=29.57(万吨)。固定成本总额：na+w=12x27.96+800=1,136，万元。第二方案：b=11370,w=430,p=305同理：a=53.58万元，br=268.21万元；x2=29.16万吨。固定成本总额：na+w=12x53.58+430=1,073万元第三方案：b=11800,w=0, p=305同理：a=84万元，b=269.80万元；r x3=28.64万吨。固定成本总额：na+w=12x84+0=1,008.万元。从上面三个方案的计算结果看出：由于参与分解的混合成本数额不同，得到的结果亦不同。整理如下：一方案二方案三方案平衡点产量29.57> 29.16> 28.64单位变动成本266.61V268.21V269.80固定成本总额1136> 1073> 1008一方案（变动成本法）下的单位变动成本小于二、三方案（完全成本法）下的单位变动成本，平衡点的产量确相反，但差额很小。由于第一方案符合现行的会计制度，数据比较容易取得，平衡点产量稍大，符合谨慎性原则，因此第一方案优于第二、三方案。上面所举的例子是假设生产量等于销售